高二数学上学期期中测试题（文）

高二数学上学期高二数学上学期期中测试题 文科 期中测试题 文科 一一 选择题 共选择题 共 1212 小题 每题小题 每题 5 5 分共分共 6060 分 分 1 1 条件 是条件 x 1 的 B A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 2 若m R R 命题 若m 0 则方程x2 x m 0 有实根 的逆否命 题是 D A 若方程x2 x m 0 有实根 则m 0 B 若方程x2 x m 0 有实根 则m 0 C 若方程x2 x m 0 没有实根 则m 0 D 若方程x2 x m 0 没有实根 则m 0 3 3 椭圆 1 的离心率为 则k的值为 C x2 9 y2 4 k 4 5 A 21B 21 C 或 21D 或 21 19 25 19 25 4 4 在区间 15 25 内的所有实数中随机取一个实数a 则这个实数 满足 17 ab 0 的左 x2 a2 y2 b2 右焦点 过点F1的直线交椭圆E于A B两点 AF1 3 F1B 1 若 AB 4 ABF2的周长为 16 求 AF2 2 若 cos AF2B 求椭圆E的离心率 3 5 2222 本题 本题 12 分 分 某校高一 1 班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直 方图都受到不同程度的污损 可见部分如下图 1 求分数在 的频率及全班人数 2 求分数在 之间的频数 并计算频率分布直方图中 间矩形 的高 3 若要从分数在 之间的试卷中任取两份分析学生失分情况 求在 抽取的试卷中 至少有一份分数在 之间的概率 高二数学文科测试答案高二数学文科测试答案 一选择题 每小题一选择题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 B BD DC CC CB BD DB BD DC CB BD DC C 二填空题二填空题 13 13 y y2 2 1 1 x x2 2 5 5 14 14 1 31 3 15 15 16 20 16 20 5 5 1 12 2 三解答题三解答题 1717 本题 本题 1010 分 分 解 p A x x 2 4 x 2 x 6 q B x 1 m x 1 m m 0 p 是 q 的必要不充分条件 p 是 q 的充分不必要条件 利用数轴分析可得 两等号不能同时成立 解得 m 5 故 m 的取值范围为 5 1818 本题 本题 1212 分 分 解 在 75 秒内 每一时刻到达路口是等可能的 属于几何概 型 1 P 亮红灯的时间 全部时间 30 30 40 5 2 5 2 P 亮黄灯的时间 全部时间 5 75 1 15 3 P 不是红灯亮的时间 全部时间 黄灯或绿灯亮的时间 全部时间 45 75 3 5 1919 本题 本题 1212 分 分 解 设g x x2 2ax 4 由于关于x的不等式x2 2ax 4 0 对一切x R 恒成立 函数g x 的图象开口向上且与x轴没有交 点 故 4a2 16 0 2 a 2 命题p 2 a 2 函数f x 5 2a x是减函数 则有 5 2a 1 即a 2 命题q a 2 又由于p q为真 p q为假 可知p和q一真一假 1 若p真q假 则Error 此不等式组无解 2 若p假q真 则Error a 2 综上可知 所求实数a的取值范围是 a a 2 2020 本题 本题 1212 分 分 解 设 中三等奖 的事件为 A 中奖 的事件为 B 从四个小 球中有放回的取两个共有 0 0 0 1 0 2 0 3 1 0 1 1 1 2 1 3 2 0 2 1 2 2 2 3 3 0 3 1 3 2 3 3 16 种不同的方法 1 两个小球号码相加之和等于 3 的取法有 4 种 0 3 1 2 2 1 3 0 故 P A 4 16 1 4 2 由 1 知 两个小球号码相加之和等于 3 的取法有 4 种 两个小球号码相加之和等于 4 的取法有 3 种 1 3 2 2 3 1 两个小球号码相加之和等于 5 的取法有 2 种 2 3 3 2 P B 4 16 3 16 2 16 9 16 2121 本题 本题 1212 分 分 解 1 由 AF1 3 F1B AB 4 得 AF1 3 F1B 1 因为 ABF2的周长为 16 所以由椭圆定义可得 4a 16 AF1 AF2 2a 8 故 AF2 2a AF1 8 3 5 2 设 F1B k 则k 0 且 AF1 3k AB 4k 由椭圆定义可得 AF2 2a 3k BF2 2a k 在 ABF2中 由余弦定理可得 AB 2 AF2 2 BF2 2 2 AF2 BF2 cos AF2B 即 4k 2 2a 3k 2 2a k 2 2a 3k 2a k 化简可 6 5 得 a k a 3k 0 而a k 0 故a 3k 于是有 A