中考大题解题思路(总结-超有用).docx

中考大题题型解题思路总结16、化简求值（包括化简部分+求值部分）化简部分可分为三种情况1 单项式多项式2 多项式单项式3 多项式多项式我们一般先合并括号里面的部分，把所有情况都转换为单项式单项式，再进行最后的运算。对于多项式单项式，也可以用多项式的每一项分别除以单项式。求值部分分为直接带入求值，和解不等式带入求值解不等式时需注意，不等式两边同时乘以或者除以负数时，不等号方向改变。注意事项：做题过程中步骤不要跳脱，一步一步进行化简。细心细心再细心！完全平方公式平方差公式个人典型习题记录：17、统计调查类一、涉及统计图1、 扇形图2、 条形图3、 折线图4、 频数分布直方图2、 重要数据1、 平均数2、 加权平均数：若N个数据X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7。Xn的权分别是w1、w2、w3、w4、w5、w6、w7.wn,则叫做这n个数的加权平均数。3、 中位数：一组数据从大到小排列，如果这组数据是奇数个，处于中间位置的数据即为这组数据的中位数；如果这组数据是偶数个，处于中间位置的两个数的平均数即为这组数据的中位数。4、 众数：一组数据中出现次数最多的数。5、 方差：差方平均数 方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,即其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s2就表示方差。方差越大，数据的波动性越大；方差越小，数据的波动性越小。题目易设陷阱1、 扇形统计图中，要求求取某一项数据所对应的圆心角的度数，而不是数据所占的百分数。个人典型习题记录：19、一元二次方程类对于这类题目，无论题型如何变化，均需考虑的取值，其中a、b、c分别代表一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。根与系数关系1、 韦达定理 2、 根据系数判断两根的符号1 有两个正数根需满足 2 有两个负数根 3 有两个异号根，且正根绝对值大 4 有两个异号根，且负根绝对值大 有一根为0，若另一根为正，则，若另一根为负，则典型习题记录： 19/20、三角函数类中考第19题第一步作辅助线，构造直角三角形注意包含“已知锐角”（已知锐角是指已知sin、cos、tan值的锐角）第二步判断是否已知直角三角形的斜边，或是否需要求解直角三角形的斜边第三步在Rt_中 在Rt_中 （若第二步判断不需要斜边，则不需要sin）第四步判断第三步中涉及的四条边的长度是否已知，如果已知则可以直接代入第三步的比值中计算，若未知，进行第五步第五步设较短的边为x,根据题目已知条件中的线段长度和我们设定的未知数x，分别代入两个直角三角形中表示边1、2、3、4第六步根据图形观察1、 根据矩形对边相等，建立方程。2、 根据公共边相等，建立方程典型习题记录：20、反比例函数反比例函数通常与一次函数结合出题 函数问题关键在于特殊点（图像交点、图像与坐标轴交点）1、 求函数解析式及特殊点坐标1、 直接代入求解。2、 通过一次函数求解图像交点的坐标，再把坐标代入求解析式。3、 通过已知点与反比例图像上特殊点的关系，求解图像上的点的坐标，代入求解析式。4、 通过k值的几何意义求解反比例函数解析式（反比例图像上的点与坐标轴围成的矩形的面积=）5、 通过特殊图形（正方形、矩形、直角三角形）的边长求解图像上点的坐标，代入求解析式。综上所述：求解函数解析式的前提是求解图像上点的坐标。二、读图像解不等式1、比较一次函数与反比例函数在某一个取值范围内的大小 找到“图像交点”“与坐标轴交点”过交点向x轴做垂线，垂线把图像分成几个部分，根据每个部分中图像的上下关系，判断大小。3、 求最短路径（PC+PB最小值） 一般求两线段的和的最小值问题中，涉及三个点，其中两个定点B、C和一个动点P。及“农户家、屠宰场和饮水点”动点即为“饮水点”，动点P所在的直线即为“河道”。任选一个定点B，以河道为对称轴做对称点B，连接BC。BC长度即为所求PC+PB的最小值。 求解坐标系中两点之间的距离公式，若A（x1,y1）B（x2,y2） 4、 求某一个角的正切值tan 求某一个角的正切值的问题也可以转换为求特殊点的坐标问题。根据一个或者两个特殊点，通过做“横平竖直”的辅助线构造直角三角形，求解正切值。5、 求面积（三角形居多）与二次函数中面积类问题解法一样1、 直接求面积，三角形三个顶点均为已知点，且图形很“规矩”（至少有一条边平行于坐标轴），可以直接求解。2、 “加法”求面积，过中间点向x轴作垂线，把三角形分成两个部分，求两部分的面积之和。3、 “减法”求面积，帮助待求解三角形向四周“开疆扩土”，通过大三角形减去小三角形的面积来求解。23、二次函数（1）求抛物线解析式 一般情况下都设一般式带点求解，重点是求解图像上点的坐标。1、 一般式 需要三个已知点带入求解2、 顶点式 需要顶点（h,k）和一个已知点带入求解3、 交点式 需要两个交点（x1,0）（x2,0）和一个已知点带入求解4、 对称轴 可以辅助求解，即对称轴相当于一个已知点。5、 个别情况下，需要先根据其他函数的图像求解二次函数上的点的坐标，再带入二次函数解析式求解。典型习题记录：（2）与线段长度有关的二次函数问题求解线段长度的方法 全等三角形等量代换 等边三角形 等腰三角形 公式法 若A（x1,y1）B（x2,y2）计算求解 加减法 长线段=短线段1+短线段2（配合等量代换） 乘除法 找相似三角形特殊的，如果求解的线段平行于坐标轴，可以直接用坐标相减求解线段长度（右-左，上-下）当然，与线段长度有关的二次函数问题，问法并不单一是求解线段长度1、 以两线段长度的关系为已知条件（相等、成倍数关系等），求解某一个待定系数。2、 证明两个线段之间的和或者差为定值。3、 用某一个未知数（x、m、k等）表示某一线段的长度，并求解该线段的最大值或者最小值（与面积类问题类似）典型习题记录：（2）与面积有关的二次函数问题 与反比例函数中面积类问题一样包括三角形面积和四边形面积。若为四边形面积，必然可以转换为三角形的面积。1、直接求面积，三角形三个顶点均为已知点，且图形很“规矩”（至少有一条边平行于坐标轴），可以直接求解。2、“加法”求面积，过中间点向x轴作垂线，把三角形分成两个部分，求两部分的面积之和。3、“减法”求面积，帮助待求解三角形向四周“开疆扩土”，通过大三角形减去小三角形的面积来求解。1、 与周长有关的二次函数问题 1、 求周长最小值 类比反比例函数中最短路径问题2、求周长最大值 三角形三个顶点中，必然有一个点为未知点。需要设其横坐标为x，并用未知数表示周长中未知边长的长度，进而表示周长，利用函数的增减性求解周长的最大值或者最小值（与面积类问题类似）典型习题记录：（3） 平行四边形问题 已知两个定点分别为A、B1 AB为平行四边形一边 解题思路：DA=PC BD=QC2 AB为平行四边形对角线 解题思路：DA=BC AC=BD（4） 等腰三角形问题 已知两个定点分别为A、B （26套 23题）1 AB为一腰2 AB为底边解题思路：等腰三角形一般有特殊的角度关系典型习题记录：（5） 直角三角形问题 已知两个定点分别为A、B 1 AB为直角边 A为直角 B为直角第一种 解题思路： 把已知点A代入直线PA的解析式中 把已知点代入直线PB的解析