《探寻神奇的幻方》公开课

你能不能将1 2 3 4 5 6 7 8 9这九个自然数分别填入下面格子中 不管横加竖加斜加和都是15吗 课前思考题 要求 1 先独立思考并把答案写在自己的微卡上2 小组讨论并用大卡展示你们组的成果3 限时5分钟 历史故事 公元前三千多年 陕西洛河经常发大水 大禹带领百姓去治理洛河 这时 从水中浮起一只大乌龟 背上有奇特的图案 探寻神奇的幻方 综合与实践 西安市文景中学数学教研组 在三阶幻方中1 你能发现哪些相等的关系 每行 每列 每条对角线上的三个数之和分别是多少 2 如果把和相等的每一组数分别连线 这些线段会构成一个怎样的图形 描述你所得图形有什么特点 3 你能否改变上述幻方中数字的位置 使它们仍然满足你发现的那些相等关系 4 在你构造的幻方中 最核心位置是什么 在这个位置上出现的数是几 为什么 有没有 成对 出现的数 5 你还有什么新的发现 自主学习 合作探究 要求 1 独立思考并将结果写在微卡上 然后小组讨论交流2 限时5分钟 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 换位 归位 三阶幻方有技巧 3数斜着先排好 上下左右要交换 然后各自归位了 将1 9这九个数填入九宫格里 使每行 每列及两条对角线上三个数的和都相等 九子斜列上下对易左右相更思维挺出 巴舍法 请你将下面三组数分别填入3 3的方格中 使得每行 每列 每条对角线上的三个数之和相等 1 4 3 2 1 0 1 2 3 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 想一想 各组的9个数与原来9个数有什么关系 这9个数可以由原来9个数怎么变过来 学以致用 要求 1 独立思考并将结果写在微卡上 然后小组内交流成果2 小组派代表将自己组的答案填写在大卡上3 限时5分钟 1 幻方中每一个数加 减同一个数字 所得方格仍是幻方 2 幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数 所得方格仍是幻方 三阶幻方新发现 归纳升华 请各组再列举出九个数 将它们填到3 3的方格中 使得每行 每列 每条对角线上的三个数之和相等 开动脑筋 要求 1 独立思考并将结果写在微卡上 然后小组内交流成果2 小组派代表将自己组的答案填写在大卡上3 限时3分钟 小结 通过本节课的学习 你有那些收获 1 三阶 幻方的概念 2 幻方的特点 3 能形成幻方的数据的特点和填入方格的方法 四海三山八仙洞 九龙王子一枝莲 二七六郎赏月半 周围十五月团圆 课后作业 自行选取一组数构造一个三阶幻方 使得每一行 每一列和对角线上的三数之和都等于60 陕西历史博物馆二楼展厅陈列着一块刻着印度 阿拉伯数码的铁板 这是1957年在西安东郊元代安西王府遗址出土的 经专家鉴定 它是一个六阶幻方 幻方趣闻 1977年 美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船 试图与 外星人 建立联系 如何使地外智慧生命理解地球人的意思 这是个很困难的事情 世界各国的人们纷纷献计献策 美国宇航局采纳了其中一些 最后飞船上携带有两件与数学有关的东西 一个是勾股数 另一个是一个幻方 实践拓展 请同学们课下查找幻方的相关知识 学习有关幻方的构造方法 幻方网站与博客1 中国幻方 幻方学会主席的博客 2 幻立方博客3 幻环研究博客4 广州市