数学人教版七年级上册有理数的乘方.5 有理数的乘方教学设计 新人教版.doc

有理数的乘方教师：田祝婷泸溪县洗溪镇八什坪完小1.5.1 有理数的乘方教学目标知识技能：掌握有理数乘方运算的数学思考：在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用解决问题：在理解有理数乘方的基础上进行有理数准确计算情感态度：在探索有理数的乘方法则的过程中培养学生的探索精神，同时培养学生良好的学习习惯重难点重点：有理数的乘方法则及其运算难点；有理数的乘方法则的发现教学手段利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。教学过程设计一、创设情境、自主探索，引入本节课的研究问题问题1：边长为a的正方形的面积如何表示？问题2：棱长为a的正方体的体积如何表示？猜想：4个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？归纳1：n个相同的因数相乘，即aaa（n个a）记作：，读作a的n次方归纳2：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当看作一个结果时，也可以读作a的n次幂注意：一个数可以看成这个数本身的一次方实际上是一种规定也可以这样来理解：指数就是指相乘的因数的个数，指数是1，就是指只有一个因数 二、知识应用、巩固新知、引出新的要探究的问题问题3：指出下列每个的底数问题4 计算 ； 学生活动：乘方就是几个相同因数的积的运算，故可用有理数的乘法运算来进行乘方运算 解答过程略 注意：表示负数或分数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）或分数用括号括起来问题5： 不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据（1） ； （2） ； （3） ； （4）教师活动设计：这两个问题主要让学生探索乘方的符号法则，开始时一部分学生可能找不到解决问题的思路，此时可以让学生充分的思考，必要时可以进行适当的讨论，然后进行交流，学生在交流中逐步得到正确的结果，从而归纳出一定的规律注意：和的区别学生活动：学生独立思考，在独立思考的基础上进行交流，发现可以利用“几个不是零的有理数的积的符号”法则来确定乘方法则， 表示有51个2相乘，当然有奇数个（51个）负因数，于是结果的符号应是负号，而表示有50个2相乘，当然有偶数个（50个）负因数，结果的符号应是正号，再进一步归纳归纳：（1）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何次幂等于零； l的任何次幂等于1 从而可得有理数乘方的符号法则 问题5： 解决下列问题，你能从中发现什么？（1）和有什么区别？各等于什么？ （2）与有什么区别？各等于什么？ （3）和有什么区别？各等于什么？ 学生活动设计：（1）表示 2与3的平方之积，等于18；而表示2与3的积的平方，等于36 注意：没有括号时，应按先乘方，再乘除，后加减的顺序计算（2）表示3的2次幂；而表示2的3次幂，它们的结果分别是9和8 （3）表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数；而则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂，结果分别是-81和81因此，不要出现-34= (-3) 4这样的错误归纳：在进行有理数的乘方运算时要辨别清楚底数和指数，以及符号问题，避免出错三、知识混合应用、培养学生的综合计算的能力以及灵活运用知识的能力1.教材第42页的练习 教师活动：（）鼓励学生独立完成；（）指定三名学生到黑板演示；（）待黑板上学生完成后，学生活动：学生独立完成上述问题的解决。2教师自己找些题目让学生完成(1) 确定下列幂的正负 (2) 口答 (3) , b= 思考：若a为有理数，则是什么数？ (4) 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？四、课堂小结本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念；幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.2.乘方的有关运算；3.乘方的有关性质；4.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。五、作业布置第47页 习题1.5 第1题板书设计1.5.1 有理数的乘方概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当看作