江苏无锡锡北2016年中考模拟数学试卷含答案

2015 2016学年第二学期初三调研测试数学试卷 一、选择题 :(本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1. 15的倒数是 （ ） A. 5 B. 15C. 5 D. （ ） A 632 B 32 C 623 D 236 天使用零花钱的情况，张华随机调查了 30 名同学，结果如下表 : 每天使用零花钱 (单位 :元 ) 1 2 3 4 5 人数 2 5 8 9 6 则这 30 名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是 （ ） A. 4, 3 B. 4, C. D. 4 4. 圆锥的主视图是边长为 4 等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是 （ ） A 4 B 8 C 12 D 16 知 O 的弦， 20B ，点 C 在弦 ，连接 延长 交于 O 于点D , 15D ，则 的度数是 （ ） A. 30 B . 45 C. 20 D. 35 在每天 比原来多生产50 台机器，并且现在生产 600 台机 器所需时间与原计划生产 450台机器所需时间相 同 x 台机器，根据题意可得方程 为 : （ ） A. 600 4505B . 600 4505C. 600 45050D. 600 45050y a x b x c 的图象如图所示，顶点为 ( 1,0 )，下列结论 : 0; 2 40b ; 2a ; 4 2 2a b c 其中正确结论的个数是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 知 三个顶点均在格点上，则 值为 （ ） A 13 3 B 15 5 C 25 5 D 23 3 的正 三角形 顶点 A、 B 在一个半径为 2 的圆上， 将正 三角形 圆的内壁作无滑动的滚动当滚动一周回到原位置时，点 B 运动的路径长为 （ ） A 4 B 2 C 103 D 83 10. 如图，已知点 A（ 3， 4），点 x=2上的动点，点 C（ x ， 0）且 2 x 3， 足为点 C,连接 x 的值为 （ ） 3 32 C. 1 D. 13 二、填空题 (本大题共 8小题，每小题 2分，共 16分，把 答案填在答题卷相应题中横线上 .） 中自变量 x 的取值范围是 . . 700000m，若将 6700000 用科学记数法表示为 . 321 2323 C， 10321 34535 C， 154321 345646 C， 观察上面的计算过程，寻找规律并计算 610C 3 16. 二次函数 2y x m x n 的图像经过点 (1， 2)，则代数式 ( 1 ) (1 )m n m n 的值为 . 边形 接于 O， 延长线相交于点 E， 延长线相交于点 F若 E+ F=70，则 A= 第一象限内图象上的点，作 过点 1，交反比例函数图象于点 面积记为 点 2，交O A B （第 8题） （第 10题） （第 9题） （第 18题） （第 17 题） 3212342，且 2；过点 3，交反比例函数图象于点 3；以此类推； 2+ + 三、解答题 (本大题共 10小题，共 84 分 答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 .) 19.(本小题满分 8分 ) （ 1）计算 : 1 3 013( ) ( 2 ) 3 ( )92 （ 2）化简 2 1 2 1() 20. (本小题满分 8分 )解方程：（ 1） 2x 8 0 （ 2）解不等式组 21.(本小题满分 7分 ) 如图，在 D 的中点，过点 B 的平行线交 ，连接 (1) 求证： (2) 若 90，试判断四边形 说明理由 22.(本小题满分 7分 )初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图： 请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题： （ 1）这次抽查的样本容量是 ； （ 2）请补全上述条形统计图和扇形统计图； （ 3）若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的百分比是多少？ 23.(本小题满分 8分 )在某小学“演讲大赛”选拔赛初赛中，甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现，分别给出“待定”（用字母 “通过”（用字母 结论 请用树状图表示出三位评委给小选手琪琪的所有可能的结论； 对于小选手琪琪， 只有 甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？ 比赛规定，三位评委中至少有两位给出“通过”的结论，则小选手可入围进入复赛，问琪琪进入复赛的概率是多少？ A B D E C F 24.（本小题满分 8分）如图， 、 B， M， 、 C， （ 1）求证： （ 2）若 ， ，求 O 的半径 R 25.（ 本小题满分 10分） 小明同学在研究如何在 到了可以利用位似知识解决这个问题，他的做法是：（如图 1）先在 得顶点 D 落在边 ，顶点 E、 F 落在边 后连接 延长交 于点 H，作 作 ，则正方形 方形。 （ 1)若 ， 60， 45，请求出小明所作的面积最大的正方形的边长 . (2)拓展运用： 如图 2，已知 在角的内部有一点 P，请画一个 M，使得 ，且与 （注：并简要说明画法） 26.（ 本小题满分 8分） 老王乘坐 7： 00的高铁从 地开会，出发后发现一份重要的文件未带，让同事小李乘坐 8:00的动车将文件送至 因火车会车原因，动 车在途中停留了半小时 驶过程 中 两车都以各自的速度匀速行驶，且 地的全线长为 1350 千米 铁与动车的距离为 y 与 （注：高铁出发时，动车在 铁到达 至动车到达 ） （ 1） 高铁速度为 ， m= . （ 2） 求动车的速度 . （ 3） 若小李当天 16:00前能到达 王的会 议就不会受影响，请通过计算说明老王的会议会不会受影响 . 27（本小题满分 10）如图，过 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0） 作 I H G F E D C B A C B A 。 P 的垂线，分别交直线 y=4 x 于 C、 物线 y=bx+、 C、 （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）点 M作 ，问是否存在这样的点 M，使得以 A、C、 M、 存在，求此时点 不存在，请说明理由； （ 3）若 D 上，且不与点 在平移的过程中 ，试求 28.（本小题满分 10）在直角坐标系中，矩形 A、 坐标轴上， 2,1）， M、 A、 将 点 . （ 1）若 重合， O的坐标是 ； 翻折后 O在 N 的解析式 . （ 2） 已知 ），若 外接圆与线段 （ 3） 若 O落在 O作平行于 交 点E，交 ，若 O是 O横坐标 x 的取值范围 . 初三数学 答案 一、选择题（本大题共 10 题， 每小题 3 分，共计 30 分） 1、 A 2、 C 3、 B 4、 A 5、 D 6、 D 7、 B 8、 C 9、 D 10、 A 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分） 11、 3x 12、 1800 13、 06 14、 210 15、 ( 3)( 3)a a a 16、 17、 55 18、 3132三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分） 19 （本题满分 8 分） (1) 3 (2) 1120. （本题满分 8 分） (1)， 2 (2) 13x 21 (本题满分 6分） （ 1 分） E 是 中点 E （ 2 分） F （ 3 分） 上的中线 D F （ 4 分） (2)由（ 1）知 F 又 四边形 平行四边形 （ 6 分） B,D 0,D= （ 7 分） 四边形 正方形 . 22.(本小题满分 7 分 ) 160 （ 2 分） 略 图中一个空 1 分 （ 5 分） 25% （ 7 分） 23. 解： （ 1）画树 状图如下： (2)共有 8 种等可能结果，只有 甲、乙两位评委给出 相同结论的有 2 种可能， 只有 甲、乙两位评委给出相同结论 的概率 2184P 6 分 5 分 （ 3） 共有 8 种等可能结果， 三位评委中至少有两位给出 “通过 ”结论的有 4 种可能， 乐乐进入复赛的概率2184 （ 1）证明：过 O 点作 点 E， O 于点 A， 又 分 A， O 的半径， O 的切线 （ 2）解： 过点 D 作 点 F， 别切 O 于点 A， B， 四边形 矩形， F， F， 又 ， ， 4=5， 别切 O 于点 A， B， E， E， E， D+9=13， 在 ， =12， 2， O 的半径 R 是 6 25.（ 1）作 M=2,C= 23,+23 6 10 311 8 分 7 分 1 分 2 分 5 分 6 分 3 分 5 分 7 分 8 分 (2) 26. （ 1） 高铁速度为 300km/h ， m= . (2)V=200km/h (3)不会 动车到达时间 t=+6 27 解：（ 1）由题意，可得 C（ 1， 3）， D（ 3， 1） 抛物线过原点， 设抛物线的解析式为： y= 2 分 4 分 5 分 6 分 8 分 ，解得 ， 抛物线的表达式为： y= x （ 2）存在 设直线 析式为 y= D（ 3， 1）代入求得 k= ， 直线 析式为 y= x 设点 M 的横坐标为 x，则 M（ x， x）， N（ x， x）， | x（ x） |=| 4x| 由题意，可知 为以 A、 C、 M、 N 为顶点的四边形为平行四边形，则有C=3 | 4x|=3 若 4x=3，整理得： 412x 9=0，解得： x= 或 x= ； 若 4x= 3，整理得： 412x+9=0，解得： x= 存在满足条件的点 M，点 M 的横坐标为： 或 或 （ 3） C（ 1， 3）， D（ 3， 1） 易得直线 解析式为 y=3x，直线 解析式为 y= x 如解答图所示， 设平移中的三角形为 AOC，点 C在线段 设 OC与 x 轴交于点 E，与直线 于点 P； 设 AC与 x 轴交于点 F，与直线 于点 Q 设水平方向的平移距离为 t（ 0t 2）， 则图中 AF=t， F（ 1+t）， Q（ 1+t， + t）， C（ 1+