2011中考模拟数学试题汇编：应用题

2010 2011 全全国国各各地地中中考考模模拟拟数数学学试试题题重重组组汇汇编编 应用题 一 选择题一 选择题 1 2010 年广州中考数学模拟试题一 为了弘扬雷锋精神 某中学准备在校园内建造一座 高 2m 的雷锋人体雕像 向全体师生征集设计方案 小兵同学查阅了有关资料 了解到黄金 分割数常用于人体雕像的设计中 如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的 方案 其中雷锋人体雕像下部的设计高度 精确到 0 01m 参考数据 2 1 414 3 1 732 5 2 236 是 A 0 62m B 0 76m C 1 24m D 1 62m 答案 C 2 2010年聊城冠县实验中学二模 某商品原价289元 经连续两次降价后售价为256元 设 平均每次降价的百分率为x 则下面所列方程正确的是 A 256 1 289 2 x B 289 1 256 2 x C 256 21 289 xD 289 21 256 x 答案 A 3 2010 年济宁师专附中一模 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机 他现在 已存有 45 元 计划从现在起以后每个月节省 30 元 直到他至少有 300 元 设x个月后 他至少有 300 元 则可以用于计算所需要的月数x的不等式是 3045300 x 3045300 x 3045300 x 3045300 x 答案 B 4 2010 年西湖区月考 某市 2009 年国内生产总值 GDP 比 2008 年增长了 12 预计今 第 1 题图 年比 2009 年增长 7 若这两年 GDP 年平均增长率为x 则x 满足的关系是 A 12 7 x B 1 12 17 2 1 x C 12 7 2 x AD 2 1 12 17 1 x 答案 D 二 填空题二 填空题 1 2010 年济宁师专附中一模 根据右图提供的信息 可知一个杯 子的价格是 答案 8 2 2010 年 湖里区 二次适应性考试 为了估计湖里有多少条鱼 有下列方案 从湖里捕 上 100 条做上标记 然后放回湖里 经过一段时间 待带标记的鱼完全混合于鱼群后 第 二次再捕上 200 条 若其中带标记的鱼有 25 条 那么你估计湖里大约有 条鱼 答案 800 三 解答题三 解答题 1 2010年聊城冠县实验中学二模 某市 建设社会主义新农村 工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚 种植蔬菜 通过调查得知 平均修建每公顷大棚要用支架 农膜等材料费2 7万元 购 置喷灌设备 这项费用 万元 与大棚面积 公顷 的平方成正比 比例系数为0 9 另外每公顷种植蔬菜需种子 化肥 农药等开支0 3万元 每公顷蔬菜年均可卖7 5万 元 若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益 扣除修建和种植成本后 工作组应建议他修建多少公顷大棚 结果用分数表示即可 解 设建议他修建x公项大棚 根据题意 得5 3 09 07 2 5 7 2 xxxx 即050459 2 xx 解得 3 5 1 x 3 10 2 x 从投入 占地与当年收益三方面权衡 3 10 2 x应舍去 1 题图 共 43 元 共 94 元 所以 工作组应建议修建 3 5 公顷大棚 2 2010 年广西桂林适应训练 某同学在 A B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同 书包单价也相同 随身听和书包单价之和是 452 元 且随身听的单价比书包单价的 4 倍 少 8 元 1 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元 2 某一天该同学上街 恰好赶上商家促销 超市 A 所有商品打八折销售 超市 B 全场 购物满 100 元返购物券 30 元销售 不足 100 元不返券 购物券全场通用 该同学只带 了 400 元钱 他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品 若两家都可以选择 在哪一家购买更省钱 解 1 解法一 设书包的单价为x元 则随身听的单价为 48x 元 根据题意 得48452xx 解这个方程 得 x 92 484928360 x 答 该同学看中的随身听单价为 360 元 书包单价为 92 元 解法二 设书包的单价为 x 元 随身听的单价为 y 元 根据题意 得 xy yx 452 48 1 分 解这个方程组 得 x y 92 360 答 该同学看中的随身听单价为 360 元 书包单价为 92 元 2 在超市 A 购买随身听与书包各一件需花费现金 45280 3616 元 因为3616400 所以可以选择超市 A 购买 在超市 B 可先花费现金 360 元购买随身听 再利用得到的 90 元返券 加上 2 元现金购 买书包 总计共花费现金 360 2 362 元 因为362400 所以也可以选择在超市 B 购买 因为3623616 所以在超市 A 购买更省钱 3 2010 年黑龙江一模 某车间要生产 220 件产品 做完 100 件后改进了操作方法 每天多加工 10 件 最后总 共用 4 天完成了任务 求改进操作方法后 每天生产多少件产品 设改进操作方法后每天生产x件产品 则改进前每天生产 10 x 件产品 答案 依题意有 220 100100 4 10 xx 整理得 2 653000 xx 解得5x 或60 x 5x 时 1050 x 5x 舍去 60 x 答 改进操作方法后每天生产 60 件产品 4 2010 年江西南昌一模 现有一批设备需由景德镇运往相距 300 千米的南昌 甲 乙两 车分别以 80 千米 时和 60 千米 时的速度同时出发 甲车在距南昌 130 千米的A处发 现有部分设备丢在B处 立即以原速返回到B处取回设备 为了还能比乙车提前到达 南昌 开始加速以 100 千米 时的速度向南昌前进 设AB的距离为a千米 1 写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程 用含a的代数式表示 2 若甲车还能比乙车提前到达南昌 求a的取值范围 不考虑其它因素 答案 解 1 2300130130300千米aaa 2 由题意得 60 300 100 130 80 130300 aa 解得 70 a 又 0 a 所以 a的取值范围为700 a 5 2010 广东省中考拟 A B 两地相距 18km 甲工程队要在 A B 两地间铺设一条输送天 然气管道 乙工程队要在 A B 两地间铺设一条输油管道 已知甲工程队每周比乙工程队少 铺设 1km 甲工程队提前 3 周开工 结果两队同时完成任务 求甲 乙工程队每周各铺设 多少管道 解 设甲工程队铺设 xkm 周 则乙工程队铺设 x 1 周 依题意得 景德镇 甲 乙 BA 南昌 1 18 3 18 xx 解这个方程 得 x1 2 x2 3 经检验 x1 2 x2 3 都是原方程的解 但 x2 3 不符合题意 应舍去 答 甲工程队铺设 2km 周 则乙工程队铺设 3km 周 6 2010 年广东省中考拟 如图 是一个实际问题抽象的几何模型 已知A B之间的距 离为 300m 求点M到直线AB的距离 精确到整数 并能设计一种测量方案 参考数据 7 13 4 12 答案 过点M作AB的垂线MN 垂足为N M位于B的北偏东 45 方向上 MBN 45 BN MN 又M位于A的北偏西 30 方向上 MAN 60 AN tan603 MNMN AB 300 AN NB 300 300 3 MN MN MN 191 方案 利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识 合理都可以给分 由于计 算方式及取近似值时机不同有多个值 均不扣分 7 2010 年湖南模拟 某花木园 计划在园中栽 96 棵桂花树 开工后每天比原计划多栽 2 棵 结果提前 4 天完成任务 问原计划每天栽多少棵桂花树 解 设原计划每天栽树 x 棵 根据题意 得 9696 2xx 4 整理 得 x2 2x 48 0 A M 45 30 B 北 第 6 题 A M 45 30 B 北 第 6 题答案 图 N 解得 x1 6 x2 8 经检验 x1 6 x2 8 都是原方程的根 但 x2 8 不符合题意 舍去 答 原计划每天栽树 6 棵 8 2010 年厦门湖里模拟 某果品基地用汽车装运 A B C 三种不同品牌的水果到外地销售 按规定每辆汽车只能装同种水果 且必须装满 其中 A B C 三种水果的重量及利润 按下表提供信息 水果品牌 ABC 每辆汽车载重量 吨 2 22 1 2 每吨水果可获利润 百元 685 1 若用 7 辆汽车装运 A C 两种水果共 15 吨到甲地销售 如何安排汽车装运 A C 两 种水果 2 计划用 20 辆汽车装运 A B C 三种不同水果共 42 吨到乙地销售 每种水果不少于 2 车 请你设计一种装运方案 可使果品基地获得最大利润 并求出最大利润 答案 解 1 设安排 x 辆汽车装运 A 种水果 则安排 7 x 辆汽车装运 C 种水果 根据题意得 2 2x 2 7 x 15 解得 x 5 7 x 2 答 安排 5 辆汽车装运 A 种水果 安排 2 辆汽车装运 C 种水果 2 设安排 m 辆汽车装运 A 种水果 安排 n 辆汽车装运 B 种水果 则安排 20 m n 辆装运 C 种水果 根据题意得 2 2m 2 1n 2 20 m n 42 n 20 2m 又 220 2 2 nm n m 9 2 m m 92 m m 是整数 设此次装运所获的利润为 w 则 w 6 2 2m 8 2 1n 5 2 20 m n 10 4m 336 10 4 0 92 m W 随 m 的增大而减小 当 m 2 时 W 315 2 百元 31520 元 即 各用 2 辆车装运 A C 种水果 用 16 辆车装运 B 种水果使果品基地获得最大利润 最 大利润为 31520 元 9 2010 年杭州月考 某公司有A型产品 40 件 B型产品 60 件 分配给下属甲 乙两个 商店销售 其中 70 件给甲店 30 件给乙店 且都能卖完 两商店销售这两种产品每件的 利润 元 如下表 A型利润B型利润 甲店 200170 乙店 160150 1 设分配给甲店A型产品x件 这家公司卖出这 100 件产品的总利润为W 元 求W关于x的函数关系式 并求出x的取值范围 2 若公司要求总利润不低于 17560 元 说明有多少种不同分配方案 并将各种方案 设计出来 3 为了促销 公司决定仅对甲店A型产品让利销售 每件让利a元 但让利后A型 产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润 甲店的B型产品以及乙店的AB 型产 品的每件利润不变 问该公司又如何设计分配方案 使总利润达到最大 答案 依题意 甲店B型产品有 70 x 件 乙店A型有 40 x 件 B型有 10 x 件 则 1 200170 70 160 40 150 10 Wxxxx 2016800 x 由 0 700 400 100 x x x x 解得1040 x 2 由201680017560Wx 38x 3840 x 38x 39 40 有三种不同的分配方案 38x 时 甲店A型 38 件 B型 32 件 乙店A型 2 件 B型 28 件 39x 时 甲店A型 39 件 B型 31 件 乙店A型 1 件 B型 29 件 40 x 时 甲店A型 40 件 B型 30 件 乙店A型 0 件 B型 30 件 3 依题意 200 170 70 160 40 150 10 Wa xxxx 20 16800a x 当020a 时 40 x 即甲店A型 40 件 B型 30 件 乙店A型 0 件 B型 30 件 能使总利润达到最大 当20a 时 1040 x 符合题意的各种方案 使总利润都一样 当2030a 时 10 x 即甲店A型 10 件 B型 60 件 乙店A型 30 件 B型 0 件 能使总利润达到最大 10 2010 年河南中考模拟题 1 某市一些村庄发生旱灾 市政府决定从甲 乙两水库向 A B 两村调水 其中 A 村需水 15 万吨 B 村需水 13 万吨 甲 乙两水库各可调出水 14 万吨 甲 乙两水库到 A B 两村的路程和运费如下表 路程 千米 运费 元 万吨 千米 甲水库乙水库甲水库乙水库 A 村 503012001200 B 村 60451000900 1 如果设甲水库调往 A 村 x 万吨水 求所需总费用 y 元 与 x 的函数关系式 2 如果经过精心组织实行最佳方案 那么市政府需要准备的调运费用最低为多少 解 1 Y 4500X 2 由题意得 14 X 0 15 X 0 X 1 0 X 0 1 X 14 在函数 Y 4500X 中 Y 随 X 的减小而减小 当 X 1 时 Y 有最小值 Y 11 2010 年河南中考模拟题 2 某批发市场欲将一批海产品由 A 地运往 B 地 汽车货运公 司和铁路货运公司均开办海产品运输业务 已知运输路程为 120 千米 汽车和火车的速度 分别是 60 千米 小时 100 千米 小时 两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示 运输工具 运输费单价 元 吨 千米 冷藏费单价 元 吨 小时 过路费 元 装卸及管理 费用 元 汽车 252000 火车 1 8501600 元 吨 千米表示每吨货物每千米的运费 元 吨 小时表示每吨货物每小时冷藏费 1 设批发商待运的海产品有 x 吨 汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别 为 y1 元 和 y2 元 分别写出 y1 y2与 x 的关系式 2 若该批发商待运的海产品不少于 30 吨 为节省费用 他应该选哪个货运公司承担 运输业务 解 1 y1 200 2 120 x 5 60 120 x 250 x 200 y2 1600 1 8 120 x 5 100 120 x 222x 1600 2 当 x 50 时 y1 y2 当 x 50 时 y1 y2 当 x 50 时 y1 y2 所运海产品不少于 30 吨且不足 50 吨应选汽车货运公司 所运海产品刚好 50 吨 可任选一家 所运海产品多于 50 吨 应选铁路货运公司 12 2010 年河南中考模拟题 3 某一工程 在工程招标时 接到甲 乙两个工程队的投 标书 施工一天 需付甲工程队工程款 1 2 万元 乙工程队工程款 0 5 万元 工程领导小组 根据甲 乙两队的投标书测算 有如下方案 1 甲队单独完成这项工程刚好如期完成 2 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天 3 若甲 乙两队合作 3 天 余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问 在不耽误工期的前提下 你觉得哪一种施工方案最节省工程款 请说明理由 解 设规定的日期为 x 天 m 则 3 6 x xx 1 解得 x 6 经检验 x 6 是原方程的根 显然方案 2 不符合要求 方案 1 1 2 6 7 2 万元 方案 3 1 2 3 0 5 6 6 6 万元 所以在不耽误工期的前提下 选第三种施工方案最节省工程款 13 2010 年河南中考模拟题 5 宏远商贸公司有 A B 两种型号的商品需运出 这两种商 品的体积和质量分别如下表所示 1 已知一批商品有 A B 两种型号 体积一共是 20 m3 质量一共是 10 5 吨 求 A B 两种型号商品各有几件 2 物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重 3 5 吨 容积为 6 m3 其收费方式有 以下两种 按车收费 每辆车运输货物到目的地收费 600 元 按吨收费 每吨货物运输到目的地收费 200 元 要将 1 中的商品一次或分批运输到目的地 宏远商贸公司应如何选择运送 付费方 式运费最少 并求出该方式下的运费是多少元 解 1 设 A 型商品x件 B 型商品y件 由题意可得 5 105 0 2028 0 yx yx 解之得 8 5 y x 答 A 型商品 5 件 B 型商品 8 件 2 若按车收费 10 5 3 5 3 辆 但车辆的容积 6 3 18 20 所以 3 辆汽车不够 需要 4 辆车 4 600 2400 若按吨收费 200 10 5 2100 元 先用 3 辆车运送 18m3 剩余 1 件 B 型产品 付费 3 600 1800 元 再运送 1 件 B 型产品 付费 200 1 200 元 共需付 1800 210 2000 元 答 先按车收费用 3 辆车运送 18 m3 再按吨收费运送 1 件 B型产品 运费最少为 2000 元 14 2010 年河南中考模拟题 6 绿谷商场 家电下乡 指定型号冰箱 彩电的进价和售价 如下表所示 类别冰箱彩电 进价 元 台 23201900 体积 m3 件 质量 吨 件 A 型商品 0 80 5 B 型商品 21 售价 元 台 24201980 1 按国家政策 农民购买 家电下乡 产品享受售价 13 的政府补贴 农民田大伯 到该商场购买了冰箱 彩电各一台 可以享受多少元的补贴 2 为满足农民需求 商场决定用不超过 85000 元采购冰箱 彩电共 40 台 且冰箱的 数量不少于彩电数量的 5 6 请你帮助该商场设计相应的进货方案 用哪种方案商场获得利润最大 利润 售价 进价 最大利润是多少 解 1 2420 1980 13 572 2 设冰箱采购 x 台 则彩电采购 40 x 台 根据题意得 23201900 4085000 5 40 6 xx xx 解不等式组得 23 1821 117 x 因为 x 为整数 所以 x 19 20 21 方案一 冰箱购买 19 台 彩电购买 21 台 方案二 冰箱购买 20 台 彩电购买 20 台 方案一 冰箱购买 21 台 彩电购买 19 台 设商场获得总利润为 y 元 则 Y 2 420 2320 x 1980 1900 40 x 20 x 3200 20 0 y 随 x 的增大而增大 当 x 21 时 y 最大 20 21 3200 3620 15 2010 年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题 某企业信息部进行市场调研发现 信息一 如果单独投资 A 种产品 所获利润 y 万元 与投资金额 x 万元 之间存在某 种关系的部分对应值如下表 x 万元 122 535 y 万元 0 40 811 22 信息二 如果单独投资 B 种产品 则所获利润 y 万元 与投资金额 x 万元 之间存在 二次函数关系 y ax2 bx 且投资2 万元时获利润2 4 万元 当投资4 万元时 可获利润3 2 万元 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 从所学过的一次函数 二次函数 反比例函数中确定哪种函数能表示 y 与 x 之间的关 系 并求出 y 与 x 的函数关系式 3 如果企业同时对 A B 两种产品共投资 15 万元 请设计一个能获得最大利润的投资方案 并求出按此方案能获得的最大利润是多少 答案 解 1 yB 0 2x2 1 6x 2 一次函数 yA 0 4x 3 设投资 B 产品 x 万元 投资 A 产品 15 x 万元 投资两种产品共获利 W 万元 则 W 0 2x2 1 6x 0 4 15 x 0 2x2 1 2x 6 0 2 x 3 2 7 8 当 x 3 时 W最大值 7 8 答 该企业投资 A 产品 12 万元 投资 B 产品 3 万元 可获得最大利润 5 8 万元 16 2010 年广州中考数学模拟试题 四 小明家想要在自己家的阳台上铺地砖 经测量 后设计了如右图的图纸 黑色区域为宽度相等的一条 7 形的健身用鹅卵石小路 空白部 分为地砖铺设区域 1 要使铺地砖的面积为 14 平方米 那么小路的宽度应为多少 2 小明家决定在阳台上铺设规格为 80 80 的地砖 即边长为 80 厘米的正方形 为 了美观起见 工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量 尽量保证整块地砖 的铺设 边上有多余空隙的 空隙宽度小于地砖边长一半的 可将一块割成两块来铺设空 隙处 大于一半的只能铺设一处一边长 80 厘米的矩形空隙 请你帮助工人师傅估算一下小 明家至少需要多少块地砖 第 16 题图 答案 1 设小路的宽度为 X 米 根据题意得 4 x 4 5 x 14 x1 0 5 x2 8 不符合题意 应舍