华东师大版九年级上学期数学期末综合能力测评试卷6九上全册.doc

数 学 试 卷一、（每小题4分，共48分）1、下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ）A、 B、 C、D、2、计算的结果是（ ）A、B、 C、 D、3、如图所示，给出下列条件：；其中单独能够判定的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、44、如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是ABC设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是资料个人收集整理，勿做商业用途A、 B、 C、 D、5、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的个数（ ）资料个人收集整理，勿做商业用途A、4个B、3个C、2个D、1个xyO1BACDE第5题 第6题 6.如图，在梯形ABCD中，AD/BC,AC，BD交于点O，如果,那么=_.资料个人收集整理，勿做商业用途A 1 ：2 B 1 ：3 C 1 ：4 D 1 ：9 7.（2011四川内江，）如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=4，CE=，则ABC的面积为（ ）AB15CD资料个人收集整理，勿做商业用途8.将一副三角板按右图叠放，则AOB与DOC的面积之比等于_.9.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式，若，则.10己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是 。资料个人收集整理，勿做商业用途11.已知两个等腰三角形都有一个内角都等于m，则当m_时这两个等腰三角形一定相似.12在ABC中，AB12，AC15，D为AB上一点，BDAB，在AC上取一点E，得ADE，当AE的长为_时，图中的两个三角形相似。 资料个人收集整理，勿做商业用途三、解答题（10分+14分+14分+14分）13、有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的资料个人收集整理，勿做商业用途（1）写出为负数的概率；（2）求一次函数的图象经过一、二、四象限的概率（用树状图或列表法求解） 14（2011四川重庆，26，12分）如图，矩形ABCD中，AB6，BC2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP3一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速动动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速动动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧，设动动的时间为t秒(t0)资料个人收集整理，勿做商业用途(1)当等边EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；(2)在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；资料个人收集整理，勿做商业用途(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由资料个人收集整理，勿做商业用途15.16.江西省2009年如图1，在等腰梯形中，是的中点，过点作交于点，.w （1）求点到的距离；w ADEBFC图4（备用）ADEBFC图5（备用）ADEBFC图1图2ADEBFCPNM图3ADEBFCPNM（第25题）（2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.w w.jk当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；w w.jkzyw.c当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.w 资料个人收集整理，勿做商业用途w w w w w w w w w w w w w w w ADBEi=1:C15、如图，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC8cm，BC6cm，C90，EG4cm，EGF90，O 是EFG斜边上的中点资料个人收集整理，勿做商业用途如图，若整个EFG从图的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在EFG 平移的同时，点P从EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，EFG也随之停止平移设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）资料个人收集整理，勿做商业用途（1）当x为何值时，OPAC ?（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ABC面积的比为1324？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由资料个人收集整理，勿做商业用途（参考数据：1142 12996，1152 13225，1162 13456或4.42 19.36，4.52 20.25，4.62 21.16）16.（2011四川重庆，26，12分）如图，矩形ABCD中，AB6，BC2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP3一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速动动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速动动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧，设动动的时间为t秒(t0)资料个人收集整理，勿做商业用途(1)当等边EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；(2)在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；资料个人收集整理，勿做商业用途(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由资料个人收集整理，勿做商业用途【答案】(1)当等边EFG的边FG恰好经过点C时(如图)，CFB60，BF3t，在RtCBF中，BC2，tanCFB，tan 60=，BF2，t3t 2，t1资料个人收集整理，勿做商业用途 (2)当0t1时，S= 2 t4；当1t3时，S= t 2+3 t；当3t4时，S= 4 t20；当4t6时，S= t212 t36资料个人收集整理，勿做商业用途(3)存在，理由如下： 在RtABC中，tanCAB=，CAB=30资料个人收集整理，勿做商业用途又HEO=60，HAE=AHE=30AE=HE=3t或t3（）当AH=AO=3时（如图），过点E作EMAH于M，则AM=AH=资料个人收集整理，勿做商业用途在RtAME中，cosMAE，即cos 30=，AE=，资料个人收集整理，勿做商业用途即3t=或t3=，t=3或3 资料个人收集整理，勿做商业用途（）当HA=HO时（如图），则HOA=HAO=30，又HEO=60，EHO=90EO=2HE=2AE又AEEO=3，AE2AE=3AE=1即3t=1或t3=1，t=2或4 （）当OH=OA时（如图），则OHA=OAH=30，HOB=60=HEB点E和O重合，AE=3即3t=3或t3=3，t=6（舍去）或t=0 综上所述，存在5个这样的值，使AOH是等腰三角形，即： t=3或t=3或t=2或t=4或t=0 资料个人收集整理，勿做商业用途17.18.（2011福建泉州，26，14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A， 与y轴交于点B， 且OA = 3，AB = 5点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QBBOOP于点E点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）资料个人收集整理，勿做商业用途（1）求直线AB的解析式；（2）在点P从O向A运动的过程中，求APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）； （3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题：（第26题）四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；当DE经过点O时，请你直接写出t的值【答案】解：解：（1）在RtAOB中，OA = 3，AB = 5，由勾股定理得.A（3，0），B（0，4）设直线AB的解析式为. 解得 直线AB的解析式为2分（2）如图，过点Q作QFAO于点F. AQ = OP= t，由AQFABO，得 2分，4分（3）四边形QBED能成为直角梯形 如图，当DEQB时， DEPQ，PQQB，四边形QBED是直角梯形 此时AQP=90由APQABO，得. 解得 6分如图，当PQBO时，DEPQ，DEBO，四边形QBED是直角梯形此时APQ =90由AQPABO，得 即解得 10分（4）或 14分19江西省2009年如图1，在等腰梯形中，是的中点，过点作交于点，.w （1）求点到的距离；w ADEBFC图4（备用）ADEBFC图5（备用）ADEBFC图1图2ADEBFCPNM图3ADEBFCPNM（第25题）（2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.w w.jk当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；w w.jkzyw.c当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.w 资料个人收集整理，勿做商业用途w w w w w w w w w w w w w w w 图1ADEBFCG10（1）如图1，过点作于点1分为的中点，在中