有效利用“错误”资源小学数学论文

1 数学课中 数学课中 错误错误 也能产生美也能产生美 中江县南山学校 邓莉萍 俗话说 人无完人 金无足赤 错误也能产生美 作为教师 不必去 追求学生的绝对正确 要允许学生出错 并将错误作为一种促进学生情感发展 智力发展的教育资源 正确地 巧妙地加以利用 这样我们的教学才会起到事 半功倍的效果 新的 数学课程标准 指出 要关注学生在数学活动中所表 现出来的情感与态度 帮助学生认识自我 建立信心 良好的数学情感与态 度是学生参与数学活动的重要动力 是克服困难和探索创新的力量源泉 学生 学习中产生的错误 是一种来源于学生学习活动本身 具有特殊教育作用的学习 材料 它来自学生 贴近学生 教学时又回到学生的学习活动中 错误 作 为一种教学资源 如果合理利用 就能较好地促进学生情感的发展 让学生在 错中成长 在错中完善自我 一 错误 发现意识的培养 一 错误 发现意识的培养 培养学生发现意识 让学生学会自主学习 创造性思维是教学重要目标之 一 利用学生学习中出现的错误 给学生假设一个自主探究的问题情景 让学 生在纠正错误的过程中 自主地发现问题 解决问题 是培养发现意识的有效 途径 有一次 我在教学有余数的小数除法时 在计算下面一题 38 2 2 7 并 要求学生进行验算 经检查大部分学生的结果是错误的 有的同学得出的商是 1 4 有的同学得出的余数是 4 针对这一较为典型的错误 我把它作为一个判 断题让学生自主探究 先判断答案是否正确 接着追问 你是怎样发现错误 的 学生在富有启发性问题的诱导下 积极主动地进行探索 很快找到了三 种判断错误的方法 1 余数 4 与除数 2 7 比 余数比除数大 说明是错误的 2 验算 1 4 2 7 0 4 38 2 说明商是错误的 3 验算 14 2 7 4 38 2 说明余数是错误的 紧接着 我再带着学生分析 找出正确的商和余数 由于计算时 被除数 和除数同时扩大了 10 倍 商里的小数点不能忘记 余数是被除数扩大 10 倍计 算后余下的 所以余数也扩大了 10 倍 正确的余数应把 4 缩小 10 倍 得 0 4 学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的 在这个过程中 学生的思维方法是各不相同的 因此 出现偏差和错误是很正常的 关键是在 2 于教师如何利用错误这一资源 上面的例子中 我从学生的现实学习中选取错 例 充分挖掘错误中潜在的智力因素 提出具有针对性和启发性的问题 创设 一个自主探究的问题情境 引导学生从不同角度审视问题 让学生在纠正错误 的过程中 自主地发现了问题 解决了问题 深化了对知识的理解和掌握 培 养了学生的发现意识 二 错误 创造思维的激发 二 错误 创造思维的激发 最近 我在教学中遇到这样一个实例 在一节轴对称图形的认识课上 学 生们兴致盎然地学完了新课知识后 我就让学生完成 人教版第十一册 第 101 页 做一做 的题目 当完成到第 2 题的第三个图形时 出现了这样一个 场面 绝大多数同学都认为它的对称轴是 4 条 这时 有一个学生却站起来说 老师 不对 应该是 2 条 不 是 4 条 2 条 一石激起千 层浪 霎时 教室里响起了一片争论声 一双双眼睛都看着我 期盼着我一槌 定音 究竟是 2 条还是 4 条呢 既然有学生提了不同意见 何不将学生抛过来 的球再抛给学生 让出现的问题转化成一种教学的资源 由学生主动去探究呢 我微笑着对同学们说 请大家安静 刚才这个图形的对称轴究竟是 2 条还是 4 条 口说无凭 你们能想办法证明一下吗 能 同学们异口同声地说 那就请大家以四人小组为单位研究一下吧 我吩咐道 过了两分多钟 有 学生叫了起来 老师 真的只有 2 条哎 是 2 条 赞同 2 条的声 音越来越多 你怎么知道它的对称轴是 2 条呢 能跟大家说说吗 我指名 第一个说 2 条的同学回答 老师 我们小组是将图形剪下来 对折发现的 说完 他当场演示了一番 还有不同的方法吗 我又问 老师 我是 这样想的 既然他是一个轴对称图形 那对称轴的两侧图形应该能完全重合 学生的确很聪明 我在心里赞叹道 他们的所作所为显示出了他们的创造潜 能 课堂的气氛十分跃 叮铃铃 下课铃声响了 这道看似极为普通的 一个图形 却占去了这堂课相当一部分时间 但是我认为值得 因为我巧用了 学生的错误 把错误作为教学资源 使其变废为宝 让我的学生在获得数学理 解的同时 思维能力 口头表达能力 情感态度等多方面都得到了很好的训练 使孩子们真真切切地体会到了 做 数学的乐趣 通过这个教学实例 我认为 教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种 智力发展的教学资源 机智 灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误 训 练学生思维的灵活性和创造性 利用错误 给学生创设良好的思维空间 引导 学生多角度 全方位审视条件 问题 结论之间的内在联系 这是深化认识 培养学生创造性思维的有效办法 在教学实践中 我们每个数学老师都可能经 常遇到与上面这个教学中的实例类似的情况 但不同的处理方法所得到的教学 效果却是完全不同的 试想 如果我当时在课堂上轻易地包办代替 将正确的 结论呈现出来 而不就错因势利导 那么 这么好的教学契机就会错过 而学 生就不会获得良好的思维空间 更不会碰撞出这么多的智慧的火花 三三 错误 细心解题能力的培养 错误 细心解题能力的培养 3 我们的数学专家华应龙曾经设计了这样一堂课 全节课是一堂测试课 首 先让学生完成一张试卷 时间 6 分钟 许多同学拿着试卷就做 没看清题意 结果发生了很多错误 回放 上课伊始 老师宣布进行一次 5 分钟比赛 随着一 声口令 全班伏案疾书 5 分钟很快就过去了 完成这张试卷的同学请举手 老师满脸期待 学生一脸沮丧 面面相觑 一个都没完成 看得出 老 师心有不甘 沉默片刻 一个愤愤不平的声音传来 老师 你在耍我们 此言一出 满堂哗然 老师一脸迷惑 我怎么耍你们了 你看 第 6 题 随着他的提醒 大家将目光聚焦于试卷的一处 6 如果你已经认 真读完了 7 道题目 就只要完成第 1 题 学生们恍然大悟 忍不住七嘴八舌地议论开了 老师连忙追问道 真是 我耍了你们 这一追问引发了学生的自我反省 不是 因为第 1 题已经说得很清楚了 而我连名字都没写 我把名字习惯性地写在了右上角了 如果我们按要求认真地把试卷读完的话 我们当然能看清第 6 题的要求 我们总习惯于在学生做练习时反复提醒 先审题 再下笔 然而 年复一 年 日复一日地提醒得到的依然是学生的我行我素 拿题即做 结果仍然是屡 说屡错 屡错屡说 于是我们便常常心生抱怨 怎么老师的话到了学生那里就 成了耳边风 这份试卷的特殊价值就在于不经意间让学生产生错误 真真切切 地自我反思 实实在在地体会到认读提示语是多么重要 这种体验远比老师在 学生做题前反复叮咛要有效 要深刻 它绝非只是学生停留在表面 承诺在口 头的应答 这种错误培养了学生的细心读题能力 四四 差错 目标生成的可贵 差错 目标生成的可贵 照样华老师的这堂课 回放 1 既然大家觉得这张试卷很有意思 那么我们 就来研究一下 请把其中的第 4 题 第 5 题和第 7 题做完 时间为 6 分钟 开始交流了 一位矮个男孩首当其冲 第 4 题的算式是 300 60 4 其余学生纷纷颔首点头 老师并未急于表态 而是将目光投向另一位眉头紧锁 的女孩 他注意到刚才这位女孩曾迟疑地举了一下手 我觉得应该是 60 4 她吞吞吐吐地回答道 奇怪 一般来说 我们在解决问题时会有不 同的方法 现在怎么会有两个不同的答案呢 老师一脸惊讶 这到底是怎 么回事 渐渐地 举手的人多了 我们又上当了 问题是 离甲地多少米 300 60 4 求的是 离乙地多少米 求 离甲地多少米 实际 上是求 已经行了多少米 这好比要我们去某个地方 地址都没听清就 撒腿便跑 结果南辕北辙 老师适时点评 错得好 说得更好 只要我们 有收获 有长进 那么刚才的错误就有了价值 也许应该感谢那位眉头紧锁的 女孩 是她的迟疑使得课堂在那一刻峰回路转 也许还应感谢那位瘦瘦的男孩 是他的坚定使得课堂在那一刻精彩纷呈 学生们的思考让教学有了生成的空 4 间 但再深入仔细地想想 仅仅有了生成就足够了吗 如果华应龙老师缺少智 慧独到的眼光 缺乏 让差错显露出可贵 的思想 那么即便是面对再多的生 成也会熟视无睹 试想 若不是华老师的关注细节 发现了女孩的迟疑 若不是习惯于 倾听不同的声音 给了男孩表达的机会 也许上述这些有 价值的生成都将被悄无声息地淹没在我们的声音中 一种以 权威者 的身份 妄加评判的声音 回放 2 第 7 题的交流非常热烈 第一位学生说 用 4 3 2 12 8 平方米 12 8 2 8 15 6 平方米 15 6 0 4 6 24 千克 错了 错了 话音刚落 教室里便传来此起彼伏的否定声 老师连忙摆手 别说 错了 说不定有对的道理呢 应该说 还有不同的想法吗 另 一位学生回答道 粉刷墙壁时要把窗户的面积去掉 所以应该用 12 8 2 8 10 平方米 10 0 4 4 千克 他的分析有条有理 得到了大多数同学 的认同 正当大家的观点趋于一致时 又有一位学生举手 我认为这两个答 案都不对 因为要求南墙的粉刷面积必须知道长和高 而题目中并没有告诉我 们高是多少 所以这道题目没有答案 没有答案 大家满脸震惊 而后再次 恍然 老师也深有感触地说 我很佩服这位同学 一是佩服他发现了这个大 家容易忽视的环节 二是佩服他能在大家的声音特别高 特别一致时 有勇气 站起来表明自己与众不同的观点 这让我想起了一个故事 一条船在茫茫大海 上航行 船上装了 75 头牛 45 头羊 问这条船上的船长年龄多大 学生哄 堂大笑 这题没有答案 初闻此言 满心震惊 平心而论 在平时的练习中 我 们已习惯于出有答案的题目 学生也已习惯于解有答案的题目 正是因为习惯 于这种定式 所以当学生绕了一大圈发现题目本无答案时