中考数学常见几何模型简介

文档鉴赏 初中几何常见模型解析初中几何常见模型解析 模型一 手拉手模型模型一 手拉手模型 旋转型旋转型全等全等 1 1 等边三角形 等边三角形 条件 条件 均为等边三角形 结论 结论 平分 2 2 等腰 等腰 条件 条件 均为等腰直角三角形 结论 结论 平分 3 3 任意等腰三角形 任意等腰三角形 条件 条件 均为等腰三角形 结论 结论 平分 模型二 手拉手模型模型二 手拉手模型 旋转型旋转型相似相似 1 1 一般情况 一般情况 条件 条件 将旋转至右图位置 结论 结论 右图中 延长 AC 交 BD 于点 E 必有 2 2 特殊情况 特殊情况 条件 条件 将旋转至右图位置 结论 结论 右图中 延长 AC 交 BD 于点 E 必有 连接 AD BC 必有 对角线互相垂直的四边形 文档鉴赏 模型三 对角互补模型模型三 对角互补模型 1 全等型 全等型 90 条件 条件 OC 平分 结论 结论 CD CE 证明提示 证明提示 作垂直 如图 证明 过点 C 作 如上图 右 证明 当的一边交 AO 的延长线于点 D 时 以上三个结论 以上三个结论 CD CE 不变 此结论证明方法与前一种情况一致 可自行尝试 此结论证明方法与前一种情况一致 可自行尝试 2 全等型 全等型 120 条件 条件 平分平分 结论 结论 证明提示 证明提示 可参考 全等型 90 证法一 如图 在 OB 上取一点 F 使 OF OC 证明为等边三角形 当的一边交 AO 的延长线于点 D 时 如上图右 原结论变成 可参考上述第 种方法进行证明 文档鉴赏 3 全等型 全等型 任意角任意角 条件 条件 结论 结论 平分平分 当的一边交 AO 的延长线于点 D 时 如右上图 原结论变成 可参考上述第 种方法进行证明 请思考初始条件的变化对模型的影响 请思考初始条件的变化对模型的影响 如图所示 若将条件 平分 去掉 条件 不变 平分 结论变化如下 结论 结论 对角互补模型总结 对角互补模型总结 常见初始条件 四边形对角互补 注意两点 四点共圆及直角三角形斜边中线 初始条件 角平分线 与 两边相等 的区别 两种常见的辅助线作法 注意下图中平分时 相等是如何推导的 文档鉴赏 模型四 角含半角模型模型四 角含半角模型 90 90 1 1 角含半角模型 角含半角模型 90 190 1 条件 条件 正方形 结论 结论 的周长为正方形周长的一半 也可以这样 也可以这样 条件 条件 正方形 结论 结论 2 2 角含半角模型 角含半角模型 90 290 2 条件 条件 正方形 结论 结论 辅助线如下图所示 辅助线如下图所示 3 3 角含半角模型 角含半角模型 90 390 3 条件 条件 结论 结论 若若旋转到外部时 结论仍然成立 文档鉴赏 4 4 角含半角模型 角含半角模型 90 90 变形变形 条件 条件 正方形 结论 结论 为等腰直角三角形 模型五 倍长中线类模型模型五 倍长中线类模型 1 1 倍长中线类模型 倍长中线类模型 1 1 条件 条件 矩形 结论 结论 模型提取 模型提取 有平行线 平行线间线段有中点 可以构造可以构造 8 8 字全等字全等 2 2 倍长中线类模型 倍长中线类模型 2 2 条件 条件 平行四边形 结论 结论 文档鉴赏 模型六 相似三角形模型六 相似三角形 360 360 旋转模型旋转模型 1 1 相似三角形 等腰直角 相似三角形 等腰直角 360 360 旋转模型旋转模型 倍长中线法倍长中线法 条件 条件 均为等腰直角三角形 结论 结论 1 1 相似三角形 等腰直角 相似三角形 等腰直角 360 360 旋转模型旋转模型 补全法补全法 条件 条件 均为等腰直角三角形 结论 结论 2 2 任意相似直角三角形 任意相似直角三角形 360 360 旋转模型旋转模型 补全法补全法 条件 条件 结论 结论 文档鉴赏 2 2 任意相似直角三角形 任意相似直角三角形 360 360 旋转模型旋转模型 倍长法倍长法 条件 条件 结论 结论 模型七 最短路程模型模型七 最短路程模型 1 1 最短路程模型一 将军饮马类 最短路程模型一 将军饮马类 文档鉴赏 2 2 最短路程模型二 点到直线类 最短路程模型二 点到直线类 1 1 条件 条件 平分 为上一定点 为上一动点 为上一动点 求 求 最小时 的位置 3 3 最短路程模型二 点到直线类 最短路程模型二 点到直线类 2 2 4 4 最短路程模型二 点到直线类 最短路程模型二 点到直线类 3 3 条件 条件 问题 问题 为何值时 最小 求解方法 求解方法 轴上取 使 过作 交轴于点 即为所求 即 文档鉴赏 5 5 最短路程模型三 旋转类最值模型 最短路程模型三 旋转类最值模型 6 6 最短路程模型三 动点在圆上 最短路程模型三 动点在圆上 模型八 二倍角模型模型八 二倍角模型 文档鉴赏 模型九 相似三角形模型模型九 相似三角形模型 1 1 相似三