人教版六年级数学圆柱的体积教案(1)

1 圆柱的体积圆柱的体积 教学设计教学设计 教学目标 教学目标 1 运用迁移规律 引导学生借助圆面积计算公式的推导方 法探索 推导圆柱体积的计算方法 并理解这个过程 2 会用圆柱的体积计算公式计算圆形物体的体积并解决简 单的实际问题 3 引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法 培养学 生解决实际问题的能力 4 让学生经历观察 猜想 验证等数学活动过程 培养学 生抽象 概括的思维能力 教学重点 教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点 教学难点 圆柱体积公式的推导过程 教学过程 教学过程 一 复习导入 一 复习导入 1 什么叫物体的体积 2 谁能说出长方体和正方体体积的计算方法 3 学习计算圆的面积时 是怎样把圆转化成已学过的图形 再计算面积的 二 目标导学 质疑问难 二 目标导学 质疑问难 1 一叠同样大小的圆形纸重叠在一起是什么形体呢 它的 2 体积会和长方体 正方体一样 也是底面积 高吗 2 这些漂亮的圆柱形柱子的体积也能这样求吗 我们来验 证一下 三 图形转化 猜想 三 图形转化 猜想 1 推导公式 推导公式 师提示 师提示 大部分图形公式的推导都是把新学的转化为已经 学过的 例如 圆形可以转化为长方形 圆柱体可以转化 为长方体或者正方体吗 结合平面图形圆的面积计算方法 的学习经验 组内讨论该如何把圆柱体转化成长方体 讨论结束后指名边回答边借助教具演示 同学们很聪明 老师也是这样做的 我们一起来看一下大 屏幕 在这里老师首先把底面分成了 16 等份的扇形 再切 拼成近似的长方体 分两组 每组 8 等份 再拼合在一起 挑选最右边的一份再平分成两份 其中一份拿到左边 现 在同学们看 是不是一个近似的长方体 师 师 想一想 在把圆柱体切拼转化成近似长方体的过程中 体积 有没有发生变化 师 也就是说我们只要找到了这个近似长方体的体积 其 实也就找到了圆柱的体积 师 仔细观察圆柱和近似长方体的 底面积 大小怎样 高 呢 有没有发生变化 小组讨论后回答 汇报讨论结果 汇报讨论结果 圆柱底面积 长方体底面积 圆柱高 长 3 方体的高 师 我们知道长方体的体积 底面积 x 高 现在圆柱体和 长方体的体积 底面积 高分别分别相等 你能说出圆柱的体 积公式吗 指名回答 2 巩固圆柱体积推导过程并写出字母公式 巩固圆柱体积推导过程并写出字母公式 现在让我们一起来回顾一下圆柱体积公式的推导过程 师读题学生齐声回答 1 把圆柱体切拼成近似的 长方体 它们的 体积 相等 长方体的高就是圆柱体的 高 长方体的底面 积就是圆柱体的 底面积 因为长方体的体积 底 面积 高 所以圆柱体的体积 底面积 高 2 我们习惯用字母 v 表示圆柱的体积 用字母 S 表示底面积 用字母 h 表示高 那么圆柱的体积公式应 该怎样写呢 指名口答 四 运用公式 多重探究 四 运用公式 多重探究 1 基础应用 基础应用 填表 填表 学生自己计算后师指名填表 底面积底面积 平方米 平方米 高高 米 米 圆柱体积圆柱体积 立方米 立方米 15345 6 4425 6 4 学习例学习例 4 一根圆柱形的钢材 底面积是 50 平方厘米 高是 2 1 米 它的体积是多少 要求 要求 认真读大题 弄清题中的已知条件和问题 指名回 答 问题 问题 50 乘 2 1 能正确计算出圆钢的体积吗 不能 师强调 单位一定要统一 提问 提问 谁能试着做一做 指名板演 然后学生尝试练习 2 1 米 210 厘米 50 210 10500 立方厘米 答 它的体积是 10500 立方厘米 2 巩固练习 巩固练习 火眼金睛 判断对错 火眼金睛 判断对错 师指名回答对 错并说明原因 一根圆钢所占空间的大小是指它的体积 师强调师强调一个物体所占空间的大小就是这个物体的体积 长方体 正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们 的体积 师评 师评 这是我们刚刚学习过的知识 非常正确的 5 圆柱的体积一定 底面积扩大和高成反比例 师评 师评 圆柱的体积一定 底面积随高的扩大反而缩小 圆柱体的底面积一定 它的体积扩大 高反而缩小 师评 一个师评 一个圆柱的底面积一定时 体积和高成正比例 体 积随高的扩大而扩大 缩小而缩小 择优录取择优录取 选择正确答案选择正确答案 1 一个圆柱的体积是 80 立方厘米 底面积是 16 平方厘米 它的高是 C 2 一个圆柱的体积是 80 立方米 它的高是 1 6 米 底面积 是 B A 5 米 B 50 平方米 C 5 厘米 D 5 平方米 3 变式练习 变式练习 师 现在进入竞技场师 现在进入竞技场 同桌各选一题 看谁能又对又快的 先求出圆柱的体积 2 2 3 14 10 5 3 14 12 12 分米 4 分 米10 厘米 5 厘米 2 4 6 314 5 3 14 4 12 1570 立方厘米 3 14 48 150 72 立方分米 4 升华练习 学以致用 升华练习 学以致用 老师家有一个圆柱形粮囤 高 2 米 底面周长 15 7 米 这 个粮囤能装麦子多少立方米 问题提示 问题提示 这道题只告诉了我们圆柱形粮囤的底面周长和 高 怎样求圆柱形粮囤的体积呢 指名回答 2 15 7 3 14 2 3 14 2 5 5 2 3 14 6 25 2 5 米 19 625 平方米 19 625 2 39 25 立方米 如果老师再添加一个条件 每立方米麦子约重 750 千克 你能求出这个粮囤能装麦子大约多少千克吗 得数保留 整千克 39 25 545 29437 5 29438 千克 答 这个粮囤能装麦子 39 25 立方米 能装麦子大约 29438 千克 五 小结 五 小结 问题 问题 本节课你有什么收获 学生自由发言 师总结 师总结 求圆柱的体积 一定要先弄清底面积和高是否已 知 如果底面积和高未知 就要先求出底面积和高 再依 7 据公式解答 六 课后动手操作 六 课后动手操作 回家后量一个圆柱形杯子的高和底面直径 或底面周长 算 出这个杯子大约可以装水多少克 1 立方厘米水重 1 克 七 板书设计 七 板书设计 圆柱的体积圆柱的体积 板演处 板演处 圆柱体圆柱体 转化转化 长方体长方体 板演处 板演处 长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高 圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高 V s h 一 填空 1 表示 的数 叫做百分数 百分数又叫 或 2 某品牌奶粉 一盒奶粉中含铁 1 5 1 5 读作 表示 占 的 1 5 8 3 一 杯 盐 水 中 盐 占 盐 水 的 26 26 读 作 表 示 4 六 1 班 有 50 的 同 学 会 游 泳 50 读 作 表 示 二 写出下面横线上的百分数 并说说每个百分数表示什么意义 1 我国西部地区幅员辽阔 土地面积大约占全国的百分之七十一 人口大约占全国的 百 分之二十九 2 我国西部地区资源十分丰富 其中煤炭储量大约占全国的百分之三十六点二 石油 储 量大约占百分之十二 天然气储量大约占百分之五十三点四 3 今年小麦产量是去年的百分之一百二十五 比前年增加最百分之六十三点八五 三 用阴影部分表示下面的百分数 57 67 5 83 四 根据百分数的意义判断下面 的说法是否正确 1 百分数就是分母为 100 的 分 数 2 100 米 可以写成 36 米 3 某工厂一车间今天来了 106 人 所以今天一车间的出勤率是 106 4 小明的妈妈做了一碗汤