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浙江工业大学最优化方法试卷2011-12-26学院、班级_ 学号_姓名_一二三四五六七八总分一、 （10分）设多元函数是凸函数，试证复合函数是凸函数。二、 （10分）（1）试列举所学过的精确线搜索方法。（2）证明精确线搜索满足，并依此说明最速下降法收敛缓慢的原因。三、 （10分）拟牛顿法有哪些优点？四、 （12分）试用最优性条件求解如下无约束优化问题的局部最优解： 五、 （16分）取初始点，用FR共轭梯度法求解其中FR公式：。六、 （18分）对于约束最优化问题： （1）写出的KKT条件；（2）求出的KKT点，并判断它（们）是否为全局最优解（写出理由）。七、 （12分）利用直接消去法求解如下二次规划问题：八、 （12分）对于非线性约束最优化问题 写出其对数障碍函数，并利用对数障碍函数方法和一阶最优性条件求解。77
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