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1.(本题满分14分)设数列的前项和为,且,(1)证明:数列是等比数列;(2)若数列满足,求数列的通项公式2.(本小题满分12分)等比数列的各项均为正数,且1.求数列的通项公式.2.设 求数列的前项和.3.设数列满足(1) 求数列的通项公式;(2) 令,求数列的前n项和4.已知等差数列an的前3项和为6,前8项和为4()求数列an的通项公式;()设bn=(4an)qn1(q0,nN*),求数列bn的前n项和Sn5.已知数列an满足,nN(1)令bn=an+1an,证明:bn是等比数列;(2)求an的通项公式1.解:(1)证:因为,则,所以当时,整理得 5分由,令,得,解得所以是首项为1,公比为的等比数列 7分(2)解:因为,由,得 9分由累加得,(), 当n=1时也满足,所以 2.解:()设数列an的公比为q,由得所以。有条件可知a0,故。由得,所以。故数列an的通项式为an=。()故所以数列的前n项和为3.解:()由已知,当n1时,。而 所以数列的通项公式为。()由知 从而 -得 。即 4.解:(1)设an的公差为d,由已知得解得a1=3,d=1故an=3+(n1)(1)=4n;(2)由(1)的解答得,bn=nqn1,于是Sn=1q0+2q1+3q2+(n1)qn1+nqn若q1,将上式两边同乘以q,得qSn=1q1+2q2+3q3+(n1)qn+nqn+1将上面两式相减得到(q1)Sn=nqn(1+q+q2+qn1)=nqn于是Sn=若q=1,则Sn=1+2+3+n=所以,Sn=5.解:(1)证b1=a2a1=1,当n2时,所以bn是以1为首项,为公比的等比数列(2)解由(1)知,当n2时,an=a1+(a
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