七年级数学下册第五章同步练习及答案.doc

5.1.1 相交线 姓名_一、选择题: 1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.120 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.59 5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.1=90,2=30,3=4=60; B.1=3=90,2=4=30 C.1=3=90,2=4=60; D.1=3=90,2=60,4=30二、填空题:1. 如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_. (4) (5) (6) 2.如图4所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_. 3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_. 4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70,则BOD=_. 5.对顶角的性质是_. 6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_. (7) (8) (9) 7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50,则EOB=_. 8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知AOC=70,OE把BOD分成两部分,且BOE:EOD=2:3,则EOD=_.三、解答题:1. 如图所示,AB,CD,EF交于点O,1=20,BOC=80,求2的度数.2，如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数. 答案:一、1.A 2.B 3.B 4.A 5.D二、1.2和4 3 2.155 25 155 4.35 5.对顶角相等 6.125 55 7.147.5 8.42三、1.2=60 2.4=36四、1.BOD=120,AOE=30 2.BOD=72 3.4=32.5五、1.4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n条不同的直线相交于一点,图中共有(n2-n)对对顶角(平角除外).2.6条直线最多可以把平面分成22个部分,n条直线最多可以把平面分成个部分.六、AOC与BOD不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的一侧时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧时,是对顶角. 七、140.毛5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步练习 姓名_一、填空题1.如图1，直线a、b被直线c所截，1和2是 ，3和4是 ，3和2是 。2.如图2，1和2是直线 和直线 被直线 所截得的 角。3.如图3，1的内错角是 ，A的同位角是 ，B的同旁内角是 。4.如图4，和1构成内错角的角有 个；和1构成同位角的角有 个；和1构成同旁内角的角有 个。5.如图5，指出同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 。二、选择题6.如图6，和1互为同位角的是( )(A)2； (B)3；(C)4； (D)5。7.如图7，已知1与2是内错角，则下列表达正确的是( )(A)由直线AD、AC被CE所截而得到的；(B)由直线AD、AC被BD所截而得到的；(C)由直线DA、DB被CE所截而得到的；(D)由直线DA、DB被AC所截而得到的。8.在图8中1和2是同位角的有( )(A)(1)、(2)； (B)(2)、(3)； (C)(1)、(3)； (D)(2)、(4)。9.如图9，在指明的角中，下列说法不正确的是( )(A)同位角有2对； (B)同旁内角有5对；(C)内错角有4对； (D)1和4不是内错角。10.如图10，则图中共有( )对内错角(A)3； (B)4； (C)5； (D)6。三、简答题11.如图11(1)说出1与2互为什么角？(2)写出与1成同位角的角；(3)写出与1成内错角的角。12.如图12(1)说出A与1互为什么角？(2) B与2是否是同位角；(3)写出与2成内错角的角。（B卷）一、填空题1.如图1，1和2可以看作直线 和直线 被直线 所截得的 角。2.如图2，1和2是直线 和直线 被直线 被直线 所截得的 角。3.如图3，直线DE、BC被直线AC所截得的内错角是 ；B与C可以看作直线 、 被直线 所截得的 角。4.如图4，与EFC构成内错角的是 ；与EFC构成同旁内角的是 。5.如图5，与1构成内错角的角有 个；与1构成同位角的角有 个；与1构成同旁内角的角有 个。二、选择题6.如图6，与C互为同位角的是( )(A) 1； (B) 2； (C) 3； (D) 4。7.在图7，1和2是对顶角的是( )8.如图8，(1) 1与4是内错角； (2) 1与2是同位角；(3) 2与4是内错角； (4) 4与5是同旁内角；(5) 3与4是同位角； (6) 2与5是内错角。其中正确的共有( )(A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个。9.如图9，下列说法错误的是( )(A) 3与A是同位角； (B) B是A是同旁内角；(C) 2与3是内错角； (D) 2与B是内错角。10.如图10，AB、CD、EF三条直线两两相交，则图中共有( )同位角。(A)12对 (B)8对； (C)4对； (D)以上都不对。三、简答题11.如图11，(1)说出1与2互为什么角？(2)写出与1成同位角的角；(3)写出与1成同旁内角的角。12.如图12，(1)说出1与2互为什么角？(2)写出与2成同位角的角；(3)写出与2成内错角的角。13.如图13，指出同位角、内错角、同旁内角。参考答案A卷 一、1.同位角、同旁内角、内错角 2.EF、CD、AB、同位角 3.3、1、1或2 4.3、3、3 5. 1与5，2与4、1与4，2与5、1与3，2与3，1与2 二、6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 三、11.(1)内错角 (2) MEB (3) 2，AEF 12.(1)同位角 (2)不是 (3) DOB，DEA，1 13.同位角：2与6，1与4，1与5，3与7；内错角：2与4，3与5；同旁内角：1与2，1与3，2与3，5与4，5与6，4与7，6与7，1与7，1与6B卷 一、1.AB，BC，CD，内错角 2.AB，AC，BC，同位角 3. C与EAC；AB，AC，BC，同旁内角 4. FCB，DEF，AEF、ECF，FEC 5.2，4，2 二、6.A 7.D 8.D 9.D 10.A 三、11.(1)同位角 (2) 2，MEB (3) H，FEB，FEH 12.(1)内错角 (2) F，BCA，DMC (3) 1，BDE 13.同位角；1与8，3与9；内错角：2与4，3与5，4与7，6与8，同旁内角：1与2, 1与3，2与3，4与5，4与6，5与6，7与8，7与9，8与9，1与95.1.2垂线 姓名_ 一、选择题: 1.如图1所示,下列说法不正确的是( )毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 (1) (2) (3) 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,ADBD,BCCD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( ) A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定 6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm二、填空题: 1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_,记作_,此时,AOD=_=_=_=90. 2.过一点有且只有_直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们_的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_,叫做点到直线的距离.3、 解答题 1.如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分BOF,且CDEF,AOE=70,求DOG的度数.2.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.3.如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置. 5.2.1 平行线 （同步练习） 姓名_一、选择题: 1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )毛 A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 2.下列说法正确的是( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列说法正确的有( ) 不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; 若线段AB与CD没有交点,则ABCD;若ab,bc,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.过一点画已知直线的平行线,则( ) A.有且只有一条 B.有两条; C.不存在 D.不存在或只有一条2、 填空题: 1.在同一平面内,_叫做平行线. 2.若ABCD,ABEF,则_,理由是_. 3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是_;若两条直线平行,则公共点的个数是_. 4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为_. 5.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点_,理论根据是_.三、解答题:1. 已知直线ab,bc,cd,则a与d的关系是什么?为什么? 2.如图所示,梯形ABCD中,ADBC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点. (1)PQ与BC平行吗?为什么? (2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?3.如图所示,ab,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么? 4.根据下列要求画图. (1)如图(1)所示,过点A画MNBC; (2)如图(2)所示,过点P画PEOA,交OB于点E,过点P画PHOB,交OA于点H; (3)如图(3)所示,过点C画CEDA,与AB交于点E,过点C画CFDB,与AB的延长线交于点F. (1) (2) (3)5.平面内有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们有31个交点,怎样才能办到?答案:一、1.A 2.D 3.C 4.B 5.D二、1.不相交的两条直线 2.CD EF 平行于同一条直线的两条直线平行 3.1个 0个 4.0个或1个或2个或3个 5.在一条直线上 过直线外一点有且只有一条直线与已知直 线平行三、1.a与d平行,理由是平行具有传递性.1. 解:(1)平行.PQAD,ADBC,PQBC. (2)DQ=CQ.四、1.解:b与c相交,假设b与c不相交,则bc,abac,与已知a与c相交矛盾.2. 解:如图5所示. (1) (2) (3) 5.2.2 平行线 的判定（同步练习） 姓名一填空题： 1如图 1=2，_（ ）。 2=3，_（ ）。2如图 1=2，_（ ）。 3=4，_（ ）。3如图 B=D=E，那么图形中的平行线有_。4如图 ABBD，CDBD（已知） ABCD ( ) 又 1+2 =（已知） ABEF ( ) CDEF ( )三选择题：1如图，D=EFC，那么（ ）AADBC BABCD CEFBC DADEF2如图，判定ABCE的理由是（ ）AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE3如图，下列推理正确的是（ ）A1=3， B1=2， C1=2， D1=2， 4. 如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，12，36，47180，58180其中能判断ab的是（ ）A B C D四完成推理，填写推理依据：1如图 B=_， ABCD（ ） BGC=_， CDEF（ ）ABCD ，CDEF， AB_（ ）2如图 填空：（1）2=3（已知） AB_（ ）（2）1=A（已知） _ （ ）（3）1=D（已知） _ （ ）（4）_=F（已知） ACDF （ ）五证明题1已知：如图，CE平分ACD，1=B，求证：ABCE2如图：1=，2=，3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。3 如图：已知A=D，B=FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。5.3.1 平行线的性质 （同步练习） 姓名_ 一、选择题: 1.如图1所示,ABCD,则与1相等的角(1除外)共有( )毛A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 (1) (2) (3) 2.如图2所示,已知DEBC,CD是ACB的平分线,B=72,ACB=40,那么BDC等于( ) A.78 B.90 C.88 D.92 3.下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A. B.和 C. D.和 4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 5.如图3所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,则BOF为( ) A.35 B.30 C.25 D.20 6.如图4所示,ABCD,则A+E+F+C等于( )A.180 B.360 C.540 D.720 (4) (5) (6) 7.如图5所示,ABEFCD,EGBD,则图中与1相等的角(1除外)共有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个二、填空题 1.如图6所示,如果DEAB,那么A+_=180,或B+_=180,根据是_;如果CED=FDE,那么_.根据是_.三、解答题:1. 如图所示,ABCD,ADBC,A的2倍与C的3倍互补,求A和D的度数. 2. 如图所示,已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度数.4.如图所示,1=72,2=72,3=60,求4的度数.四、探索发现:(共12分) 如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. (1) (2) (3) (4)5.3.2命题、定理（同步练习） 姓名 一、填空题：1、每个命题都由和两部分组成。2、命题“对顶角相等”的题设是，结论是3、命题“同位角相等”改写成“如果，那么”的形式是4、请用“如果，那么”的形式写一个命题：5、一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题是命题（填“真”、“假”）6、以下四个命题：一个锐角与一个钝角的和为180；若m不是正数，则m一定小于零；若ab0，则a0，b0；如果一个数能被2整除，那么这个数一定能被4整除。其中真命题有个。7、下列语句：对顶角相等；OA是BOC的平分线；相等的角都直角；线段AB。其中不是命题的是（填序号）8、“两直线相交只有一个交点”的题设是。9、命题“a、b是有理数，若ab，则a2b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题。请你写出一种改法：10、对于同一平面内的三条直线a、b、c给出以下五个结论：ab；bc；ab；ac；ac。以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确的命题：二、选择题（每题4分，共20分）11、如图，直线c与a、b相交，且ab，则下列结论：（1）12；（2）13；（3）23。其中正确的个数为（）A0B1C2D312、下列命题正确的是（）A两直线与第三条直线相交，同位角相等；B两直线与第三条直线相交，内错角相等C两直线平行，内错角相等；D两直线平行，同旁内角相等13、在同一平面内，直线a、b相交于O，bc，则a与c的位置关系是（）A平行B相交C重合D平行或重合14、下列语句不是命题的为（）A两点之间，线段最短B同角的余角不相等C作线段AB的垂线D不相等的角一定不是对顶角15、下列命题是真命题的是（）A和为180的两个角是邻补角；B一条直线的垂线有且只有一条；C点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；D两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。三、解答题：16、指出下列命题的题设和结论，并判断其真假：（1）个位是0的整数能被5整除；（）题设：结论：（2）、同位角相等，两直线平行；（）（3）、同角的补角相等；（）（4）垂直于同一直线的两条直线互相垂直；（）（5）如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数；（）17、阅读以下两小题后作出相应的解答：（1）“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调，我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题。请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题，并指出逆命题的题设和结论。解：逆命题是：其题设是： ，结论是： 。它是命题。18、如图，给出下列论断：（1）ABDC；（2）ADBC；（3）AB180；（4）BC180。以其中一个作题设，一个作结论，写出一个真命题