数学北师大版六年级下册圆柱的体积第一课时教学设计

圆圆柱的体柱的体积积 第一第一课时课时 教学目标教学目标 知识与技能 理解和掌握圆柱体积的计算公式 会应用公 式计算圆柱的体积 容积 过程与方法 通过想象 操作等活动 培养学生的迁移类 推能力和动手操作能力 情感 态度与价值观 培养学生的空间观念及有序的观察 分析 综合 比较 概括的能力 渗透知识间相互 转化 的思想 使学生感受到数学与生活的密切联系 教学重点 探索并掌握圆柱体积计算公式 并能应用公式 计算圆柱的体积 教学难点 理解圆柱体积计算公式的推导过程 教学准备 多媒体课件 圆柱的体积演示模型 教学步骤 教学步骤 一 复习铺垫 1 师 同学们 我们一起来回忆一下 什么叫做物体的体 积 板书 体积 2 师 常用的体积单位有哪些 3 如果已经长方体的底面积和高 怎样求长方体的体积 二 情境导入 1 师 你能根据体积的概念说说什么是圆柱的体积吗 板书 圆柱的体积 2 师 同学们想想看如何求出玻璃容器中水的体积呢 将 圆柱体的水 倒入长方形容器中 再分别量出长 宽 高 计算体积 如果将 圆柱体的水 换成 圆 柱体的橡皮泥 又该怎样计算它的体积呢 将圆柱体的 橡皮泥捏成长方体 分别量出底和高 计算体积 如果是 一个圆柱体木块 你能计算出它的体积吗 生认为可以 将其浸在长方体容器的水中 用曹冲称象的方法 同样解 决问题 假若是学校大门两旁的圆柱体水泥柱子 你能想 办法计算吗 3 揭示课题 圆柱体的体积 三 推导 论证 1 设疑 如果老师直接把圆柱体的体积计算公式告诉同学 们 你们还想知道些什么呢 圆柱体的体积计算公式是 怎样推导出来的 回忆转化方法 我们一起先来回忆一下在学习圆面积计算 时 是如何把圆转化成我们已经学过的图形来计算的 媒体演示 板书 转化 2 引发思考 那么能不能把圆柱也转化成我们学过的立体 图形呢 3 学生自学第 8 页第两个自然段 4 引导学生合作 并讨论以下问题 想一想 1 圆柱体通过切割 拼凑后 转化为近似的长方体 什 么变了 什么没变 2 这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部 分有关系 3 这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关 系 4 圆柱的体积计算公式是什么 用字母如何表示 5 汇报交流 1 请学生说说是怎样把圆柱体转变成近似的长方体的 2 演示拼 凑的过程 同时 将圆柱底面等分成 32 份 64 份 让学生明确 分成的扇形越多 拼成的立体图 形就越接近于长方体 3 依次解决上面三个问题 圆柱体通过切割 拼凑后 转化为近似的长方体 形状 变了 表面积变了 体积不变 板书 长方体的体积 圆 柱的体积 拼成的近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积 拼成的近似的长方体的高就是圆柱的高 因为长方体的体积 底面积 高 所以圆柱的体积 底面积 高 字母公式是 V 柱 S h 完成板书 6 回顾圆柱体积的推导过程 同桌互相说一说 三 实际应用 要求圆柱体积 必须知道哪两个条件 知道了圆柱的体积计算方法 我们就可以用来解决生活中 的问题 1 出示例 4 一根圆柱形钢材 底面积是 40 平方厘米 高 是 1 8 米 它的体积是多少 1 理解题意 尝试练习 2 展示自己的解答方法 3 比较两种方法 说说解题时应该注意什么 小结 题目中的计量单位不一致时 首先要统一单位 最 后答案必须要用体积单位 2 反馈练习 完成试一试 3 想一想 如果已经圆柱底面的半径 r 和高 h 圆柱体积 的计算