中考数学复习 第二部分 第四章 第2讲 第1课时 三角形课件.ppt

第2讲 三角形 第1课时三角形 1 了解三角形有关概念 内角 外角 中线 高 角平分线 会画出任意三角形的角平分线 中线和高 了解三角形的稳定性 2 掌握三角形中位线的性质 3 了解全等三角形的概念 掌握两个三角形全等的条件 1 三角形的边角关系 大于 小于 180 360 等于 1 边与边的关系 三角形的任意两边之和 第三边 任意两边之差 第三边 2 角与角的关系 等角 等边 大边 大角 三角形的内角和等于 外角和等于 三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和 3 在同一个三角形内 等边对 等角对 大角对 大边对 2 三角形的主要线段 1 角平分线 三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交 这个角的顶点和交点之间的 2 中线 连接三角形的一个顶点和它对边 的线段 3 高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画 顶点和垂足间的线段 4 中位线 连接三角形两边 的线段 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的 线段 中点 垂线 中点 一半 3 三角形的四心 平分线 垂直平分线 中线 1 内心 三角形三条内角 的交点 即其内切圆的圆心 内心到三边距离相等 2 外心 三角形三条边的 的交点 即其外接圆的圆心 外心到三角形的三个顶点距离相等 3 重心 三角形三边 的交点 4 垂心 三角形三条高的交点 锐角三角形的垂心在三角形内部 直角三角形的垂心在三角形的直角顶点上 钝角三角形的垂心在三角形外部 4 三角形的分类 1 按角的关系分类 5 三角形全等的判定 1 定义 能完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 判定 夹角 夹边 一条直角边 sss 三边对应相等的两个三角形全等 sas 两边和它们的 对应相等的两个三角形全等 asa 两角和它们的 对应相等的两个三角形全等 aas 两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 hl 斜边和 对应相等的两个直角三角形全等 相等 相等 相等 相等 6 全等三角形的性质 1 全等三角形的对应边 对应角 2 全等三角形的对应角平分线 对应中线 对应高线 3 全等三角形的周长 面积 1 2011年山东滨州 若某三角形的两边长分别为3和4 则下列长度的线段能作为其第三条边的是 b b a 1 b 5 c 7 d 9 2 在 abc内部取一点p使得点p到 abc的三边距离 相等 则点p应是 abc的哪三条线的交点 a 高c 中线 b 角平分线d 垂直平分线 3 2012年四川巴中 三角形的下列线段中能将三角形的面 积分成相等两部分的是 a 中线c 高 b 角平分线d 中位线 4 下列说法不正确的是 a d a 全等三角形一定能重合b 全等三角形的面积相等c 全等三角形的周长相等d 周长相等的两个三角形全等 5 如图4 2 1 abc abd 且 abc的周长为12 3 若ac 4 ab 5 则bd 图4 2 1 考点1 三角形的边的计算 1 2012年广东 已知三角形两边的长分别是4和10 则此 三角形第三边的长可能是 c c a 5 b 6 c 11 d 16 2 2011年广东茂名 如图4 2 2 在 abc中 d e 分别是ab ac的中点 若de 5 则bc 图4 2 2 a 6 b 8 c 10 d 12 3 2009年广东茂名 如图4 2 3 吴伯伯家有一块等边三角形的空地abc 已知点e f分别是边ab ac的中点 量得ef 5米 他想把四边形bcfe用篱笆围成一圈放养小鸡 则需要用篱笆的长是 c 36 a 15米 d 30米 b 20米图4 2 3 c 25米图4 2 4 4 2010年广东清远 如图4 2 4 de是 abc的中位线 若 ade的周长是18 则 abc的周长是 规律方法 三角形的任何两边之和大于第三边 任何两边之差小于第三边 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 考点2 三角形的角的计算 5 2012年广东肇庆 如图4 2 5 已知d e在 abc的 边上 de bc b 60 aed 40 则 a的度数为 a 100 d 70 b 90 图4 2 5 c 80 图4 2 6 6 2011年广东河源 如图4 2 6 在rt abc中 b 90 ed是ac的垂直平分线 交ac于点d 交bc于点e 已知 bae 30 则 c的度数为 c a a 30 b 45 c 20 d 35 a 图4 2 7 a 150 b 210 c 105 d 75 规律方法 三角形的内角和为180 考点3 全等三角形的性质和判定 例题 2012年广东佛山 如图4 2 8 已知ab dc db ac 1 求证 abd dca 注 证明过程要求给出每一步结论成立的依据 2 在 1 的证明过程中 需要作辅助线 它的意图是什么 图4 2 8 图4 2 9 1 证明 连接ad 如图4 2 9 bad cda sss abd dca 全等三角形对应角相等 2 解 作辅助线的意图是构造全等的三角形 即两个三角 形的公共边 不是 ac df 8 2011年广东湛江 如图4 2 10 点b c f e在同一直线上 1 2 bc fe 1 填 是 或 不是 2的对顶角 要使 abc def 还需添加一个条件 这个条件可以是 只需写出一个 图4 2 10 图4 2 11 a 110 b 80 c 40 d 30 b 10 2012年广东广州 如图4 2 12 点d在ab上 点e在ac上 ab ac b c 求 图4 2 12 证 be cd 图4