高中物理 7.2 功课件 新人教版必修2.ppt

2 功 1 理解功的概念 知道力和物体在力的方向发生的位移是做功的两个不可缺少的因素 2 理解正功和负功的概念 知道在什么情况下力做正功或负功 3 知道在国际单位制中 功的单位是焦耳 j 知道功是标量 4 掌握合力做功的意义和总功的含义 5 掌握公式w flcos 的应用条件 并能进行相关计算 一 二 三 一 功1 含义 物体在力的作用下能量发生了变化 那么这个力一定对物体做了功 2 做功的两个因素 1 力 2 物体在力的方向上发生的位移 3 单位 在国际单位制中 功的单位是焦耳 符号是j 4 公式 1 力f与位移l同向时 w fl 2 力f与位移l有夹角 时 w flcos 一 二 三 二 正功和负功 一 二 三 三 合力的功功是标量 当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时 这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和 也等于这几个力的合力对这个物体所做的功 力f1对物体做了20j的功 力f2对物体做了 100j的功 f1 f2哪一个力对物体做的功多 提示 f2 一 二 三 一 对功的理解1 做功的两个不可缺少的因素理解功的概念 首先要知道做功的两个不可缺少的因素 力和物体在力的方向上发生的位移 只有两者同时不为0 力才对物体做了功 如人提着水桶在水平路面上行走 人提水桶的力对水桶就不做功 因为提水桶的力沿竖直方向 而水桶在竖直方向上没有位移 2 功的计算如图甲所示 当力的方向与物体位移的方向一致时 功等于力的大小f与位移的大小l的乘积 即w fl 甲 一 二 三 当力的方向与物体位移的方向成某一角度时 我们可以将力f沿位移l的方向和垂直于位移l的方向分解为两个分力f1 f2 如图乙所示 其中 分力f2与位移l垂直 做功为0 因此力f对物体所做的功等于分力f1对物体所做的功 即乙w f1l fcos l flcos 一 二 三 丙我们也可以换一种思路 将位移l沿力f的方向和垂直于力f的方向分解为两个分位移l1 l2 如图丙所示 同样可以得出力f对物体所做的功为w fl1 f lcos flcos 可见 力对物体所做的功等于力的大小 位移的大小 力与位移夹角的余弦的乘积 在国际单位制中 功的单位是焦耳 简称焦 符号是j 一 二 三 3 对公式w flcos 的理解 1 公式中的f是恒力 即公式w flcos 并不是普遍适用的 它只适用于大小和方向均不变的恒力做功 例如 如图所示 被压缩的弹簧将物体弹出的过程中 弹力所做的功就是变力做功 力f的大小时刻在变化 这时w flcos 就不适用了 2 公式中的l是指力的作用点的位移 3 公式中的 是指力的方向和位移方向的夹角 即代表力和位移两个矢量箭头所指方向间的夹角 4 某个力对物体所做的功与物体是否受到其他力的作用无关 与物体的运动状态也无关 同时应注意f与l必须具备同时性 即l必须是力f作用过程中物体的位移 如果力消失后物体继续运动 力所做的功就只跟力作用的那段位移有关 跟其余的位移无关 一 二 三 4 关于正功与负功功是标量 只有大小 没有方向 但功有正负 若力和位移的夹角为 当0 0 即力对物体做正功 当 90 时 w 0 即力对物体不做功 当90 180 时 w 0 即力对物体做负功 或者说物体克服这个力做功 功的正负既不表示方向 也不表示大小 我们不能说 8j的功小于5j的功 功的正负表示是动力做的功还是阻力做的功 正功表示动力做的功 负功表示阻力做的功 所以我们不能说 正功与负功方向相反 也不能说 正功大于负功 温馨提示 1 求功时物体的位移必须是相对于某一惯性参考系 一般取地面 而言的 参考系不同 力对物体做的功也不同 2 求力对物体所做的功时必须注意力和位移的同时性和对应性 一 二 三 二 几个力总功的求法当物体在多个外力共同作用下运动时 计算所有外力对物体做的总功 常用以下两种方法 1 先由w flcos 计算各个力对物体做的功 再求所有外力对物体做的总功 总功等于各个力分别对物体做功的代数和 即w合 w1 w2 w3 2 先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力f合 再求所有外力对物体做的总功 总功等于这些外力的合力对物体做的功 即w合 f合lcos 一 二 三 温馨提示 1 由于功是标量 所以总功等于各个力分别对物体所做的功的代数和 号要参与计算 因此 正确判断各个力做功的正 负是计算总功的前提 2 方法2仅适用于几个恒力同时作用于物体的情况 因为只有当这几个力同时作用于物体上时 才能求出它们的合力 方法1则不管几个力同时作用 还是作用时间有先后 均是适用的 一 二 三 三 摩擦力做功的分析 一 二 三 一 二 三 类型一 类型二 类型三 类型四 例题1 多选 如图所示 用恒力f拉着质量为m的物体沿水平面从a移到b的过程中 下列说法正确的是 a 有摩擦力时比无摩擦力时f做的功多b 有摩擦力时与无摩擦力时f做的功一样多c 物体加速运动时f做的功比减速运动时f做的功多d 物体无论是加速 减速还是匀速 力f做的功一样多解析 由功的公式w flcos 可得力 f对物体m做的功w fl 与有无摩擦力无关 与物体是加速 减速还是匀速运动也无关 因此选项b d正确 答案 bd 类型一 类型二 类型三 类型四 题后反思求功时 必须要明确哪个力在哪个过程中做功 力f所做的功只与f的大小及物体在力f方向上发生的位移大小有关 与物体是否受其他力及物体的运动状态等因素均无关 类型一 类型二 类型三 类型四 例题2 如图所示 小物块位于光滑斜面上 斜面位于光滑的水平地面上 从地面上看 在小物块沿斜面下滑过程中 斜面对小物块的作用力 a 垂直于接触面 做功为零b 垂直于接触面 做功不为零c 不垂直于接触面 做功为零d 不垂直于接触面 做功不为零 类型一 类型二 类型三 类型四 解析 题目考查了力对物体是否做功的分析 从功的定义来判断 斜面光滑 斜面对小物块的作用力是弹力 因而该力始终与斜面垂直 在小物块下滑过程中 斜面同时水平向右移动 小物块的位移是初位置到末位置的有向线段 如图所示 弹力对物块做负功 答案 b题后反思判断力做功的正负 关键是看力的方向与位移方向的夹角 而位移一般取地面为参考面 类型一 类型二 类型三 类型四 例题3 如图所示 质量为60kg的滑雪运动员 沿倾角为30 的斜坡下滑100m 若运动员运动过程中受到的阻力为80n 求这一过程中运动员所受各力做的功和总功 点拨 运动员在下滑过程中受到重力 支持力及摩擦力的作用 由功的公式可计算出每个力做的功 然后再求出总功 类型一 类型二 类型三 类型四 解析 运动员受力如图所示 解法一 支持力fn与运动方向垂直 对运动员不做功 即wfn 0重力对运动员做的功wg mgl sin30 3 104j阻力对运动员做负功wff ffl 8 103j各力对运动员做的总功w wg wff 2 2 104j 解法二 运动员受的合力f合 mgsin30 ff 600 0 5n 80n 220n所以合力做的功w f合l 220 100j 2 2 104j 答案 重力 支持力 摩擦力做功分别为3 104j 0 8 103j 总功为2 2 104j 类型一 类型二 类型三 类型四 题后反思求合力做功有两种方法 到底用哪种方法要根据题目而定 如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时 或者已知物体在某一方向上做匀变速直线运动的加速度时 合力为ma 先求合力再求功的方法更简捷 如果已知物体所受的力之中有的力不做功 有的力做功 而且方便求得该力做的功 如重力做的功 时 选择w合 w1 w2 wn简单方便 类型一 类型二 类型三 类型四 例题4 如图所示 人在a点拉着绳通过一个定滑轮吊起质量m 50kg的物体 开始绳与水平方向成60 角 当人匀速提起重物由a点沿水平方向运动s 2m而到达b点时 绳与水平方向成30 角 求人对绳的拉力做了多少功 点拨 人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力 但方向却时刻在变 而已知的位移s方向一直水平 所以不能利用w fscos 直接求拉力做的功 若转换一