八年级动点问题专题复习

精品文档 1欢迎下载 动点问题专题复习 姓名 班级 基础动点问题 例题 1 如图 已知线段 AB 30cm 点 P 从点 A 出发以 2cm s 的速度向终点 B 运动 1 点 P 出发 5s 后 BP 2 点 P 出发 ts 后 BP AP 用 t 表示 3 当点 P 与点 A 之间的距离是 10cm 时 t 4 点 P 出发 ts 后 BP AP 则 t s 5 点 P 出发 ts 后 BP 2AP 则 t s 6 若点 Q 从点 B 同时出发向终点 A 运动 点 Q 的速度为 1cm s 当 t s 时 点 P 与点 Q 相遇 当 t s 时 点 P 与点 Q 相距 1cm 变式练习 如图 已知在 ABC 中 AB AC 8cm BAC 90 点 P 以 2cm s 的速度从点 B 出发沿 B A C B 运动 1 点 P 出发点 P 出发 ts 后 BP AP 用 t 表示 2 当点 P 到达点 A 时 t 3 当点 P 与点 A 之间的距离为 4cm 时 t 当点 P 与点 B 之间的距离为 10cm 时 t 4 点 P 出发 ts 后 BP CP 则 t s 5 若点 Q 以 1cm s 的速度从点 C 同时出发沿 C A B C 运动 当 t s 时 点 P 与点 Q 相遇 当 t s 时 点 P 与点 Q 相距 1cm 动点问题与全等三角形动点问题与全等三角形 例题 2 如图 在长方形ABCD 中 AB CD 6cm BC 10cm 点 P 从点 B 出发 以 2cm 秒的速度沿 BC 向点 C 运动 设点 P 的运动时间为 t 秒 1 PC cm 用 t 的代数式表示 2 当 t 为何值时 ABP DCP 3 当点 P 从点 B 开始运动 同时 点Q 从点 C 出发 以 v cm 秒的速度沿 CD 精品文档 2欢迎下载 向点 D 运动 是否存在这样v 的值 使得 ABP 与 PQC 全等 若存在 请求出v 的值 若不存在 请说明理由 巩固练习 1 如图 已知 ABC 中 AB AC 10 厘米 BC 8cm 点 D 为 AB 的中点 点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 秒的速度由 B 点向 C 点运动 同时 点Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 点以 a 厘米 秒运动 设运动的时间为t 秒 1 求 CP 的长 用含 t 的式子表示 2 若以 C P Q 为顶点的三角形和以B D P 为顶点的三角形全等 且 B 和 C 是对应角 求 a 的值 精品文档 3欢迎下载 2 如图 ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 点 P 从 A 点出发沿 A C B 路径向终 点运动 终点为B 点 点 Q 从 B 点出发沿 B C A 路径向终点运动 终点为A 点 点 P 和 Q 分别以 1 和 3 的运动速度同时开始运动 两点都要到相应的终点时才能停止运动 0 1 当 P 运动多少时间时 点P 和点 Q 在哪条边相遇 2 当 P 运动多少时间时 PC QC 5 3 在某时刻 分别过P 和 Q 作 PE l 于 E QF l 于 F 问 点 P 运动多少时间 时 PEC 与 QFC 全等 请说明理由 动动点点问问题题与与特特殊殊三三角角形形 例题 3 如图 ABC 是边长 3cm 的等边三角形 动点 P Q 同时从 A B 两点出发 分别 沿 AB BC 方向匀速移动 它们的速度都是 1cm s 当点 P 到达点 B 时 P Q 两点停止运 动 设点 P 的运动时间为 t s 解答问题 1 当 t 为何值时 PBQ 是直角三角形 2 当 t 为何值时 PBQ 是等腰三角形 3 当 t 为何值时 PBQ 是 ABC 面积的 3 1 4 2 设四边形 APQC 的面积为 y cm2 求 y 与 t 的关系式 是否存在某一时刻 t 使 四边形 APQC 的面积是 ABC 面积的三分之二 如果存在 求出相应的 t 值 不存在 说明 精品文档 4欢迎下载 理由 巩固练习 如图 在等边 ABC 中 AB 9cm 点 P 从点 C 出发沿 CB 边向点 B 点以 2cm s 的 速度移动 点 Q 点从 B 点出发沿 BA 边向 A 点以 5cm s 速度移动 P Q 两点同时出发 它 们移动的时间为 t 秒钟 1 你能用 t 表示 BP 和 BQ 的长度吗 请你表示出来 2 请问几秒钟后 PBQ 为等边三角形 3 当 t 为何值时 PBQ 是直角三角形 4 若 P Q 两点分别从 C B 两点同时出发 并且都按顺时针方向沿 ABC 三边运动 请 问经过几秒钟后点 P 与点 Q 第一次在 ABC 的哪条边上相遇 坐标系中的动点问题坐标系中的动点问题 例题 4 如图 在平面直角坐标系中 O为坐标原点 四边形OABC是长方形 点A C D 精品文档 5欢迎下载 的坐标分别为A 9 0 C 0 4 D 5 0 点P从点O出发 以每秒 1 个单位长度的速 度沿O C B A运动 点P的运动时间为t s 1 当 t 2 时 求直线 PD 的表达式 2 2 当点 P 在 BC 上 OP PD 有最小值时 求点 P 的坐标 3 当 t 为何值时 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形 直接写出 t 的值 巩固练习 1 已知点 A 0 4 是直角坐标系 y 轴上一点 P 是 x 轴上一动点 从原点 O 出发 沿正 半轴运动 速度为每秒 1 个单位长度 以 P 为直角顶点在第一象限内作等腰 Rt APB 设 P 点的运动时间为 t 秒 1 若 AB x 轴 求 t 的值 精品文档 6欢迎下载 2 设点 B 的坐标为 x y 试求 y 关于 x 的函数表达式 3 当 t 3 时 平面直角坐标系内有一点 M 3 a 请直接写出使 APM 为等腰三角形的 点 M 的坐标 2 如图 直线 l1 y1 x 2 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 点 P m 3 为直线 l1上 一点 另一直线 l2 y2 x b 过点 P 1 求点 P 坐标和 b 的值 2 若点 C 是直线 l2与 x 轴的交点 动点 Q 从点 C 开始以每秒 1 个单位的速度向 x 轴正 方向移动 设点 Q 的运动时间为 t 秒 请写出当点 Q 在运动过程中 APQ 的面积 S 与 t 的函数关系式 求出 t 为多少时 APQ 的面积小于 3