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文档简介
圆柱的体积教案教学目标1. 理解圆柱体积公式的推导过程,掌握计算公式。2. 会运用公式计算圆柱的体积,提高学生知识迁移的能力。3. 在公式推导中渗透转化的思想。学重点、难点1、圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。2、借助教具演示,弄清圆柱与长方体的关系。教具、学具准备多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个;学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。教学过程一、创设情境,激疑引入“水是生命之源!”节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天,老师家的水龙头出了问题,拧上阀门之后,还是不停的滴水,你们看,一刻钟就滴了这么多的水。1、出示装了水的圆柱容器。师:容器里面的水形成了什么形状?(圆柱)你能计算出这些水的体积吗?讨论后汇报:生:把它倒入长方体容器中,从里面量出长、宽和水面的高后再计算。2、出示一个橡皮泥,问应该怎样求它的体积呢?生:捏成长方体或者正方体并说出长方体、正方体的体积公式,还可以用哪个公式来计算体积呢?(底面积乘高)师:刚才这两种情况你们都有运用了什么数学思想方法呢?(转化)那么,这些方法是不是都适合所有的圆柱的体积呢?2、师:(课件显示)如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积,或是求压路机圆柱形大前轮的体积,能用同学们想出来的办法吗?师:今天,就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。(板书课题:圆柱的体积)二、探索交流,解决问题1、回顾旧知,帮助迁移(1)教师首先提出具体问题:圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系?生1:圆柱的上下两个底面是圆形生2:侧面展开是长方形生3:说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系师:请同学们想想圆柱的体积与什么有关?生1:可能与它的大小有关生2:不是吧,应该与它的高有关(2)请大家回忆一下:在学习圆的面积时,我们是怎样将圆转化成已学过的图形,来推导出圆面积公式的。配合学生回答演示课件。2、小组合作,探究新知(1)启发猜想:我们要解决圆柱的体积的问题,可以怎么办?(引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出:反圆柱的底面积分成许多相等的扇形,然后反圆柱切开,再拼起来,就转化近似的长方体了。)(2)学生以小组为单位操作体验。教师强调注意安全,要平均切把圆柱的底面积分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,再把它拼起来,就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多,形体中的越接近,也就越接近长方体。同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份)(3)学生小组汇报交流:近似的长方体的体积等于圆柱的体积,近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高,得出圆柱的体积也等于底面积乘高。教师根据学生汇报,用教具进行演示。(4)概括板书:根据圆柱与近似长方体的关系,推导公式:长方体的体积底面积高圆柱的体积底面积高用字母表示计算公式Vsh三、实践应用,巩固新知。1、火眼金睛判对错。(1)长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。()(2)圆柱的高越大,圆柱的体积就越大。()(3)如果两个圆柱的体积相等,则它们一定等底等高。()2、计算下面各圆柱的体积。(1)底面积是30平方厘米,高4厘米。(2)底面周长是12。56米,高是2米。(3)底面半径是2厘米,高10厘米。3、实践练习。提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。这个圆柱形容器,内底面直径是10厘米,高12厘米,水面高度10厘米。4、课堂作业。为了美化环境,阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米,高为0、6米,如果里面填土的高度是0、4米,这四个花坛共需要填土多少立方米?四、反思回顾
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