数学人教版五年级下册体积单位间的进率.doc

体积单位间的进率教学设计教材分析 “体积单位间的进率”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册P3437页的内容。这一教学内容主要是常见的三种体积单位之间的进率，包括三个例题，分别为进率的推导、体积单位名数的变换以及实际运用。 学情分析 体积单位间的进率是在学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上教学的。学习这部分内容既有助于学生进一步理解体积概念、明晰长方体和正方体的体积计算方法、建立体积单位的表象，同时还是学生进行体积计算、实际运用、解决生活问题的基础。教学目标：1.知识技能：学生经历相邻两个体积单位之间进率的推导过程，理解和掌握相邻两个体积单位之间的进率是1000。2.过程与方法：在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对旧知识的迁移和运用能力。掌握相邻两个单位间的进率。会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。3.情感态度价值观：使学生体验数学知识之间的紧密联系性，能够运用知识解决实际问题。教学重点：理解并掌握相邻两个体积单位间的进率是1000，并能正确地进行体积单位间的互化。教学难点：理解相邻两个体积单位之间的进率是1000的推导过程。教具准备：PPT课件、正方体模型教学过程：一、复习导入 1、教师提问： （1）我们学过的常用长度单位有哪些？相邻的长度单位之间的进率是多少？ 课件出示：1米10分米、1分米10厘米 （2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？课件出示： 1平方米100平方分米、1平方分米100平方厘米 （3）如何进行单位之间的转化？ 2、课件出示练习，并说明算法和算理。（1）4米（）分米算理：由高级单位化成低级单位 算法：用高级单位的数进率（2）500厘米（）分米 算理：由低级单位聚成高级单位算法：低级单位的数进率设计意图：从学生已有的知识经验开始教学，便于引导学生理解新旧知识之间的联系，提高学生学习的兴趣常用的体积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少呢？这节课我们来研究。 （板书课题：体积单位间的进率）二、新授：体积单位间的认识一）出示棱长是1dm的正方体模型。（1）棱长是1分米的正方体，它的体积是多少？（2）如果棱长用厘米作单位是多少？（10厘米），体积又是多少？（3）1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？生：汇报：（切、拼、数、算）1分米1分米1分米1立方分米10厘米10厘米10厘米1000立方厘米 板书：1立方分米=1000立方厘米自主探究（二）：1立方米与1立方分米有什么关系？汇报：棱长是1米的正方体的体积是1立方米。而1米=10分米，所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体，即1000个体积为1立方分米的正方体。板书：1立方米=1000立方分米小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000。思考：（不相邻的呢）1立方米等于多少立方厘米呢？1000000二）比较长度单位、面积单位、体积单位之间的进率，它们有什么不同之处？(表格出示）单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米 10面积平方米、平方分米、平方厘米 100体积立方米、立方分米、立方厘米 1000【设计意图：通过比较，使学生进一步明确长度单位、面积单位、体积单位这三者每相邻两个单位间的进率是不同的，即长度十、面积百、体积千，加强学生的理解与掌握。】三）体积单位的互化。在生活和学习中，经常需要把体积单位进行转化，现在来应用所学知识。1：先独立完成，说说怎么想的？出示例3： 3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？想：因为1立方米1000立方分米，3.8立方米有3.8个1000立方分米列式：10003.83800，填3800（第2题同上理） 240010002.4，填2.4教师：审题时首先要注意什么？试说出这两道小题的解答过程和算理想：因为1立方分米为1000立方厘米练习：完成做一做、练习六2 口答填空35 dm3（ ）cm3 700dm3（ ）m31.02 m3（ ）dm3 960dm3（ ）m323 dm3（ ）cm3 36000 cm3（ ）dm3判断题：4、 走进生活 课件出示 例4：这个牛奶包装箱的体积是多少？（牛奶包装箱上的尺寸：503040） 自学时要注意： （1）尺寸：503040这是什么意思呢？ （2）503040求出来是什么？（3）从单位cm3到单位dm3是如何做的？从单位dm3到单位m3又 是如何做的？学生独立解决可能有两种方法：（1）先算出用立方厘米作单位的数，再改写成用立方米作单位的数。（2）先把厘米数改写成用米作单位的数，算出体积，就是立方米作单位了。 【设计意图：组织学生先自主读题，并进行仔细审题，交流题目的意思,交流解决的方法。适当培养学生的分析能力，养成仔细审题的良好习惯。对于这两种方法，组织学生进行比较，可以进一步验证相邻体积单位间的进率是1000，发展和提高学生解决问题的能力。】例4：看见你得到哪些信息？这个包装箱的体积是多少？Vabh503040 60000(cm3) 60(dm3)0.06(m3)大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？为什么？如果出现这样答，你必须选择那个答案？答：这个牛奶包装箱的体积是0.06 m3。你还有其他的方法求出体积为0.06m3。先转化单位，再计算小结：在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。四、课堂小结：今天你掌握了什么知识？还有什么问题？3、 思考：1立方米( ）立方厘米 复习：3米（）分米（）厘米高级单位改写成低级单位时，用：高级单位的数乘进率 做一做：1立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 推导小结：立方米、立方分米 和 立方厘米，是相邻的体积单位，它们之间进率是1000。 立方米、立方厘米之间不是相邻的体积单位，则进率不是1000，而是10001000=1000000，所以 1立方米=1000000立方厘米通过刚才我们的学习，我们已经知道1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，又知道了每相邻两个体积单位的进率是1000。下面用我们学到的知识，来解决实际问题。5、 体积单位间的互化 课件出示 例3:3.8m3是多少立方分米？ 2400cm3是多少立方分米？（让学生试一试！） 教师提示：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？想：因为1立方米1000立方分米，所以3.810003800。 3.8立方米=（3800）立方分米想：因为1000立方厘米1立方分米，所以240010002.4。 2400立方厘米=（2.4）立方分米 想一想：体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？（换算的方法相同，但进率不同。）3、 巩固练习 1、口答填空。 0.7立方米（ ）立方分米 68立方厘米（ ）立方分米 50立方厘米（ ）立方分米 0.35立方米（ ）立方分米=（ ）立方厘米2、判断正误，并说明理由。 0.75立方米750立方厘米（ ） 改正: 2.6立方分米2立方分米60立方厘米（） 改正: 3. 一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是 多少立方分米？4、 拓展延伸 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米。把一块石头放进缸里，水面升到16厘米，求石头的体积。 【设计意图：巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。通过单位换算的对比练习，使学生进一步掌握体积单位间的进率，进一步掌握体积单位的换算方法，同时沟通长度单位、面积单位和体积单位的联系和区别，加深对这些单位意义的理解。】五、课堂总结通