四川成都市2015-2016学年北师大八年级下阶段性教学水平数学测试卷含答案

初二数学试题 第 1 页（共 15 页） 四川省市区重点初中二学期教学水平测试卷 数 学 试 题 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。 总分150分。考试时间 120分钟。 第卷 （选择题，满分 48分） 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 检查条形码粘贴是否正确。 2选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3考试结束后，将答题卡收回。 一、选 择题 （ 本题共 16 小题，每小题 3 分，共 48 分 。 每小题都有 A、B、 C、 D 四个选项，其中只有一个选项是正确的。） 1 若分式 21 x 等于 A x =0 B x =1 C x = 2 D x = 1 2 将分式 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是 A 2 2B 2Cba 2 22D 3 某种流感病毒的直径为 个数据用科学记数法表示为 初二数学试题 第 2 页（共 15 页） A 810 B 810 C 810 D 810 函数 1 x x 的取值范围是 A x 0 B x 0 且 x 1 C x 0 D x 0 且 x 1 5 一次函数 21的图象不经过的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 如图， C， D 是 中点，那么下列结论 错误 的是 A B B=C C 等腰三角形 D 等边三角形 7 若点 ( 3,(-2,( 1,反比例函数 图像上， 则下列 结论正确的是 A B C D 如图，某中学制作了 300 名学生选择棋类、摄影、书法、短跑四门 校内课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择短跑的学生人数为 A 33 B 36 初二数学试题 第 3 页（共 15 页） C 39 D 42 9 下列命题中，逆命题是假命题的是 A 全等三角形的对应角相等 B 直角三角形两锐角互余 C 全等三角形的对应边相等 D 两直线平行，同位角相等 10 用尺规作 平分线方法如下：以 O 为圆心， 任意长为半径画弧分别交 点 C、 D， 再分别以点 C、 D 为圆心，以大于径画弧，两弧交于点 P，作射线 作法得 根据是 A B C D 11 某校八年级 1 班一个学习小组的 7 名同学在半期考试 中数学成绩分别是 :85， 93， 62， 99， 56， 93， 89，这七个数据的众数和中位数分别是 A 93、 89 B 93、 93 C 85、 93 D 89、 93 12 将一张矩形纸对折再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，打开， 这个图形一定是一个 A 三角形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 13 等腰梯形两底的差是 4，两腰的长也是 4，则这个等腰梯形的两锐 初二数学试题 第 4 页（共 15 页） 角都是 A 750 B 600 C 450 D 300 14. 如图，矩形 ， 别平分 E、 F 都在 ，下列结论 不正确 的是 A B 是等腰直角三角形 C 四边形 等腰梯形 D E、 F 是 三等分点 15. 一盘蚊香长 100燃时每小时缩短 10明在蚊香点燃 5了 2h，他再次点燃了蚊香，下列四个图像中，大致能表示蚊香长度 y(所经过的时间 x(h)之间的函数关系的是 16. 如图，点 p 是菱形 一点， B， D，垂足分别是 ，若 F，下列说法 不正确 的是 A 点 P 一定在 菱形 对角线 B 可用 HL 证明 t 分 D 点 P 一定是 菱形 两条 对角线的交点 初二数学试题 第 5 页（共 15 页） 第卷 （非选择题，满分 102 分） 注意事项： 1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2 试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷答题卡上作答。 二、填空题 （ 每小题 4 分， 32 共 分） 17 计算： (a 3)2( 3= 。 (结果化为只含正整数指数幂的形式 ) 18 把命题“平行四边形的两组对边分别相等”改写成“如果，那么”的形式是 。 19 点 p( 4， 5)关于 x 轴对称的点 P 的坐标是 。 20 到三角形三个顶点的距离相等的点是它的三条 线的交点。 21 在四边形 ， C，要使四边形 平行四边形，需要增加的条件是 。（填出一个你认为正确的条件即可） 22 小林在八年级上学期的数学成绩如下表所示：如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小林该学期的总评成绩是 分。 初二数学试题 第 6 页（共 15 页） 平时测验 期中考试 期末考试 成绩 86 90 81 23 如果关于 x 的方程223 x 则 m = 。 24 如图，双曲线 )0( y mx n 在第一象限内交于点 A(1,5)和 B(5,1)，根据图 象，在第一象限内，反比例函数值大于一次函 数值时 x 的取值范围是 。 三、解答题 （第 25 题 18 分，其余每题 8 分，共 50 分） 25 （ 1） 计算： ( 2)3 +231 031 （ 2） 先化简，再求值： 2242222 xx x ，其中 x= 23 （ 3） 解方程：21112 2 xx x 26 2013 年 4 月 20，我省雅安市芦山县发生了里氏 强烈地震。为支援灾区，某中学八年级师生发起了自愿捐款活动。已知第一天初二数学试题 第 7 页（共 15 页） 捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ 27 已知：如图，在 ， C， B=360。 （ 1） 尺规作图：作 垂直平分线交 点 D，垂足为 F,连结保留作图痕迹，不写作法） （ 2） 求证： 等腰三角形。 28 如图，直线 y ax b与反比例函数 y= x 0）的图象相交于点 A、点 B，与 x 轴交于点 C，其中点 A 的坐 标为 ( 2,4)，点 B 的横坐标为 4. （ 1） 求反比例函数和一次函数的关系式； （ 2） 求 面积 . 29 经市场调查，某种优质 西瓜质量为 (5最为畅销 科所采用 A、 B 两种种植技术进行试验，现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取 10 颗，记录它们的质量如下 (单位： A： ： 1） 若质量为 (5为优等品，根据以上信息完成下表： 初二数学试题 第 8 页（共 15 页） 种植技术 优等品数量 (颗 ) 平均数 (方 差 A （ 2） 请 分别 从优质品数量、平均数与方差三方面对 A、 B 两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好。 四、能力展示题 （每小题 10 分，共 20 分） 30 某超市准备购进 A、 B 两种品牌的饮料共 100 件，两种饮料每件利润分别是 15 元和 13 元。设购进 A 种饮料 x 件，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为 y 元。 （ 1） 求 y 与 x 的函数关系式； （ 2） 根据两种饮料历次销量记载： A 种饮料至少购进 30 件， B 种饮料购进数量不少于 A 种饮料件数的 2 倍。问： A、 B 两种饮料进货方案有几种 ?哪一种方案能使超市所获利润最高？最高利润是多少？ 31 如图，在 ， 90o， D 是 中点，过点 A 的直线 l 直线 点 D 逆时针旋转 (旋转角 分别交直线 与 延长线交于点 E，连结 （ 1） 求证： （ 2） 求证 :四边形 平行四边形； 初二数学试题 第 9 页（共 15 页） （ 3） 当 B= C 时，请探索：是否存在这样的 能使四边形 为正方形？请说明理由；若能，求出这时的旋转角 的度数和 数量关系。 初二数学试题 第 10 页（共 15 页） 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题 （每小题 3分，共 57 分） 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 B A C D B D D C A B A C B D C D 二、填空题 （每小题 4分，共 32 分） 么它的两组对边分别相等； 19.（ 4， 5）； 21. B 案不 唯一）； 23. 5； 24. 0 x 1或 x 5。 三、解答题 （第 25题 18分，其余每题 8分，共 50分） 25. 解：132原式 3分 = 8+9 4分 =1 6分 解： 22222 2分 2222 3分 2 4分 初二数学试题 第 11 页（共 15 页） 当 x= 23时， 22323= 3 6 分 解：方程两边同乘以 (x+1)(x 1)约去分母，得 2x(x+1)=1+2(x+1)(x 1) 2分 化简整理，得 2x= 1 解得 21x 5分 检验：把 21x+1)(x 1) 0 所以 21 6分 26. 解：设第一天捐款人数为 x 人，则第二天捐款人数为 (x+50)人。由题意，得： 5060004800 4分 解 这 个 方 程 ， 得 ： x=200 6分 经检验 x=200是所列方程的解 且符合题意。 所以两天共参加捐款的人数是： 2x+50=2 200+50=450（人） 7分 答 ： 两 天 共 有 450 人参加捐款。 8分 27. 解：如图； 垂 直 平 分线； 3分 初二数学试题 第 12 页（共 15 页） C C= B=360 800 B C=1800 360 360=1080 4分 D 5分 1= B=360 1=1080 360=720 6分 B+ 1=360+360=720 7分 等 腰 三 角形 8分 点 A(4)在反比例函数 y= k= 2 4= 8 这个反比例比函数的关系式是： y= 2分 当 x= 4时， y= 48=2， 即点 B 的坐标是 ( 4 ，2) 3分 直线 y =ax+(4)和点 B( 4， 2) 得 方 程 组 24 42 ba 61 5分 这 个 一 次 函 数 的 关 系 式 是 ： y =x+6 6分 初二数学试题 第 13 页（共 15 页） 令 y=0 由 y=x+6 可得 x= 6 ，则 6|=6 7分 作 足为 D，则 S 21 6 4=12 即 面 积 是12。 8分 (颗 )、平均数为 5.0( B 优 等 品 数 量 为 6( 颗 ) 、 方 差 4分 从优质品数量看，因 所以 从平均质量看，因 以 从方差的角度看，因 B 技术种植的西瓜质量的方差更小，所以 从市场销售角度看，因优等品更畅销， A 技术种植的西瓜优等品数量更多 ,且平均质量更接近 5而更适合推广 (四个评价各 1分 ) 8分 四、能力展示题 （每小题 10分，共 20 分）30. 解： y 与 x 的函数关系式是 y=15x+13(100 x)=2x+1300 即y=2x+1300 4分 由题意 ,得 10030初二数学试题 第 14 页（共 15 页） 解 这 个 不 等 式 组 , 得313330 x 6分 它的整数解是 x=30,31,32,33 A 、 B 两种饮料进货方案有 4种 7分 y 随 x 的增大而增大 当 x=33 时， y 的