数学北师大版八年级下册平形四边形的性质.doc

第六章 平行四边形平行四边形的性质（一）教案备课人：汉中市龙岗学校 王建、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有着一些直观的感知和认识。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。二、学习任务分析四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册“空间与图形”有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识.教学目标：1经历学习平行四边形有关概念和探索平行四边形性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理能力.2证明平行四边形的对边相等、对角相等、发展演绎推理的能力.3在探索活动过程中发展学生的探究意识.教学重点：平行四边形性质的探索.教学难点：平行四边形性质的理解和运用.教学方法：五环节教学法 探索归纳法三、教学过程设计本节课分6个环节：第一环节：贴近生活，直观感知第二环节：学生自学，问题反馈第三环节：探索归纳，交流合作第四环节：推理论证，感悟升华第五环节：应用巩固，深化提高第六环节：概括总结，知识熟记第一环节：贴近生活，直观感知.1教师用课件出示生活中的一些图片，学生观察并发现有小学已经见过的平行四边形.内容： 生活中的一些有关的图片教师提问：同学们这是生活中的一些图片，你能发现这些图片与我们的数学有关系吗？学生：有，教师：有什么关系呢？生：有我们所熟悉的平行四边形教师：对了，我觉得大家都很会观察，也很会联想，能把生活实际和我们的数学紧密联系起来，但是什么叫做平行四边形呢？大家好像都很明白，但老师还想知道，到底什么样的图形叫做平行四边形，那么本节课我们就来共同学习一下平行四边形好不好？ABCD图1生：好!目的：引入对平行四边形的有关概念的学习.第二环节：学生自学，问题反馈内容：学生自学课本第135页的内容完成下列问题. 1._的四边形叫做平行四边形. 平行四边形用_表示，图1中的平行四边形ABCD可记作：_，读作：_几何符号语言：_，_2.在 中（图1），边AB、CD是它的一组_边，另一组是_边AB、BC是它的一组_边，另外一组是 _；A和C是它的一组_角，另一组是_；A和B是它的一组_角，另一组是_ABCD3._叫做平行四边形的对角线，请在图1中将 的对角线找到并指出来.目的：通过学生自学课本，完成问题的方式培养学生自学的能力和习惯.第三环节：探索归纳，交流合作（一）探索平行四边形的性质小组活动1：内容：平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? 活动目的：这个探索活动需要学生积极配合并动脑思考，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。活动注意事项：引导学生动手操作、将两个平行四边形叠放在一起时，要保证上下纸片能够完全重合。引导学生得出结论：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点.小组活动2：积极讨论：通过刚才大家的操作，你还发现平行四边形的那些性质呢? 你能证明吗？目的：引导学生积极思考并发现平行四边形的性质，为下一环节的引出作好铺垫.第四环节：推理论证，感悟升华ABCD1.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证： (1)AB=CD，AD=BC；证明： 四边形ABCD是平行四边形（已知）AD / BC， AB / CD （平行四边形的两组对边平行） 1=2，3=4（两直线平行，内错角相等） ABC和CDA中 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB， 2.你能证明平行四边形的对角相等吗？请正确的写出已知、求证，并进行证明.ABCD已知：如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证： (1)AB=CD，AD=BC；证明： 四边形ABCD是平行四边形（已知）AD / BC， AB / CD （平行四边形的两组对边平行），（两直线平行，同旁内角互补） （同角的补角相等） 同理可得：3.如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？能确定其它三个角的度数.归纳平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等、对角相等、邻角互补.第五环节：应用巩固，深化提高活动1：例题讲解：已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：BE=DF证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD，AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF活动2：（2）已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由你能证明平行四边形的对角相等吗？如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证: A=C,B=D. 证明:如图6-2(2),连接AC. 四边形ABCD是平行四边形 AD / BC， AB / CD A+B=180 ，A+D=180 B=D 同理可得：A=C 图3ABCD课堂练习：1.如图3 ABCD中，B=60，则A=120，C=120，D=60，图4ABCD2.如图4 ABCD中，A比B大20，则C=1003.如图5 ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=5cm ，CD=3cm 4. ABCD中，周长为40cm，ABC周长为25，则对角线AC=（ A）cm图5ABCDA5cm B15cm C6cm D16cm5.如图：四边形ABCD是平行四边形.(1)求ADC、BCD度数； (2)边AB、BC的长度.解：(1) 四边形ABCD是平行四边形， （平行四边形的对角相等）AD=BC，AB = CD， 且 AB CD（平行四边形的对边平行且相等） AD=30，CD=25 6.已知：如图， 中，BD是对角线，