北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷G卷

第 1 页 共 17 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列计算正确的是 A 2 B C 4 3 1 D 3 2 5 2 1 分 下列各组中的四条线段成比例的是 A 1cm 2cm 20cm 30cm B 1cm 2cm 3cm 4cm C 4cm 2cm 1cm 3cm D 5cm 10cm 10cm 20cm 3 1 分 下列一元二次方程中 没有实数根的是 A 2x2 3 0 B x2 2x C x2 4x 1 0 D x2 8x 16 0 4 1 分 如图 在长为 32m 宽为 20m 的矩形空地上修建同样宽的道路 图中阴 影部分 剩余的空地上种植草坪 使草坪的面积为 540m2 设道路的宽为 xm 根据题 第 2 页 共 17 页 意 下面列出的方程正确的是 A 32x 20 x 2x2 540 B 32x 20 x 32 20 540 C 32 x 20 x 540 D 32 x 20 x 32 20 540 5 1 分 如图 在等边三角形 ABC 中 点 P 是 BC 边上一动点 不与点 B C 重合 连接 AP 作射线 PD 使 APD 60 PD 交 AC 于点 D 已知 AB a 设 CD y BP x 则 y 与 x 函数关系的大致图象是 A B 第 3 页 共 17 页 C D 6 1 分 下列命题中真命题的个数是 两个相似三角形的面积比等于相似比的平方 两个相似三角形对应高的比等于相似比 已知 ABC 及位似中心 O 能够作一个且只能作一个三角形 使位似比为 0 5 A 0 B 1 C 2 D 3 7 1 分 如图 在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 度 AC 7 米 则树高 BC 为 第 4 页 共 17 页 A 7sin 米 B 7cos 米 C 7tan 米 D 米 8 1 分 如图 以点 O 为位似中心 把 ABC 放大为原图形的 2 倍得到 A B C 下列说法中正确的是 A OA OA 1 3 B OA AA 1 2 C OA AA 1 3 D OA AA 1 3 9 1 分 如图 ABC 中 A 60 点 E F 在 AB AC 上 沿 EF 向内折叠 AEF 得 DEF 则图中 1 2 的和等于 A B C 第 5 页 共 17 页 D 10 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列四个结论 b 0 c 0 b2 4ac 0 a b c 0 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 求值 sin260 cos260 12 1 分 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 2 个红球和 2 个白球 两个人依 次从袋子中随机摸出一个小球不放回 则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 13 1 分 己知某抛物线向左平移 4 个单位 再向下平移 2 个单位后所得抛物线的 解析式为 y x2 2x 3 那么原抛物线的解析式是 14 1 分 如图 在方格纸中 以每个小方格的边长为单位 1 ABC 和 EPD 的顶 点均在格点上 请你提供一个符合条件的点 P 使 ABC 与以 E P D 为顶点的三角形相似 则点 P 所在的格点坐标可以是 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读材料 为解方程 我们可以将 看成一个整体 然后设 那么原方程可化为 解得 当 时 当 时 故原方程的解为 解答问题 1 上述解题 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到了解方程的目 的 体现了转化的数学思想 2 请利用以上方法解方程 16 2 分 如图 在直角三角形 ABC 中 C 90 A 30 AC 4 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 60 使点 B 落在点 E 处 点 C 落在点 D 处 P Q 分别为线段 AC AD 上的两个动点 且 AQ 2PC 连接 PQ 交线段 AE 于点 M 1 AQ APQ 为等边三角形 第 7 页 共 17 页 2 是否存在点 Q 使得 AQM APQ 和 APM 这三个三角形中一定有两个三角形相 似 若存在请求出 AQ 的长 若不存在请说明理由 3 AQ B P Q 三点共线 17 3 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 1 求抛物线的解析式 2 过点 D 0 作 x 轴的平行线交抛物线于 E F 两点 求 EF 的长 3 当 y 时 直接写出 x 的取值范围是 18 3 分 盒中有若干枚黑球和白球 这些球除颜色外尤其他差别 现让学生进行 摸球试验 每次摸 m 一个球 记下颜色后放回摇匀 重复进行这样的试验得到以下数据 摸球的次数 n 1002003005008001000 摸到白球的次数 m 3879121196322398 摸到白球的频率 精确到 0 001 0 380 0 395 0 403 0 392 0 403 0 398 1 根据表中数据估计 从盒巾摸出一个球是白球的概率是 精确到 0 01 2 若盒中黑球与白球共有 5 枚 某同学连续不放回地摸出两个球 用树状图或表格 计算这两个球颜色不同的概率 19 1 分 数学活动课 老师和同学一起去测量校内某处的大树 AB 的高度 如图 老师测得大树前斜坡 DE 的坡度 i 1 4 一学生站在离斜坡顶端 E 的水平距离 DF 为 8m 处 的 D 点 测得大树顶端 A 的仰角为 30 已知 BE 2m 此学生身高 CD 1 7m 求大树的高 度 AB 的值 结果保留根号 第 8 页 共 17 页 20 2 分 某花店第一次购进甲 乙两种多肉植物共 300 株 甲种多肉植物每株的 成本 4 元 售价为 8 元 乙种多肉植物每株成本价为 6 元 售价为 10 元 1 若第一次购进多肉植物的总金额为 1400 元 则购进甲种多肉植物多少株 2 多肉植物一经上市 十分抢手 花店决定第二次购进甲乙两种多肉植物 它们的 进价不变 甲种多肉植物的进货量在第一次进货量的基础上增加了 2m 售价也提高了 m 乙种多肉植物的售价和进货量不变 但是由于乙种多肉植物的耐热性不强 导致销售完之 前它的成活率为 90 结果第二次共获利 2100 元 求 m 的值 21 3 分 如图 在东西方向的海岸线上有一个码头 M 在码头 M 的正西方向有一观 察站 O 某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 O 的北偏西 30 方向 且与 O 相距 千米的 A 处 经过 3 小时 又测得该轮船位于 O 的正北方向 且与 O 相距 60 千米的 B 处 1 求该轮船航行的速度 2 当该轮船到达 B 处时 一艘海监船从 O 点出发以每小时 16 千米的速度向正东方 向行驶 请通过计算说明哪艘船先到达码头 M 参考数据 22 3 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知直线 l1 y x 与直线 l2 y x 6 相交于点 M 直线 l2 与 x 轴相交于点 N 第 9 页 共 17 页 1 求 M N 的坐标 2 矩形 ABCD 中 已知 AB 1 BC 2 边 AB 在 x 轴上 矩形 ABCD 沿 x 轴自左向右以 每秒 1 个单位长度的速度移动 设矩形 ABCD 与 OMN 的重叠部分的面积为 S 移动的时间 为 t 从点 B 与点 O 重合时开始计时 到点 A 与点 N 重合时计时开始结束 直接写出 S 与 自变量 t 之间的函数关系式 不需要给出解答过程 3 在 2 的条件下 当 t 为何值时 S 的值最大 并求出最大值 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共