江苏省扬州市邗江区届中考数学第一次模拟试题含答案.doc

江苏省扬州市邗江区2017届九年级数学第一次模拟试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中）15的相反数是（ ） A5 B5 C D 2计算(a3b) 2的结果是（ ）Aa5b2 Ba3b2 C2a6b2 Da6b23函数y中，自变量x的取值范围是（ ）Ax0 Bx1 Cx1 Dx0且x14某几何体的三视图如下图，则该几何体是（ ）A三棱柱 B三棱锥 C正方体 D长方体 （第4题图） （第5题图）5如图，正方形ABCD面积为1，则以相邻两边中点连接线段EF为边的正方形EFGH的周长为（ ） A B C D6甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则 符合这一结果的实验可能是（ ）A掷一枚正六面体的骰子，出现6点的概率B掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C任意写出一个整数，能被2整除的概率（第7题）题）OAEDCBD一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率 （第6题图） （第7题图） 7如图，在O的内接五边形ABCDE中， CAD = 42，则BE 的度数是（ ）A 220 B 222 C 225 D 2288如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ）A第24天的销售量为200件 B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D第30天的日销售利润是750元二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9计算： = .10某商店三月份盈利264000元，将264000用科学计数法表示应为 .11因式分解：a34a= .12若a2+5abb2=0，则的值为 .13已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 cm2.14某公司25名员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元30149643.53员工数/人1234564则该公司全体员工年薪的中位数比众数多 万元。15如图，直线ABCD，直线EF分别于AB，CD交于点E，F，FPEF于点F，且与BEF的平分线交于点P，若1=20，则P的度数是 .【 （第15题图） （第16题图）16如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是 .17如图，爸爸和小红一起外出散步，他们之间的距离为3.1m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.7m，1.6m，已知爸爸、小红的身高分别为1.7m，1.6m，则路灯的高为 m.（第17题图） （第18题图）18如图，四边形是平行四边形，点C在x轴的负半轴上，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，点D在直线AO上，点F在x轴的正半轴上，则直线DE的表达式 21cnjy三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）www-2-1-cnjy-com19（本题满分8分）（1）计算：（2）已知.20（本题满分8分）求不等式组：的解集，并写出其中正整数解。21（本题满分8分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整； （3）计算出扇形统计图中“进取”所对应的圆心角的度数22（本题满分8分）某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：组号分组频数一6m72二7m87三8m9a四9m102（1）求a的值；（2）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）23（本题满分10分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQBE于点Q，DPAQ于点P（1）求证：AP=BQ；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长24（本题满分10分）如图，在ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF。（1）求证：四边形BCFE是菱形； （2）若CE=6，BEF=120，求菱形BCFE的面积 25（本题满分10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；26（本题满分10分）如图，已知点A在反比例函数上，作RtABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若BCE的面积为8。（1）求证：EOBABC；（2）求反比例函数的解析式。27（本题满分12分）小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数（是常数）与 （，是常数）满足，则称这两个函数互为“旋转函数”求函数的 “旋转函数”小明是这样思考的：由函数可知，根据，求出，就能确定这个函数的“旋转函数”请参考小明的方法解决下面的问题：（1）写出函数的“旋转函数”；（2）若函数与互为“旋转函数”，求的值；（3）已知函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，点关于原点的对称点分别是，试证明经过点的二次函数与函数互为“旋转函数”28（本题满分12分）如图，在AOB中，AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0t5）以P为圆心，PA长为半径的P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC（1）当t为何值时，点Q与点D重合？（2）当Q经过点A时，求P被OB截得的弦长（3）若P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围 2017年邗江区中考第一次模拟考试试卷答案一、选择题(每小题3分，共24分）1、A 2、D 3、C 4、A 5、B 6、D 7、B 8、C二、填空题9、9 10、2.64105 11、a(a+2)(a-2) 12、513、10 14、0.5 15、55 16、 17、3.218、三、解答题19、（1）解：原式= 3分= 4分 （2）已知 解:= 3分上式=2 4分20、 解: 解不等式，得x3 2分解不等式，得x-2 4分这个不等式的解集是2x3 6分因此它的正整数解是1，23 8分21、（1）（1）5620%=280（名），答：这次调查的学生共有280名；2分（2）28015%=42（名），28042562870=84（名），4分补全条形统计图，如图所示， 6分根据题意得：84280=30%，36030%=108，答：“进取”所对应的圆心角是108； 8分22、解：（1）由题意可得，a=20272=9，即a的值是9； 2分 （2）由题意可得，所有的可能性如下图所示，故第一组至少有1名选手被选中的概率是： =，即第一组至少有1名选手被选中的概率是 8分23解：（1）正方形ABCDAD=BA，BAD=90，即BAQ+DAP=90DPAQADP+DAP=90BAQ=ADP - -3分AQBE于点Q，DPAQ于点PAQB=DPA=90AQBDPA（AAS）AP=BQ - -6分2-1-c-n-j-y（2）AQAP=PQ - -7分AQBQ=PQ - -8分DPAP=PQ - -9分DPBQ=PQ - -10分 24、（1）证明：D、E分别是AB、AC的中点，DEBC且2DE=BC，又BE=2DE，EF=BE，EF=BC，EFBC，四边形BCFE是平行四边形， 4分又BE=EF，四边形BCFE是菱形； 5分（2）解：BEF=120，EBC=60，EBC是等边三角形， BE=BC=CE=6， 8分过点E作EGBC于点G，EG=BEsin60=6=3，S菱形BCFE=BCEG=63=18 10分25. 解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(302x)米依题意可列方程x(302x)72，即x215x360 4分解得x13（舍去），x212 6分(2)依题意，得8302x18解得6x11面积Sx(302x)2(x)2(6x11)当x时，S有最大值，S最大； 8分当x11时，S有最小值，S最小11(3022)88 10分 26解：（1）在RtABC中，点D为斜边AC的中点，BD=DC，DBC=DCB=EBO， 2分又EOB=ABC=90，EOBABC（2）EOBABC， 5分BCE的面积为8，BCOE=16，ABOB=BCOE 9分k=ABBO=BCOE=16故答案为：16 10分27解：（1）解：a1=-1，b1=3，c1= -2，-1+a2=0，b2=3，-2+c2=0，a2=1，b2=3，c2=2，函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”为y=x2+3x+2； 3分（2）解：根据题意得m=-2n，-2+n=0，解得m=-3，n=2，（m+n）2017=（-3+2）2017=1； 6分（3）证明：当x=0时，y=（x+1）（x-4）=2，则C（0，2），当y=0时，（x+1）（x-4）=0，解得x1=-1，x2=4，则A（-1，0），B（4，0），点A、B、C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，A1（1，0），B1（-4，0），C1（0，-2）， 8分设经过点A1，B1，C1的二次函数解析式为y=a2（x-1）（x+4），把C1（0，-2）代入得a2（-1）4=-2，解得a2=，经过点A1，B1，C1的二次函数解析式为y=（x-1）（x+4）=x2+x-2，而y= （x+1）（x-4）= x2+x+2， 11分 a1+a2= +=0，b1=b2=，c1+c2=2-2=0，经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=（x+1）（x-4）互为“旋转函数 12分 28解：（1）OA=6，OB=8，由勾股定理可求得：AB=10，由题意知：OQ=AP=t，AC=2t，AC是P的直径， （图1）CDA=90，CDOB，ACDABO，AD=， 2分 当Q与D重合时，AD+OQ=OA，+t=6，t=； 4分 （2）当Q经过A点时，如图2，OQ=OAQA=4，t=4s，PA=4，BP=ABPA=6， （图2）过点P作PEOB于点E，P