数学北师大版六年级下册探索规律

第课时 探索规律 1 进一步经历探索给定情景中隐含规律的过程 2 体验用含有字母的式子表示规律 发展应用规律解决问题的意识 重点 用多种方法探索数与数之间 图形之间所蕴含的规律 难点 能应用数学规律解决简单的实际问题 教师准备 PPT 课件 学生准备 卡片 日历 水彩笔等 1 数字中的规律 师 同学们 你们还记得 数青蛙 这首歌谣吗 谁会唱 PPT 课件出示 一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 两只青蛙两张嘴 四只眼睛 八条腿 三只青蛙三张嘴 六只眼睛十二条腿 师 想一想 如果有 n 只青蛙 会有多少张嘴 多少只眼睛 多少条腿 你是怎么 知道的 预设 生 n 只青蛙有 n 张嘴 2n 只眼睛 4n 条腿 师 只要根据一只青蛙嘴 眼睛和腿的数量关系找出规律 就可求出 n 只青蛙 的嘴 眼睛和腿的数量了 找出了这首歌谣中隐含的数学规律 我们就能很轻松 地算出任意只青蛙的嘴 眼睛和腿的数量了 PPT 课件出示教材第 87 页 回顾与交流 问题 1 的乘法表 1 这个乘法表中蕴含着很多数学规律 请同学们认真观察 寻找出它的规律 2 要求学生根据自己发现的规律 把乘法表填写完整 教师巡视指导 3 引导把自己找出的规律和小组里的同学交流 并把本组同学发现的不同规 律记录下来 4 反馈汇报 预设 生 1 横着看 每一行都是第一个数的倍数 生 2 竖着看 每一列都是下面第一个数的倍数 生 3 沿对角线斜着看发现 1 4 9 16 25 36 49 64 81 分别是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 的 平方 生 4 另一条对角线上的数则是以两端对称的形式排列的 教师根据学生回答小结 同学们有的是横着观察 有的是竖着观察 还有的是 斜着观察 其实无论用什么方法进行观察 都要按照一定顺序 这样才容易且较全 面地找出事物的规律 设计意图 让学生在自主探究的基础上进行小组交流 教师适当指导 通过 引导学生进行有序的观察 帮助学生归纳整理观察的方法 找规律 填一填 1 5 9 13 17 25 33 解答 21 29 数字按 2 2 3 2 2 3 3 2 2 3 2 2 3 3 2 2 3 2 2 3 3 的规律依次摆放 一共摆放了 110 个 其中 2 有多少个 3 有多少个 解答 110 7 15 5 2 的个数 4 15 4 64 个 3 的个数 110 64 46 个 答 2 有 64 个 3 有 46 个 规律小结 常见的数字规律问题 1 一组数中 相邻的两个数的差是一定的数值 2 一组数中 相邻的两个数 后一个数总是前一个数的 n 倍 3 一组数中 奇数位置的数相邻的两个数的差是一个固定的数值或者偶数位 置的数相邻的两个数的差是一个固定的数值 4 一组数中 前 n 项之和等于后一项 2 图形中的规律 下面图形的排列有相同的规律 请依据规律确定 处应填什么图 形 1 2 3 名师点拨 找出前两组图形的共同特点 便可推出第三组缺的图形 仔细 观察后可发现 第一组中第一个图形与第四个 第五个图形相同 第二组中第一个 图形也与第四个 第五个图形相同 由此可知第三组中第一 四 五个图形也 是相同的 应该是 解答 处应填 知识拓展 观察 寻找物体的规律 注意一定的方法 有序地进行观察就 是很好的观察方法 巩固练习 认真观察下图 发现规律 完成下图 参考答案 按规律在括号里画出第 28 个图形 1 2 解答 1 2 知识拓展 解决此类问题时 先要找出图形的变化规律 也就是什么样的 图形几个一循环 然后根据要求判断出要求的图形是什么图形 巩固练习 一些三角形按下列方式摆放 你知道第 5 堆有多少个 吗 第 8 堆呢 参考答案 第 5 堆有 1 2 3 4 5 15 个 第 8 堆有 1 2 3 4 5 6 7 8 36 个 3 生活中的数学规律 串珠子 找规律 这样串下去 第 86 颗珠子是什么颜色的 解答 86 6 14 组 2 个 所以第 86 颗珠子是黑色的 知识拓展 这是六颗珠子一个组合 要看 86 颗里已经有几个组合 再看 余数是几 然后从一个组合里向后数几 确定是什么颜色的 1 完成教材第 87 页 巩固与应用 第 1 题 1 指导学生寻找规律 完成填空 2 反馈汇报 第 1 小题相邻数之间相差 3 第 2 小题按 2 8 的平方数排列 第 3 小题按 1 6 的立方数排列 第 4 小题后一个数的分子比前一个数大 1 分母比 前一个数大 2 2 完成教材第 87 页 巩固与应用 第 2 题 1 请同学们认真读题 弄清题意后 找出气球排列的规律 完成练习 2 小组交流自己的发现和得出的结果 3 指名汇报 3 完成教材第 87 页 巩固与应用 第 3 题 PPT 课件出示情景图 1 仔细观察 寻找桌椅摆放的规律 完成填空和表格 2 把自己发现的规律和同桌说一说 在互相交流中 完善自己的发现 3 指名汇报 参考答案 1 1 20 26 2 36 3 64 216 4 2 第 20 个 3 6 5 10 6 12 气球为黄色 第 27 个气球也为黄色 3 1 10 2 6 3 4 6 4 4 6 4 n 1 师 通过这节课的学习 你们有什么收获和感受 学生发言谈感受 教师根据学生发言做最后总结 师 今天 我们再次感受到数学规律给我们呈现的美 同时 我们还学会了用语 言 表格 图以及关系式来刻画我们发现的规律 其实 数学这门课程中有许多 神奇的规律 只要我们拥有一双会观察的眼睛 养成勤动脑的好习惯 我们就能把 本来神奇的规律变得简单 唱不完的儿歌 学不尽的知识 让我们带着那首唱不完 的儿歌 带着愉快的心情结束这节课的学习吧 设计意图 通过再次探究规律 大家再次体会了数学的趣味和魅力 生活 中处处蕴含着数学规律 要求学生养成善于观察 勤于思考的习惯 就能发现其中 的奥妙 作业 1 教材第 87 页 巩固与应用 第 4 题 作业 2 一 找规律填数 1 56 49 42 35 2 11 15 19 23 3 3 6 12 24 4 2 3 5 9 17 5 3 5 3 10 3 15 6 8 3 9 4 10 5 7 2 5 10 17 26 8 8 9 4 9 2 9 1 18 9 7 1 7 2 7 3 二 想一想 填一填 1 第 37 个图形是 2 假设今天是星期一 再过 24 天是星期 三 解决问题 1 从张村到王村有 3 条路 从王村到李村有 2 条路 从李村到赵村有 2 条路 那么从 张村经王村 李村到赵村有多少种不同的走法 2 有 6 名同学要参加学校组织的乒乓球循环赛 每两人要进行一场比赛 你能算 一下他们一共需要 进行几场比赛吗 3 下面图形中各有多少个三角形 有什么规律 三角形中 有线段的 条数 0 1 2 3 4 5 6 三角形个 数 1 3 你知道当三角形中有 8 条线段时三角形的个数吗 15 条呢 n 条呢 参考答案 作业 1 4 第 5 堆小球数是 1 2 3 4 5 15 个 第 8 堆小球数是 1 2 3 4 5 6 7 8 36 个 作业 2 一 1 28 2 27 3 48 4 33 5 3 20 6 11 6 7 37 8 9 1 9 1 36 1 72 7 4 7 5 7 6 二 1 2 四 三 1 3 2 2 12 种 2 15 场 3 如下表所示 三角形中有 线段的条数 01 2 3 4 5 6 三角形个数13 6 1 0 1 5 2 1 2 8 有 8 条线段时 有 45 个三角形 有 15 条线段时 有 136 个三角形 有 n 条线段时 有 个三角形 n 0 且为整数 探索规律 考点 1 数字中的规律 例 1 例 2 考点 2 图形中的规律 例 3 例 4 考点 3 生活中的数学规律 例 5 探索规律主要是复习小学阶段学习的数字 图形等的排列规律 能培养学生 观察 猜想 归纳的能力 促进学生思维的发展 本节课的教学以学生的自主探 究为主 提高学生的综合能力 综合利用多种方法 引导学生探索规律 在教学中 充分利用探究法 观察法 归纳法等教学方法 引导学生揭示数与数之间的变化 规律 图形的排