上海市长宁区2014-2015学年八年级下质量抽测数学试题含答案

2015年第一学期 初二数学 质量抽测 试卷 （ 考试 时间： 90分钟，满分： 100分） 考生注意： 1 本试卷含四个大题，共 25题； 2 考生务必按答题要求在试卷规定的位置上作答，在草稿纸上答题一律无效； 3 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在 试卷 的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 . 一、选择题 （ 本大题共 6题，每题 3分，满分 18分 ） 1. 用配方法解方程 09922 ，原方程变形为（ ） A 100)1( 2 x ； B 100)1( 2 x ； C 98)1( 2 x ； D 98)1( 2 x . 2. 下列各式计算正确的是（ ） A 532 ； B 2222 ； C 22223 ； D 562 1012 . 3. 已知 0，化简二次根式2 的正确结果是（ ） A y ； B y ； C y ； D y . 4. 据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水，每滴水约 升。小明洗手后没有把水龙头拧紧，水龙头以测试速度滴水，当小明离开 x 分钟后，水龙头滴水 y 毫升水，则 y 与 x 之间的函数关系式是（ ） A ； B ； C 00 ； D 5. 下列命题中，假命题是（ ） A 对顶角相等； B 等角的补角相等； C 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； D 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等 . 6 一 个 直角三角形的 斜边长比一条直角边长多 2 一条直角边长 6 么这个直角三角形的斜边长为（ ） A 4 B 8 C 10 D 12 二、填空题 （ 本大题共 12题，每题 3分，满分 36分 ） 7. 二次根式 3x 中，实数 x 的取值范围是 . 8. 化简： 40 = . 9 2 与501同类 二次根式（填“是”或“不是”） . 10方程 2 的解是 . 11当 m= 时， 关于 x 的方程 062 两个相等的实数根 . 12. 在实数范围内分解因式： 169 2 . 13. 某品牌服装原 售 价每件 580 元，连续两次降价 x%后， 现 售价为每件 371 元，列出关于 x 的方程为 . 14. 函数2 x . 15. 已知 A、 B 是反比例函数图像上关于原点 O 对称的两点， 过点 A 且平行 y 轴的 直线与过点 B 且平行 x 轴的直线交于点 C，则 面积为 . 16. 如果 式子 22 21 示点 P（ a ,b）和点 Q 的距离，那么 Q 点坐标是 . ， C， A=120，边 垂直平分线 交 点E，则 . 18. 如图， 把一张长方形纸片 对角线 折，使得点 C 落在点 F=3， ，那么 . 三、作图或简答题 （ 本大题共 4题，每题 5分，满分 20分） 19. 求作一点 P，使其到 A、 B 两点的距离相等，且到 边 的 距 离相等 .（只要保留作图痕迹，说明所求作的点，不必写出作图过程） 已知 23 y,x ，求的值 21计算： )32841)(236215( . 解： 22. 解方程： 0763 2 解： 四、证明或解答题（ 本大题共 3题， 23、 24题，每题 8分， 25题 10分，共 26 分） 23. 如图，在 , 上的中线 ,E 为 的一点 , 点 F,已知 F. 求证 :F. 证： 24已知反比例函数一次函数 的图像都经过第一象限的点 A，点 B 在 x 轴正半轴上， 直角边长为 2 的等腰直角三角形 . （ 1）实 数 k 和 m 的值； （ 2）设点 C（ m， k），求经过点 C 的反比例函数图像的解析式，并说出满足条件的反比例函数图像的共同特征（至少 2 个） . 解： 24 题 图（ 1） 图（ 2） 5如图，在 ,C=5,P 是射线 的点 . （ 1）如图 (1),若 ， 设 BP=x， AP=y. 求 y 关于 x 的函数解析式并写出定义域； （ 2） 如图 (2),若 点 P 在 上 ，求证： 252 （ 3）如图 (3),当点 P 在 长线上，请直接写出 22 , 满足的数量关系 . 解： P (1) 25题 图 (2) 25 题 图 (3) 2015年第一学期初二数学质量抽测试卷参考答案 一、 选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1. B； 2. C; 3. A ； 4. B； 5. D； 6 C 二、填空题（每小题 3 分，共 36 分） 7. x 8. 102 ； 9是； 10 0 或 3 ； 11 12. 213213 13. 371%1580 2 x ； 14. x 2； 16. （ 2）； 18. 30 . 三、作图或简答题（ 19、 20、 21、 22 题，每题 5 分，共 20 分） 19.（ 5 分） 作图正确 （ 4 分） P 点是所求作的点 . （ 1 分） 20.（ 5 分）解：原式 = )()()()(（ 4 分）当 x=3， y=2 时 ， 523 23 1 分）21 （ 5 分） 解：原式612233152845 - （ 3 分） 633335245 - 6331425 3314217 （ 2 分） 22. （ 5 分） 解 ： a=3， b= 6， c= 7 32 734662 422 a 3 分） 33032,1x（ 1 分） 方程的解为33032,1x（ 1 分） 四、证明或解答题（ 23、 24 题，每题 8 分， 25 题 10 分，共 26 分） 23.（ 8 分） 证：延长 G，使得 D.（ 1 分） 在 （ 3 分） G 且 G F G= G= F G （ 3 分） C （ 1 分） 24 （ 8 分） 解：（ 1）如图 a，当 0且 B 时 据题意 B=2 则 A(2,2) （ 1 分） 代入 k=4 （ 1 分） 代入 得 m=1 （ 1 分） 如图 b，当 0且 B 时 据题意 B=2 22 过点 A 作 垂线 ,垂足是 H. 则 H=221 ( 2,2 ) （ 1 分） 代入 k=2 （ 1 分） 代入 得 m=1 (2) 设反比例函数 k=4 , m=1 时 , C() 代入, 得 n= 4 过点 C 的反比例函数图像的解析式为 （ 1 分） 24 题图（ 1） b H 图（ 1） a 当 k=2 , m=1 时 , C() 代入, 得 n= 2 过点 C 的反比例函数图像的解析式为 （ 1 分） 过点 C 的反比例函数图像的特征 : 图像都在二、四象限； 在每个象限， y 随 x 的增大而增大； 图像关于原点中心对称； .（ 1 分） 25 （ 10 分） 解 :（ 1）作 H. （ 1 分） C C=21 在 22