初一期末复习：线段和角的有关计算.doc

期末复习：线段和角的有关计算教学目标：1知识目标： 通过不同层次数学问题的设置，让学生掌握线段和角的有关计算，体会线段中点和角平分线定义的应用。 2能力目标： 通过探究、交流、反思等活动，发现图形中蕴含的一般规律，体会类比的方法（线段中点和角的平分线进行类比），由特殊到一般的数学思想方法，分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力 。 3情感目标： 培养学生勤于思考、乐于探究的学习习惯，通过学生的自主探究发现规律，培养学生对数学的兴趣。教学重难点：重点：线段、角的有关计算，中点、角平分线定义的应用。难点：线段、角有关规律性结论的说理。一、课前热身，引入课题问题1：已知线段AB5cm，C为线段AB上一点，且BC3cm，则线段AC cm。答案：2cm，（说明：C的位置唯一确定）问题2：已知线段AB5cm，C为直线AB上一点，且BC3cm，则线段AC cm。答案：2cm或8cm，（说明：C的位置不唯一确定，有两种可能性，故答案有两个）问题3：已知AOB50， OC为AOB内一射线，且BOC=30，则AOC 。答案：20（说明：射线OC的位置唯一确定）问题4：已知AOB50，BOC=30，则AOC 。答案：20或80（说明：射线OC的位置不唯一确定，有两种可能性，故答案有两个）今天我们复习线段和角的有关计算：二、问题探究，探寻规律例1 如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，（1） 若BC4cm，求MN的长，（2） 若BC6cm，求MN的长，（3） 若BC8cm，求MN的长，（4） 若C为线段AB上任一点，你能求MN的长吗？请写出结论，并说明理由。例2 如图，已知AOB90，OM，ON分别平分AOC和BOC，（1） 若AOC30，求MON的度数，（2） 若BOC50，求MON的度数，（3） 由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。例3 如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB延长线上一点，M、N分别为AC、BC的中点，（1） 若BC4cm，求MN的长，（2） 若BC6cm，求MN的长，（3） 若C为线段AB延长线上任一点，你能求MN的长吗？若能，请求出MN的长，并说明理由。例4 如图，已知AOB90，OM，ON分别平分AOC和BOC，（1） 若AOC40，求MON的度数，（2） 若AOC，求MON的度数，（3） 若BOC，求MON的度数，（4） 由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。三、拓展提高、应用规律例5 已知AOB，过O任作一射线OC，OM平分AOC，ON平分BOC，（1） 如图，当OC在AOB内部时，试探寻MON与的关系；（2） 当OC在AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。课后思考题：已知C为直线AB上任一点，M、N分别为AC、BC的中点，试探究MN与AB之间的关系，并说明理由。课堂总结：1.中点定义、角平分线定义在解题中应用的类比 2.体会应用由特殊到一般的思想方法探索图形中的一般规律 3.符合题意的图形不唯一，要注意分类讨论 复习参考题1如图，AB:BC:CD2:3:4，如果AB中点M和CD中点N的距离是24cm，求AB，BC，CD的长度AMBCND2已知：如图，O是直线AB上一点，AOC=BOD，射线OE平分BOC，EOD=42，求EOC的大小OABCDE 34已知如图，AB10，点C为线段AB上一点，点D、E分别为线段AB、AC的中点，ED1，求线段AC的长。5如右图，已知：C，D是AB上两点，且AB=20cm,CD=6cm,M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为 。6如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且AOB=100，OF平分BOC，AOE=DOE，EOF=140，求COD度数。7如线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F的距离为6cm，求AB、CD 的长.8点A、B在数轴上的位置如图所示，点P是数轴上的一动点（1）若PB=2，则点P表示的数是 _;（2）若点P是AB的三等分点，则点P表示的数是 _（3）是否存在点P，使PA+PB的值最小？若存在，则点P在数轴的什么位置？PA+PB的最小值是多少？答_;（4）若PB=2且点M是AP的中点，求线段AM的长。9如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1 cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）.（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD2AC，请说明P点在线段AB上的位置； （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求的值.（3）在（