小学数学中遇到的典型的工程和行程应用题及详解

1 13 小学经常遇到的行程问题 行程问题是小学数学中经常遇到的 解决起来往往有些困难 因为还没有 深入学习方程 所以有些题目很不好理解 可以利用单位 1 解决问题 这里举 一些例子 由浅入深 结合方程的解法 同学们自己比较一下 我们先来了解一下 关于行程问题的公式 行程问题是研究物体运动的 它研究的是物体速度 时间 行程三者之间的关 系 基本公式 路程 速度 时间 路程 时间 速度 路程 速度 时间 关键问题 确定行程过程中的位置 相遇问题 速度和 相遇时间 相遇路程 相遇路程 速度和 相遇时间 相遇路程 相遇时间 速度和 相遇问题 直线 甲的路程 乙的路程 总路程 相遇问题 环形 甲的路程 乙的路程 环形周长 追及问题 追及时间 路程差 速度差 速度差 路程差 追及时间 追及时间 速度差 路程差 追及问题 直线 距离差 追者路程 被追者路程 速度差 X 追击时间 追及问题 环形 快的路程 慢的路程 曲线的周长 流水问题 顺水行程 船速 水速 顺水时间 逆水行程 船速 水 速 逆水时间 顺水速度 船速 水速 逆水速度 船速 水速 静水速度 顺水速度 逆水速度 2 水速 顺水速度 逆水速度 2 流水速度 流水速度 2 水速 流水速度 流水速度 2 关键是确定物体所运动的速度 参照以上公式 列车过桥问题 关键是确定物体所运动的路程 参照以上公式 一 相遇问题 1 一列客车从甲地开往乙地 同时一列货车从甲地开往乙地 当货车行了 180 千米时 客车行了全程的七分之四 当客车到达乙地时 货车行了全程的八分 之七 甲乙两地相距多少千米 2 甲 乙两车同时从 A B 两地相对开出 2 小时相遇 相遇后两车继续前行 当甲车到达 B 地时 乙车离 A 地还有 60 千米 一直两车速度比是 3 2 求甲乙 两车的速度 3 甲 乙两车分别同时从 A B 两成相对开出 甲车从 A 城开往 B 城 每小时行 全程的 10 乙车从 B 城开往 A 城 每小时行 8 千米 当甲车距 A 城 260 千米 时 乙车距 B 地 320 千米 A B 两成之间的路程有多少千米 2 13 4 一客车和一货车同时从甲乙两地相对开出 经过 3 小时相遇 相遇后仍以原速 继续行驶 客车行驶 2 小时到达乙地 此时货车距离甲地 150 千米 求甲乙两 地距离 5 甲乙两车同时分别从两地相对开出 5 小时正好行了全程的 2 3 甲乙两车 的速度比是 5 3 余下的路程由乙车单独走完 还要多少小时 6 甲 乙两辆汽车同时从东站开往西站 甲车每小时比乙车多行 12 千米 甲 车行驶 4 5 小时到达西站后没有停留 立即从原路返回 在距西站 31 5 千米和 乙车相遇 甲车每小时行多少千米 7 从甲地去乙地 如车速比原来提高 1 9 就可比预定的时间提前 20 分钟赶 到 如先按原速行驶 72 千米 再将车速比原来提高 1 3 就比预定时间提前 30 分钟赶到 甲 乙两地相距多少千米 8 清晨 4 时 甲车从 A 地 乙车从 B 地同时相对开出 原计划在上午 10 时相 遇 但在 6 时 30 分 乙车因故停在中途 C 地 甲车继续前行 350 千米在 C 地 与乙车相遇 相遇后 乙车立即以原来每小时 60 千米的速度向 A 地开去 问 乙车几点才能到达 A 地 9 AB 两地相距 60 千米 甲车比乙车先行 1 小时从 A 地出发开往 B 地 结果 乙车还比甲车早 30 分到达 B 地 甲乙两车的速度比是 2 5 求乙车的速度 10 小刚很小明同时从家里出发相向而行 小刚每分钟走 52 米 小明每分钟 走 70 米 两人在途中 A 处相遇 若小刚提前 4 分钟出发 且速度不变 小明 每分钟走 90 米 则两人仍在 A 处相遇 小刚和小明两人的家相距多少米 11 客货两车分别从甲乙两地同时相对开出 5 小时后相遇 相遇后两车仍按 原速度前进 当他们相距 196 千米时客车行了全程的三分之二 货车行了全程 的 80 问货车行完全程用多少小时 12 甲 乙两辆车同时分别从两个城市相对开出 经过 3 小时 两车距离中点 18 千米处相遇 这时甲车与乙车所行的路程之比是 2 3 求甲乙两车的速度各 是多少 13 甲乙两车同时从 AB 两地出发 相向而行 甲与乙的速度比是 4 5 两车 第一次相遇后 甲的速度提高了 4 分之一 乙的速度提高了 3 分之一 两车分 别到达 BA 两地后立即返回 这样 第二次相遇点距第一次相遇点 48KM AB 两地相距多少千米 14 甲从 A 地往 B 地 乙丙从 B 地行往 A 地 三人同时出发 甲首先遇乙 15 分钟后又遇丙 甲每分钟走 70m 乙走 60m 丙走 50m 问 AB 两地距离 15 甲乙两人同时从山脚开始爬山 到达山顶后就立即下山 甲乙两人下山的 速度都是各自上山速度的二倍 甲到山顶时乙距离山顶还有 500 米 甲回到山 脚时 乙刚好下到半山腰 求从山脚到山顶的路程 16 汽车从 A 地到 B 地 如果速度比预定的每小时慢 5 千米 到达时间将比预 定的多 1 8 如果速度比预定的增加 1 3 到达时间将比预定的早 1 小时 求 A B 两地间的路程 17 两辆汽车同时从东 西两站相对开出 第一次在离东站 45 千米的地方相 遇 之后两车继续以原来的速度前进 各自到站后都立即返回 又在距离中点 东侧 9 千米处相遇 两站相距多少千米 3 13 二 追及问题 1 已知甲乙两船的船速分别是 24 千米 时和 20 千米 时 两船先后从汉口港开 出 乙比甲早出 1 小时 两船同时到达目的地 A 问两地距离 2 某校组织学生排队去春游 步行速度为每秒 1 米 队尾的王老师以每秒 2 5 米的速度赶到排头 然后立即返回队尾 共用 10 秒 求队伍的长度是多少米 3 在一个圆形跑道上 甲从 A 点 乙从 B 点同时出发反向而行 6 分钟后两人相遇 再 过 4 分钟甲到 B 点 又过 8 分钟两人再次相遇 甲 乙环形一周各需多少分钟 4 甲乙两人环湖同向竞走 环湖一周是 400 米 乙每分钟走 80 米 甲的速度是乙 的一又四分之一倍 问甲什么时候追上乙 5 猎犬发现距它 8 米远的地方优质本报的野兔子 立刻追 猎犬包 6 步的路 程野兔要跑 11 步 但是兔子跑的 4 步的时间猎犬只能奔跑 3 步 猎犬至少要 跑多少米才能追上野兔 6 一只野兔跑出 85 步猎犬才开始追它 兔子跑 8 步的路程猎犬只需跑 3 步 猎犬跑 4 步的时间野兔能跑 9 步 问猎犬至少要跑多少步才能追上兔子 小学比较典型的工程问题 工程问题是我们在小学学习过程中必不可少的 这里通过实践总结出了一 些工程实际问题和变形的工程问题 解此类问题的关键在于设好单位 1 其次 要把握住最基本的运算公式工程总量 工作效率 工作时间 万变不离其宗 1 王师傅加工一批零件 计划在六月份每天都能超额完成当天任务的 15 后来因机器维修 最后的 5 天每天只完成当天任务的八成 就这样 六月份共 超额加工 660 个零件 王师傅原来的任务是每天加工多少个零件 2 一堆饲料 3 牛和 5 羊可以吃 15 天 5 牛和 6 羊可以吃 10 天 那 8 牛和 11 羊 可以吃几天 3 甲 乙合作完成一项工作 由于配合得好 甲的工作效率比独做时提高了十 分之一 乙的工作效率比独做时提高了五分之一 甲 乙两人合作 4 小时 完 成全部工作的五分之二 第二天乙又独做了 4 小时 还剩下这件工作的三十分 之十三没完成 这项工作甲独做需要几个小时才能完成 4 一项工程 A B 两人合作 6 天可以完成 如果 A 先做 3 天 B 再接着做 7 天 可以完成 B 单独完成这项工程需要多少天 5 某工程 由甲乙两队承包 2 4 天可以完成 需支付 1800 元 由乙丙两队 承包 3 又 3 4 天可以完成 需支付 1500 元 由甲丙两队承包 2 又 6 7 天可 以完成 需支付 1600 元 在保证一星期内完成的前提下 选择哪个队单独承 包费用最少 6 甲 乙二人同时开始加工一批零件 加单独做要 20 小时 乙单独做 30 小 时 现在两人合作 工作了 15 小时后完成任务 已知甲休息了 4 小时 则乙 休息了几小时 7 一间教室如果让甲打扫需要 10 分钟 乙打扫需要 12 分钟 丙打扫需要 15 分钟 有同样的两间教室 A 和 B 甲在 A 教室 乙在 B 教室同时开始打扫 丙 先帮助甲打扫 中途又去帮助乙打扫教室 最后两个教室同时打扫完 丙帮助 甲打扫了多长时间 中途丙去乙教室的时间不计 4 13 8 装配自行车 3 个工人 2 小时装配车架 10 个 4 个工人 3 小时装配车轮 21 个 现有工人 244 人 为使车架和车轮装配成整车出厂怎安排 244 名工人最合 适 9 光明村计划修一条公路 有甲 乙两个工程队共同承包 甲工程队先修完公 路的 1 2 后 乙工程队再接着修完余下的公路 共用 40 天完成 已知乙工程队 每天比甲工程队多修 8 千米 后 20 天比前 20 天多修了 120 千米 求乙工程队 共修路多少天 10 张师傅计划加工一批零件 如果每小时比计划少加工 2 个 那么所用的时 间是原来的 3 分之 4 如果每小时比计划多加工 10 个 那么所用的时间比原来 少 1 小时 这批零件共有多少个 答案 一 相遇问题 1 解 把全部路程看作单位 1 那么客车到达终点行了全程 也就是单位 1 当客车到达乙地时 货车行了全程的八分之七 相同的时间 路程比就是速度比 由此我们可以知道客车货车的速度比 1 7 8 8 7 所以客车行的路程是货车的 8 7 倍 所以当客车行了全程的 4 7 时 货车行了全程的 4 7 8 7 1 2 那么甲乙两地相距 180 1 2 360 千米 1 2 就是 180 千米的对应分率 分析 此题中运用了单位 1 用到了比例问题 我们要熟练掌握比例 对于路 程 速度和时间之间的关系 一定要清楚 在速度或时间一定时 路程都和另 外一个量成正比例 当路程一定时 速度和时间成反比例 这个是基本常识 2 解 将全部路程看作单位 1 速度比 路程比 3 2 也就是说乙行的路程是甲的 2 3 那么甲到达 B 地时 行了全部路程 乙行了 1 2 3 2 3 此时距离终点 A 还有 1 2 3 1 3 那么全程 60 1 3 180 千米 速度和 180 2 90 千米 小时 甲的速度 90 3 3 2 54 千米 小时 乙的速度 90 54 36 千米 小时 3 解 这个问题可以看作相遇问题 因为是相向而行 乙车还要行驶 320 8 4 小时 4 个小时甲车行驶全程的 10 4 40 2 5 那么甲车还要行驶全程的 2 5 也就是剩下的 260 千米 AB 距离 260 2 5 650 千米 4 解 解此题的关键是把甲乙看成一个整体 问题就迎刃而解了 甲乙每小时行驶全程的 1 3 5 13 那么 2 小时行驶 2x1 3 2 3 甲乙相距 150 1 2 3 450 千米 5 解 将全部路程看作单位 1 那么每小时甲乙行驶全程的 2 3 5 2 15 乙车的速度 2 15 3 8 1 20 乙 5 小时行驶 1 20 5 1 4 还剩下 1 1 4 3 4 没有行驶 那么乙还要 3 4 1 20 15 个小时到达终点 分析 此题和上一例题有异曲同工之处 都是把甲乙每小时行的路程看作一个 整体 然后根据比例分别求出甲乙的速度 用份数表示 从而解决问题 关键 之处就是把甲乙看作一个整体 这和工作问题 甲乙的工作效率和是一个道理 6 解 设甲车速度为 a 小时 千米 则乙的速度为 a 12 千米 小时 甲车比乙车多行 31 5x2 63 千米 用的时间 63 12 5 25 小时 所以 a 12 5 25 31 5 4 5a 0 5a 31 5 a 42 千米 小时 或者 a 5 25 4 5 31 5 a 42 千米 小时 算术法 相遇时甲比乙多行了 31 5 2 63 千米 相遇时走了 63 12 5 25 小时 走 31 5 千米的路程用了 5 25 4 5 0 75 小时 甲每小时行 31 5 0 75 42 千米 7 解 20 分钟 1 3 小时 30 分钟 1 2 小时 因为路程一定 时间和速度成反比 那么原来的车速和提高 1 9 后的车速之比为 1 1 1 9 9 10 那么时间比为 10 9 将原来的时间看作单位 1 那么提速 1 9 后的时间为 1x9 10 9 10 所以原来需要的时间为 1 3 1 9 10 10 3 小时 第二次行驶完 72 千米后 原来的速度和提高后的速度比为 1 1 1 3 3 4 那么时间比为 4 3 将行驶完 72 千米后的时间看作单位 1 那么这一段用的时间为 1 2 1 3 4 2 小时 那么原来行驶 72 千米用的时间 10 3 2 4 3 小时 6 13 原来的速度 72 4 3 54 千米 小时 甲乙两地相距 54 10 3 10 千米 8 解 原来的相遇时间 10 4 6 小时 乙的速度 60 千米 小时 BC 距离 60 2 5 150 千米 从凌晨 4 时到 6 时 30 分是 2 5 小时 原来相遇时乙应该走的距离 60 6 360 千米 甲比原来夺走 360 150 210 千米 那么甲行驶 6 2 5 3 5 小时应该行驶的距离 350 210 140 千米 所以甲的速度 140 3 5 40 千米 小时 那么 AB 距离 40 60 6 600 千米 AC 距离 600 150 450 千米 实际相遇的时间 450 40 11 25 小时 11 小时 15 分钟 那么相遇时的时间是 15 小时 15 分 乙到达 A 地需要的时间 450 60 7 5 小时 7 小时 30 分 所以乙到达 A 地时间为 15 小时 15 分 7 小时 30 分 22 时 45 分 9 如果甲不比乙车先行 1 小时 那么乙车要比甲车早 1 30 60 1 5 小时到达 B 地 甲乙的速度比 2 5 那么他们用的时间比为 5 2 将甲用的时间看作单位 1 那么乙用的时间是甲的 2 5 甲比乙多用 1 2 5 3 5 所以甲行完全程用的时间为 1 5 3 5 2 5 小时 乙行完全程用的时间 2 5 1 5 1 小时 那么乙车的速度 60 1 60 千米 小时 10 解 两次相遇小明走的路程一样 那么两次相遇小明的速度比 70 90 7 9 时间比就是速度比的反比 所以两次相遇的时间比为 9 7 将第一次相遇的时间看做单位 1 那么第二次相遇小明用的时间为 7 9 第一次比第二次多用的时间为 1 7 9 2 9 那么第一次用的时间为 4 2 9 18 分钟 所以小刚和小明的家相距 52 70 18 2196 米 方程 设第一次相遇时间为 t 分 90 52t 52x4 52 70a t 18 分钟 过程从略 所以小刚和小明的家相距 52 70 18 2196 米 11 解 将全部路程看作单位 1 那么相距 196 千米时 客车行驶了全程的 1 2 3 2 3 距离目的地还有 1 2 3 1 3 货车行驶了全程的 1 80 4 5 那么全程 196 4 5 1 3 196 7 15 420 千米 客车和货车的速度比 2 3 4 5 5 6 7 13 客车和货车的速度和 420 5 84 千米 小时 货车的速度 84 6 11 504 11 千米 小时 那么货车行完全程需要 420 504 11 55 6 小时 9 小时 10 分钟 客货两车分别从甲乙两地相对开出 相遇后两车继续到达对方终点后 两车立 即返回 又在途中相遇 两次相遇的地点相距 3000 米 已知货车的速度是客 车速度三分之二 求甲乙两地距离是多少米 要算式和解题过程 解 将全部的路程看作单位 1 货车和客车的速度比 2 3 第一次相遇货车行了全程的 2 5 客车行了全程的 3 5 因为是 2 次相遇 所以两车走的路程一共是 3 倍甲乙两地距离 也就是 1x3 3 货车行了整个过程的 3x2 5 6 5 因此第二次相遇是在距离甲地 6 5 1 1 5 处 第一次相遇是在距离甲地 3 5 处 那么两处相距 3 5 1 5 2 5 甲乙两地距离 3000 2 5 7500 米 12 设甲的速度为 2a 千米 小时 乙的速度为 3a 千米 小时 总路程 2a 3a 3 15a 千米 甲行的路程 15a 2 5 6a 15a 2 6a 18 15a 12a 36 3a 36 a 12 甲的速度 12x2 24 千米 小时 乙的速度 12x3 36 千米 小时 或者 将全部路程看作单位 1 那么相遇时甲行了 2 5 乙行了 1 2 5 3 5 全程 1 2 2 5 1 10 全程 18 1 10 180 千米 甲乙的速度和 180 3 60 千米 小时 甲的速度 60 x2 5 24 千米 小时 乙的速度 60 24 36 千米 小时 13 解 将全部的路程看作单位 1 因为时间一样 路程比就是速度比 所以相遇时 甲行了全程的 1x4 5 4 4 9 乙行了 1 4 9 5 9 此时甲乙提速 速度比由 4 5 变为 4 1 1 4 5 1 1 3 5 10 3 3 4 8 13 甲乙再次相遇路程和是两倍的 AB 距离 也就是 2 此时第二次相遇 乙行了全程的 2x4 3 4 8 7 第二次相遇点的距离占全部路程的 8 7 4 9 44 63 距离第一次相遇点 44 63 4 9 16 63 AB 距离 48 16 63 189 千米 14 解 乙丙的速度差 60 50 10 米 分 那么甲乙相遇时 距离丙的距离 70 50 15 1800 米 那么甲乙相遇时用的时间 1800 10 180 分钟 那么 AB 距离 70 60 180 23400 米 15 解 下山速度是上山的 2 倍 那就假设一下 把下山路也看做上山路 长度为上山路的 1 2 速度都是上山的速度 那么 原来上山的路程 占总路程的 2 3 下山路程占总路程的 1 3 甲返回山脚 乙一共行了全程的 2 3 1 3 1 2 5 6 乙的速度是甲的 5 6 甲到达山顶 即行了全程的 2 3 乙应该行了全程的 2 3 5 6 5 9 实际上乙行了全程的 2 3 减去 500 米 所以全程为 500 2 3 5 9 4500 米 从山脚到山顶的距离为 4500 2 3 3000 米 16 解 将原来的时间看到单位 1 那么每小时慢 5 千米 用的时间是 1 1 1 8 9 8 那么实际用的时间和原来的时间之比为 9 8 1 9 8 那么原来速度和实际速度之比为 8 9 那么实际速度是原来速度的 8 9 那么原来的速度 5 1 8 9 45 千米 小时 第二次速度增加 1 3 实际速度与原来的速度之比为为 1 1 3 1 4 3 实际用的时间和原来的时间之比为 3 4 那么实际用的时间是原来的 3 4 原来所用的时间为 1 1 3 4 4 小时 AB 距离 45 4 180 千米 简析 此题反复利用路程一定 时间和速度成反比 这一点在学习中要注意 17 解 我们拿从东站出来的车考虑 在整个相遇过程中 两车一共走了 3 个全程 第一次相遇时 从东站出来的车走了 45 千米 那么整个过程走了 45 3 135 千米 此时这辆车走了 1 5 倍的全程还多 9 千米 所以全程 135 9 1 1 2 84 千米 将全部路程看作单位 1 第二次相遇时这辆车走了 1 又 1 2 还多 9 千米 9 13 二 追及问题 1 解 距离差 20 1 20 千米 速度差 24 20 4 千米 小时 甲追上乙需要 20 4 5 小时 两地距离 24 5 120 千米 2 解 速度差 2 5 1 1 5 米 秒 速度和 1 2 5 3 5 米 秒 设队伍长度为 a 米 a 1 5 a 3 5 10 5a 3 5x1 5x10 a 10 5 米 或者这样做 第一次追及问题 第二次相遇问题 速度比 1 5 3 5 3 7 我们知道 路程一样 速度比 时间的反比 因此整个过程 追及用的时间 10 x7 10 7 秒 那么队伍长度 1 5x7 10 5 米 3 解 将全部路程看作单位 1 第一次相遇后 再一次相遇 行驶的路程是 1 那么相遇时间 4 8 12 分钟 甲乙的速度和 1 12 也就是每分钟甲乙行驶全程的 1 12 6 分钟行驶全程的 1 12 6 1 2 也就是说 AB 的距离是 1 2 那么 6 4 10 分钟甲到达 B 所以甲的速度 1 2 10 1 20 甲环形一周需要 1 1 20 20 分钟 乙的速度 1 12 1 20 1 30 乙行驶全程需要 1 1 30 30 分钟 4 解 设甲用 a 分钟追上乙 80 5 4 80 a 400 100 80 a 400 a 400 20 a 20 分 算术法 速度差 80 5 4 1 20 米 分 追及时间 400 20 20 分 甲用 20 分钟追上乙 5 解 将猎犬跑一步的距离看作单位 1 或者设一步的距离为 a 米 那么野兔跑一步的距离为 6 11 根据题意 兔子跑 4 步的距离 4 6 11 24 11 10 13 猎犬跑 3 步的距离 1 3 3 那么猎犬和野兔的速度差 3 24 11 9 11 所以猎犬追上野兔的时间 8 9 11 1 88 9 米 必须乘以单位 1 否则算式 没有意义 6 解 将猎犬一步的距离看作单位 1 或者设猎犬一步距离为 a 那么兔子一步的距离 3 8 3 8a 二者的速度差 1 4 3 8 9 32 8 27 8 5 8 那么猎犬需要跑 85 5 8 1 136 步 小学比较典型的工程问题 1 解 首先我们知道 6 月有 30 天 将额定每天完成的任务看作单位 1 每天超额 15 一共工作 30 5 25 天 每天超额完成 15 25 天共超额 25 15 375 每天完成八成 5 天少完成 5 1 80 100 这个月共超额完成 375 100 275 660 275 240 个 2 解 将这堆饲料的总量看作单位 1 那么 3 牛和 5 羊可以吃 15 天 吃的是单位 1 的量 相当于每天吃 1 15 5 牛和 6 羊可以吃 10 天 吃的是单位 1 的量 相当于每天吃 1 10 我们此时把 3 牛 5 羊看作一个整体 5 牛 6 羊看作 1 个整体 每天吃饲料的 1 15 1 10 1 6 那么这堆饲料可以供 8 牛 11 羊吃 1 1 6 6 天 分析 此题看作是和工程问题无关 可是当我们把 3 牛和 5 羊看作 1 个整体 5 牛和 6 羊看作 1 个整体以后 就相当于把题目变为甲乙完成 1 项工程 甲单 独做需要 15 天 乙单独做需要 10 天 甲乙合作需要多少天 是不是这个意思 如果我们把此题认为 8 牛和 11 羊吃 25 天吃的是 2 倍的饲料 然后除以 2 得 出 12 5 天 就不对了 这一点要在学习中注意 3 解 乙独做 4 小时完成全部工程的 1 2 5 13 30 3 5 13 30 1 6 乙的工作效率 1 6 4 1 24 乙独做需要 1 1 24 24 小时 乙工作效率提高 1 5 后为 1 24 x 1 1 5 1 20 甲乙提高后的工作效率和 2 5 4 1 10 那么甲提高后的工作效率 1 10 1 20 1 20 甲原来的工作效率 1 20 1 1 10 1 22 甲单独做需要 1 1 22 22 小时 4 AB 合作 每天可以完成 1 6 A 先做 3 天 B 再做 7 天 可以看做 AB 合作 3 天 B 再单独做 7 3 4 天 AB 合作 3 天 可以完成 1 6 3 1 2 B 单独做 4 天 完成了 1 1 2 1 2 11 13 B 单独做 每天完成 1 2 4 1 8 B 单独完成 需要 1 1 8 8 天 5 甲乙工效和 1 2 又 5 分之 2 5 12 乙丙工效和 1 3 又 4 分之 3 4 15 甲丙工效和 1 2 又 7 分之 6 7 20 甲乙丙工效和 5 12 4 15 7 20 2 31 60 甲工效 31 60 4 15 1 4 乙工效 31 60 7 20 1 6 丙工效 31 60 5 12 1 10 能在一星期内完成的为甲和乙 甲乙每天工程款 1800 2 又 5 分之 2 750 元 乙丙每天工程款 1500 3 又 4 分之 3 400 元 甲丙每天工程款 1600 2 又 7 分之 6 560 元 甲乙丙每天工程款 750 400 560 2 855 元 甲每天工程款 855 400 455 元 乙每天工程款 855 560 295 元 甲总费用 455 4 1820 元 乙总费用 295 6 1770 元 所以应将工程承包给乙 6 总的工作量为单位 1 甲的工作效率 1 20 乙的工作效率 1 30 甲乙工作效率和 1 20 1 30 1 12 甲休息 4 小时 那么甲工作 15 4 11 小时 甲完成 1 20 11 11 20 乙完成 1 11 20 9 20 完成这些零件乙需要 9 20 1 30 27 2 小时 那么乙休息 15 27 2 3 2 小时 1 5 小时 7 将工作量看作单位 1 甲的工作效率 1 10 乙的工作效