数学北师大版七年级上册有理数的乘方.docx

2.9有理数的乘方（第一课时）一、 教材分析：有理数的乘方是北师大版七年级上册数学第二章的内容，在对小学平方、立方基础之上，让学生通过探究学会乘方的意义和概念，熟练掌握有理数乘方的运算。有理数的乘方是一种特殊（积中的每一个因数都相同）的乘法。乘方贯穿初中数学的始终，对整个初中学习十分重要。通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇美。二、教学目标（一）知识技能目标：1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。（二）过程与方法：1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。（三）情感目标1、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。通过乘方的故事，向学生展示数学与生活的紧密联系，数学源于生活，高于生活。2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。3、培养学生协作精神，体验数学的探索与创造的快乐。三、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法四、教学难点：有理数乘方运算中符号的确定。五、教学方法：（1）创设问题情境，从生活实践入手，体现生活中的数学。（2）探索归纳，学生总结结论。（3）精讲多练，提高学生运用知识的能力。（4）运用闯关比赛形式，激发学生的学习兴趣，及时反馈提高。六、教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境(出示乘方的故事棋盘上的数学图片）引语：同学们，棋盘上摆多少粒米吗？你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。(拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题)二、导入新课通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉计算吃力,面对这种情况,自然导入新课. 板书课题(激情导入,激发学生的求知欲)三、自学探究请大家认真自读课本58-61页,思考下列问题:约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流,比谁的自学能力强,自学效率高。电脑展示1: 1.了解有理数乘方的概念； 2.理解幂,指数,底数； 3.一个数本身可以看作这个数本身的1次方. (学生自学,同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流.培养学生自学能力.把教师的知识传授过程,转化为学生认识的探索活动) 电脑展示2:完成下列计算:2 2 24 25(-2) (-2) （-2）4 （-2）5观察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?教师指出：2就是21，指数1通常不写让三个学生在黑板上计算任何一个数的偶次幂是什么数？任何一个数的偶次幂都是非负数你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当a0时，an0(n是正整数)；当a=0时，an=0(n是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则)四、质疑再探：例计算：(1)(-3)2，(-3)3；（2）-(-3)5， -32；（3）-33，-(-3)5；让三个学生在黑板上计算教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了五、运用拓展计算：(2)(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3；