一元一次不等式教材解读

一元一次不等式一元一次不等式 本章特点本章特点 不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方 程组的学习之后 进一步探究现实世界数量关系的重要内 容 应用不等式的基本性质解一元一次不等式 是一项基 本技能 也是学生以后学习一元二次方程 函数以及进一 步学习不等式知识的基础 本章内容主要有两个方面 一元一次不等式和一元一次 不等式组的解法 一元一次不等式 组 在实际问题中的 应用与探索 教材注重了两者的有机结合 让学生经历和 体会 从实际问题中抽象出数学模型 并回到实际问题中 解释和检验 的过程 本章教材的主要特点是 1 联系实际 淡化概念的过分形式化叙述 教材注意通过学生所熟悉的实问题 引人不等式和不等 式的解集等基本概念 淡化了严格的形式化定义 让学生 结合实际 于理解和运用 同时又体现了数学的价值观 激发学生的学习兴趣 2 删繁就简 注意数学思想方法的渗透 重视学生能 力的培养 数学课程标准对一元一次不等式内容的教学目标是 会 解简单的一元一次不等式 和 解决简单的问题 与一元 一次方程及其应用的教学要求所不同的是 此处教材对于 传统教材中不等式性质的应用以及解一元一次不等式 组 的数量和难度 都作了较大的删减 立足于让学生掌握一 元一次不等式的基本运算 为进一步学习和探索打好基 础 3 注重学生参与 充分体现以学生为主体的思想 4 注意教材弹性 给学生和教师留有余地 教材分析教材分析 本章学习的一元一次不等式的知识及其应用 是中学数 学的重要内容 和一元一次方程相似 对培养学生分析问 题 解决问题的能力 体会数学的价值都有较大的意 义 在实施教学时 要根据课程改革的基本理念和教材特 点组织教学 结合具体内容 让学生经历知识的形成与应 用过程 从而更好地理解一元一次不等式知识的意义 增 强学好本章内容的愿望与信心 抽象概念的教学可以关注概念的实际背景与形成过程 可以采用直观导人 尽量借助直观形象 让学生能够理解 应用 在具体教学中要注意 1 对实际生活中的不等量关系 数量大小比较等知识 学生在小学阶段已经有所了解 但用不等式表示 并对不 等式的相关性质进行探究 对学生是新的内容 2 把握好教学目标 防止在解一元一次不等式和实际 问题的应用上提出过高的要求 陷人旧教材繁 难 偏 旧的模式 3 对于解题 本章主要是解一元一次不等式 不等式 组和应用问题 的要求和书写格式 教材除了少量完整解 答的例题示范以外 没有采用灌输式的方法告诉学生 教 师应根据学生情况给予指导 培养学生良好的学习习惯 13 1认识不等式认识不等式 建议1课时 教学目的教学目的 使学生经历实际问题中数量关系的分析 抽象的过程 体会到现实世界中有各种各样错综复杂的数量关系 有相 等关系与不等关系 了解不等式的意义 认识不等式和等 式都刻画了现实世界中的数量关系 揭示了所研究的实际 问题的本质 教学建议教学建议 本节教材通过对实际问题中数量关系的分析 引人不等 式的概念 让学生初步了解不等式及其解集的意义 1 在联系实际问题给出不等式及其解集的概念时 要 让学生体会到现实世界中大量存在着数量间的不等关系 比较数量的大小 研究它们的变化规律 是人们在工作和 生活中解决实际问题的需要 2 对由文字表述的数量关系列出不等式的例题和习题 可指导学生联系有理数和代数式知识 准确 译出 不等 式 为运用不等式解决实际问题做好一定的准备 3 不等式的性质是本章教学的难点 在本节教学中要 根据学生情况 做好适当的渗透和铺垫工作 13 2 解一元一次不等式解一元一次不等式 建议4 5节课 教学目的教学目的 理解不等式解集的意义 会解简单的一元一次不等式 并能在数轴上表示出不等式的解集 联系和比较一元一次方程的解法 体会数学中类比 化 归思想的作用 教学建议教学建议 在上一节的基础上 本节的重点在于利用不等式的变形 求出较为简单的一元一次不等式的解集 引导学生探索一 元一次不等式的一般解法及其在实际问题中的初步应用 1 不等式的解集 1 由于受一元一次方程及其解的概念的影响 学生对 不等式解集的接受和理解可能会有一定的困难 可以举出 具体数值说明 也可以结合数轴表示进行讨论 2 在数轴上表示不等式的解集 是学生在学习数轴概 念之后 又一次接触到图形与数量的对应关系 2 不等式的简单变形 1 不等式的基本性质是学生今后进一步学习的基础 是求解不等式的依据 关键在于启发学生在不等式的变形 中分辨情况 正确应用 2 与探索一元一次方程的解法一样 教材将可以直接 应用一次不等式变形求解的一元一次不等式集中教学 有 利于学生掌握基本方法 3 对两类简单不等式的分析 求解 要引导学生对 云图 中的问题进行讨论 让学生充分发表意见 体会 解一元一次不等式与解一元一次方程的联系与区别 3 解一元一次不等式 1 教材中举例说明一元一次不等式的解法 让学生经 历将所给不等式转化为简单不等式的过程 体会数学学习 中比较和转化的作用 并且应该启发学生将不等式的求解 与一元一次方程的求解相联系 比较 2 要继续重视不等式的解集在数轴上的表示 巩固对 不等式解集的认识 也为下一节一元一次不等式组的学习 作准备 3 对于一元一次不等式在实际问题中的应用 安排了 一个例题和三个习题 例题的设计呈开放性 主要让学生 自主探索 这是继一元一次方程和二元一次方程组的学习 之后 对实际问题中数量关系的进一步探索和研究 要继 续突出数学建模思想的教学 13 3 一元一次不等式组一元一次不等式组 建议2 3课时 教学目的教学目的 会解由两个含相同未知数的一元一次不等式组成的不等 式组 会利用数轴求出不等式组的解集 能根据简单的实际问题中的数量关系 列出一元一次不 等式或一元一次不等式组并求解 能从所找到的不等式解 集中 确定符合题意的解 并根据实际意义检验它是否合 理 教学建议教学建议 本节学习一元一次不等式组的解法及其应用 教学中要 特别注意与一元一次不等式知识的联系 让学生经历知识 的拓展过程 也应重视不等式与不等式组的解集及其在数 轴上的表示 体会两者的对应关系 让学生进一步感受数 形结合的作用 逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法 1 不等式组的解集是较抽象的概念 要结合问题的实 际意义 让学生理解和掌握 2 对一元一次不等式组的解法 教材只给出了两个例 题 要使学