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用样本估计总体 用样本估计总体 用样本估计总体 两种 一种是 用样本的频率分布估计总体的分布 另一种是 用样本的数字特征 平均数标准差等 估计总体的数字特征 用样本的频率分布估计总体分布一频率分布图和频率分布直方图频率分布折线图和总体密度曲线三茎叶图 stem and leafdisplay 探究 我国是世界上严重缺水的国家之一 城市缺水问题较为突出 某市政府为了节约用水 计划在本市试行居民生活用水定额管理 即确定一个居民月用水量标准a 用水量不超过a的按平价收费 超过a的按议价收费 如果希望大部分居民的日常生活不受影响 那么标准a定为多少比较合理 你认为 为了较为合理地确定出这个标准 需要做什么工作 步骤 1 求极差 一组数据中最大值与最小值的差 4 3 0 2 4 1 t 2 决定组距与组数 样本容量不超过100时 组数常分成5 12组 3 将数据分组 9组 0 0 5 0 5 1 4 4 5 4 列频率分布表 5 画频率分布直方图 表2 2100位居民月均用水量的频率分布表分组频数累计频数频率 0 0 5 40 04 0 5 1 80 08 1 1 5 150 15 1 5 2 220 22 2 2 5 250 25 2 5 3 140 14 3 3 5 60 06 3 5 4 40 04 4 4 5 20 02合计1001 00 注 小长方形的面积 组距 频率 组距 频率各长方形的面积总和等于1 频率分布折线图 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点 就得到频率分布折线图 总体密度曲线 含义见课本p59 图2 2 2100位居民的月均用水量的频率分布折线图 总体密度曲线能够很好的反映总体在各个范围内的百分比 能构提供更准确的信息 尽管有些总体密度曲线是客观存在的 但是很难象函数图象那样准确的地画出来 思考一下图中阴影部分的面积表示
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