人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学设计-.doc

平行四边形的面积教学设计 设计提要：本设计利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）猜想验证寻求正确的解决问题的方法推广应用拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。一教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第87-90页平行四边形面积。二教材分析：平行四边形的面积是在学生学习了长方形和正方形的面积和平行四边形特征的基础上进行教学的，利用数格子，割补的方法、转化的思想把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形相等，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。”然后引领学生推导出平行四边形的面积计算公式。三学情分析：学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚定的知识基础。但是学生对于用数方格的方法计算出平行四边形的面积是正确的，这一认识不充分；还有小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展的形成过程。四教学目标1结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程。2理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。3通过观察、比较活动，掌握平行四边形的割补的方法，渗透转化的思想，培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生的空间观念。五教学要点分析：引导学生经历数学化过程，经历联想猜测实验验证结论”的过程，探索出平行四边形面积计算方法。使学生在学习的知识的同时，潜移默化的掌握这种解决问题的策略，提升学生的数学素养。六教学重、难点教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。七教具：长方形框架，多媒体课件。学具：平行四边形纸、剪刀、三角尺。八教学过程（一）情境导入1师生交流师；同学们，你知道我家是哪里的吗？我家就在满口村，我们满口村东面是肥沃的土地，西面是富饶的微山湖，我们的老一辈们在这以打鱼、养鱼、种地为生，那你们现在家里有鱼池、有田地吗？你们家的鱼池、田地都是什么形状的？我在家的后面也开垦了两块田地，大家看一下。出示课件。这两个田地哪一个大呢？怎样求它们的面积？（二）合作探索1用数方格的方法探索平行四边形面积和长方形面积之间的联系。（1）投影出示87页的方格图，师：请看课本中间部分，现在把这两块花坛放到方格纸上，你能数出它们的面积吗？按要求填写好课本中的表格，看看哪个花坛的面积大？（2）通过数方格你发现了什么？通过学生回答完成下面图表，课件逐步出示。平行四边形底高面积6M4M24M长方形长宽面积6M4M24M提问：通过数方格算面积，你有什么感受？生：太麻烦了，而且有些情况数不清方格，能不能像长方形一样，推出一个公式呢？师：通过数方格和填表格你大胆猜想一下平行四边形的面积是怎样计算的？（鼓励）没关系，猜本来就可能对，可能错，只要你肯猜就向成功迈出了第一步。生：好像平行四边形面积可以用底乘高来算。师：是啊，但这只是我们的猜想，猜想必须要经过证明，我们能用什么方法来证明我们的猜想呢？今天我们就来学习平行四边形面积的计算方法。（板书课题:平行四边形的面积）（设计意图：通过这一环节让学生体会到数方格的局限性，感受探究面积公式的必要性，让学生经历猜想、验证的学习过程，渗透转化的数学思想。）2探究面积公式（1） 图形转换师：这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形割补成长方形。并思考小黑板上的问题。（学生动手操作）出示学法指导小组合作，操作实验：1、如何把平行四边形割补成长方形？2、割补后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么等量关系？3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？应变预设：在学生动手操作的过程中，可能有很多种剪拼方法，教师指导学生用最简单的方法进行剪拼，物色并指导展示小组进行操作和汇报）如下图。（2）探讨联系师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书，预设学生汇报如下问：如何把平行四边形割补成长方形？（师对发言者给予积极的鼓励。）生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。 问：割补后面积有变化吗？什么变了？ 生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。问：拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么等量关系？生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。（3）推导公式师：（利用教具进行演示）沿着平行四边形内的任意一条高剪开，把平行四边形拼成的个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。根据长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（根据“长方形的面积=长宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底高”。）（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底高）（设计意图：通过先思考、操作，再交流的教学方法，让学生经历思考的过程，让交流建立在深入思考的基础之上，能过思维的碰撞，闪现灵感的火花。再配合课件的演示，学生的观察、比较、归纳、概括等一系列的思维过程深刻理解平行四边形面积公式的推导过程。让学生在验证猜想的过程中体验数学学习的乐趣。）（三）、质疑点拨1、质疑：师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本8081页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）2、点拨：师：刚才我们做了一个很成功的实验。根据长方形的面积=长宽，推导出了平行四边形的面积=底高。如果用字母S表示平行四边形的面积， a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah。从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件评析：在这个环节中，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。（四）、应用拓展1算一算师：刚才我们用数格子的方法知道平行四边形花坛的面积是24平方分米，下面请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形花坛的面积请看小黑板。课件出示出示例1： 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？6m4m先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。学生试做，并说说解题方法，指名板书。强调利用公式计算的写法。（板书：S=ah=64=24）2选一选师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？ A、5.54B、5.53C、435.5厘米4厘米3厘米师：这里有两条高，为什么要把5.5和3乘而不和4相乘。生：底和高是相对应的，求平行四边形面积要把相对应的底和高相乘。（根据时间学生独立完成课本P89第2题）3画一画出示P90页第6题。这两个平行四边形面积相等吗？为什么？它们的面积各是多少？ 你还能画出和他它相等的平行四边形吗？（引导学生得出：等底等高的平行四边形，面积相等。）4. 想一想出示P90页第8题拿出课始的长方形框架，拉成平行四边形，这样一拉之后面积有变化吗？怎样变化的，为什么？ 学生回答后配合课件演示。 评析：练习设计由浅入深，层层递进，紧