数字信号处理复习大 题天津理工大学中环信息学院

*精*1、有一连续信号xa(t)=cos(2ft+)，式中，f=20 Hz, =/2。（1） 求出xa(t)的周期；（2） 用采样间隔T=0.02 s对xa(t)进行采样，试写出采样信号的表达式；（3） 写出对应的时域离散信号（序列）x(n)的表达式，并求出x(n)的周期。 2、有一连续信号xa(t)=sin(2ft+) ，式中， f=20 Hz, =/3。（1） 求出xa(t)的周期；（2）用采样间隔T=0.02 s对xa(t)进行采样，试写出采样信号的表达式；（3） 写出对应的时域离散信号（序列）x(n)的表达式，并求出x(n)的周期。 3、有一连续信号xa(t)=sin(2ft+) ，式中，f=50 Hz, =/8，选采样频率Fs=200 Hz ；（1） 求出xa(t)的周期；（2） 试写出采样信号的表达式；（3）写出对应的时域离散信号（序列）x(n)的表达式，并求出x(n)的周期。4 已知求X(ej)的傅里叶反变换x(n)。5 设(1)求x(n)的傅里叶变换；(2)将x(n)以4为周期进行周期延拓，形成周期序列，画出x(n)和的波形；(3)求的离散傅里叶级数6. 设下图所示的序列x(n)的FT用X(ej)表示，不直接求出X(ej)，完成下列运算：8. 设序列x(n)的FT用X(ej)表示，不直接求出X(ej)，完成下列运算： 9 已知分别求：（1） 收敛域0.5|z|2对应的原序列x(n)。（3） 求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。10已知，求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。11 已知，求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。12 设系统由下面差分方程描述：y(n)=y(n1)+y(n2)+x(n1)（1） 求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图；（2） 限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)；（3） 限定系统是稳定的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)13 设系统由下面差分方程描述：（1） 求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图；（2） 限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)；（3）限定系统是稳定的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。 14 设系统由下面差分方程描述：（1） 求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图；（2） 限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)；（3） 限定系统是稳定的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。15 已知线性因果网络用下面差分方程描述：y(n)=0.9y(n1)+x(n)+0.9x(n1)（1）求网络的系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n)；（2）写出网络频率响应函数H(ej)的表达式；（3） 设输入，求输出y(n)。16 已知线性因果网络用下面差分方程描述：（1） 求网络的系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n)；（2） 写出网络频率响应函数H(ej)的表达式；（3） 设输入，求输出y(n)。17 已知线性因果网络用下面差分方程描述：（1） 求网络的系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n)；（2） 写出网络频率响应函数H(ej)的表达式；（3） 设输入，求输出y(n)。18 已知实序列x(n)的8点DFT的前5个值为0.25, 0.125j0.3018, 0, 0.125j0.0518, 0。（1） 求X(k)的其余3点的值；（2）， 求（3） x2(n)=x(n)ejn/4，求x2(k)=DFTx2(n)819.用微处理机对实数序列做谱分析，要求谱分辨率F50Hz，信号最高频率为1KHz，试确定（1）最小记录时间Tmin （2）最大取样间隔Tmax（3）最少采样点数Nmin （4）在频带宽度不变的情况下，使频率分辨率提高1倍（即F缩小一半）的N值解频带宽度不变即采样间隔T不变，应该使记录时间扩大1倍，即为0.04s，实现频率分辨率提高1倍。20. 对实信号进行谱分析，要求谱分辨率F10 Hz，信号最高频率fc=2.5 kHz， 试确定(1)最小记