八年级数学 全等三角形单元练习题材 人教版

1 全等三角形全等三角形 一 填空题 每小题 3 分 共 24 分 1 如图 1 在 ABC 中 AC BC AB 且 ABC DEF 则在 DEF 中 BF D AF BF 13 下列条件中 不能判定 ABC A B C 的是 A AB A B A A AC A C B AB A B A A B B C AB A B A A C C D A A B B C C 15 全等三角形又叫做合同三角形 平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面 合同三角形 假设 ABC 和 A1B1C1是全等 合同 三角形 点 A 与点 A1对应 点 B 与点 B1对应 点 C 与点 C1对应 当沿周界 A B C A 及 A1 B1 C1 A1环绕 时 若运动方向相同 则称它们是真正合同三角形 如图 1 若运动方向相反 则称它们是镜面合同 三角形 如图 2 两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合 两个镜面合同三 角形要重合 则必须将其中一个翻转 1800 如图 下列各组合同三角形中 是镜面合同三角形的是 2 F E D C B A 16 如图 在 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于 D 若 BC 64 且 BD CD 9 7 则点 D 到 AB 边 的距离为 A 18 B 32 C 28 D 24 三 解答题 共 52 分 17 8 分 如图 E F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上两点 AE CF 证明 ABE CDF BE DF 18 8 分 如图 AE 是 BAC 的平分线 AB AC 若点 D 是 AE 上任意一点 则 ABD ACD 若点 D 是 AE 反向延长线上一点 结论还成立吗 试说明你的猜想 19 8 分 如图 工人师傅要检查人字梁的 B 和 C 是否相等 但他手边没有量角器 只有一个刻度 尺 他是这样操作的 分别在 BA 和 CA 上取BECG 在 BC 上取BDCF 量出 DE 的长 a 米 FG 的长 b 米 如果ab 则说明 B 和 C 是相等的 他的这种做法合理吗 为什么 20 8 分 如图 在 ABC 中 AD 为 BAC 的平分线 DE AB 于 E DF AC 于 F ABC 面积是 28 2 cm AB 20cm AC 8cm 求 DE 的长 21 10 分 如图 AB CD AD BC O 为 AC 中点 过 O 点的直线分别与 AD BC 相交于点 M N 那么 1 与 2 有什么关系 请说明理由 若过 O 点的直线旋转至图 的情况 其余条件不变 那么图 中的 1 与 2 的关系成立吗 请 说明理由 22 10 分 如图 把 ABC 纸片沿 DE 折叠 当点 A 落在四边形 BCDE 内部时 写出图中一对全等的三角形 并写出它们的所有对应角 设AED 的度数为 x ADE的度数为y 那么 1 2 的度数分别是多少 用含有 x 或 y 的 代数式表示 A 与 1 2 之间有一种数量关系始终保持不变 请找出这个规律 3 1 DE EF DF 2 ABC 3 A F 答案不惟一 4 4 5 150 6 3 7 正确 8 大于 9 D 10 C 11 C 12 D 13 D 14 B 15 B 16 C 17 提示 证 ABE CDF 18 ABD ACD AB AC BAC CAD AD AD 无论 D 在 AE 上或 AE 的反向延长线上 结 论都成立 证明过程如 19 合理 因为他这样做相当于是利用 SSS 证明了 BED CGF 所以 B C 20 DE 2cm 21 1 与 2 相等 证 ADC CBA 得 DAC BCA DA BC