安徽太和第一中学高一数学第一次学情调研飞越班

安徽省太和第一中学2018-2019学年高一数学下学期第一次学情调研试题（飞越班） 第I卷 （选择题 共60分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知数列中，则等于( )A.18 B.54 C.36 D.72 2.不等式的解集为（ ）A. B.R C. D.3.在中，b=19，c=20，那么这样的三角形有()A.0个B.1个C.2个 D.3个4.已知数列的通项公式是，那么这个数列是()A.递增数列B.递减数列C.摆动数列 D.常数列5. 已知中，三边与面积的关系为，则的值为()A. B. C. D.06. 设一元二次不等式的解集为,则的值为（ ）A. B. C. D.7.若,且那么()A. B. C. D.8. 设等差数列中，且从第项开始是正数，则公差的范围是()A. B. C. D. 9.在数列中，则等于()A. B. C. D. 10.在某个位置测得某山峰仰角为，对着山峰在平行地面上前进后测仰角为原来的倍，继续在平行地面上前进后，测得山峰的仰角为原来的倍，则该山峰的高度为()A. B. C. D.11. 在中,是以为第项,为第项的等差数列的公差,是以为第项,为第项的等比数列的公比,则该三角形形状为()A. 锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 12.定义：在数列中，若满足为常数)，称为“等差比数列”已知在“等差比数列”中，则 ( )A. B. C. D. 第II卷 （非选择题 共90分）二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.在中，所对的边分别是，已知，则_14.已知数列满足，则_15.若集合，则实数的取值范围是_16.数列的通项为，前项和为，则=_三.解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本小题满分10分） 已知等差数列的前项和为，且 (1)求数列的通项公式. (2)求使不等式成立的的最小值18.（本小题满分12分） 已知中，角所对的边分别为是锐角,且. (1)求的度数； (2)若的面积为，求的值19（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列 （1）求数列的通项公式. （2）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的前项和20 .（本小题满分12分） 如图，在中，为钝角，,为延长线上一点， 且 （1）求的大小. （2）求的长 21.（本小题满分12分） 已知函数 （1）当时，解关于的不等式. （2）当时，解关于的不等式22（本小题满分12分） 在数列中, ,点在直线上. (1)求数列的通项公式. (2)令,数列的前项和为. 求. 是否存在整数使得不等式恒成立? 若存在,求出的取值所构成的集合;若不存在,请说明理由.太和一中2018-2019学年度高一第二学期第一次月考 文科卓越班(数学)试卷参考答案一选择题,每题5分,共60分123456789101112BACACBDABBAA二.填空题,每题5分,共20分13. 14. (写不扣分,写或者不写均可以)15. (答案写成或者均可以)16. 三.解答题:共70分17.(本题10分)（1），；.4分（2），.7分，或（舍去），.9分，所以n的最小值为15.10分(其他方法可参考以上给分步骤给分)18.(本题12分)(1)，由正弦定理知：2分是三角形内角，从而有，.4分是锐角，的度数为.6分(2)，8分.9分12分(其他方法可参考以上给分步骤给分)19.(本题12分)（1），即，；2分 ，成等比数列，即. ，即；.4分 联立得：，故. 5分（2），.7分 ； ；.9分 由式得： ， ， 即.12分(其他方法可参考以上给分步骤给分)20.(本题12分)（1）在中，由正弦定理可得，为钝角，. 6分 （2）在中，由余弦定理可知，即，整理得.9分在中，由余弦定理可知，即，整理得解得为钝角，.12分(其他方法可参考以上给分步骤给分)21.(本题12分)（1）当时，不等式可化为，即，解得，.4分所以不等式的解集为5分（2）当时，不等式可化为，即，则，.6分当时，则不等式的解集为或；8分当时，不等式化为，此时不等式解集为；10分当时，则不等式的解集为或12分(其他方法可参考以上给分步骤给分)22.(本题12分)(1)因为,点在直线上,所以,即数列为等差数列,公差为,所以3分(2)因为,所以6分若存在整数使得不等式恒成立,因为,所以恒成立.7分(i)当为奇数