2012高一物理学案16匀变速直线运动的位移与时间的关系9

高考资源网 您身边的高考专 家 高考资源网版权所有 侵权必究 匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系 知能准备知能准备 1 匀速直线运动的速度 时间图线与时间轴所围的 面积 表示 其位移公式 x 2 采用 的思想我们可推导出匀变速直线运动的图线与时间轴所围的 面vt 积 表示 时间轴上方所围的 面积 表示 时 间轴下方所围的面积表示 3 匀变速直线运动的位移公式是 其中是矢量的物理量有 x 是标量的物理量有 4 由匀变速直线运动的速度 时间公式和位移 时间公式可以推出速度 位移公式是 若初速度为零 则位移公式是 速度 位移公式是 同步导学同步导学 1 1 匀变速直线运动的位移公式 匀变速直线运动的位移公式 根据平均速度的定义式 做任何变速运动的位移都可以表示为 则匀变速直线t vx 运动的位移公式为 2 00 1 2 2 t svtvv tv tat 1 位移公式说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系 式中的是初速度 0 v 时间 应是物体实际运动的时间 t 2 在取初速度方向为正方向的前提下 匀加速度直线运动取正值 匀减速直线运 0 va 动取负值 计算的结果 说明位移的方向与初速度的方向相同 说明位移的a0s 0s 方向与初速度的方向相反 3 对于初速度为零 的匀变速直线运动 位移公式为 0 0v 2 1 11 22 svtat 即位移与时间 的二次方成正比 st 4 速度 时间图像下的面积表示位移的大小 且 轴上方的面积表示正位移 轴下方tt 的面积表示负位移 例例 1 1 某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为与 的单位分别是 2 42 xttx t 和 则质点的初速度和加速度分别是 ms A 4和 2 B 0 和 4 m s 2 m s 2 m s C 4和 4 D 4和 0 m s 2 m s m s 解析解析 做匀加速直线运动的位移随时间变化的关系式为 X 与关系式 2 0 1 2 v tat 相比较 所以只有 C 正确 2 42xtt 2 0 4 4 vm s am s 高考资源网 您身边的高考专 家 高考资源网版权所有 侵权必究 例例 2 2 一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动 该公路每隔 15安置一个路标 如图 1m 所示 汽车通过 AB 两相邻路标用了 2 通过 BC 两路标s 用了 3 求汽车通过 A B C 三个路标时的速度 s 解析 汽车从 A 到 C 是匀减速运动 设汽车通过路标 A 时速度为 通过 AB 的时间 通过 BC 的时间 A v 1 2ts 2 3ts 根据位移公式 研究 AB 运动的过程 2 0 1 2 sv tat 有 研究 AC 运动过程 有 2 1 1 2 ABA sv tat 2 1 1 2 ACA sv tat 其中 12 5ttts 解得 2 8 5 1 A vm s am s 再根据速度公式 1 6 5 BA vvatm s 3 5 C vvatm s 例例 3 3 以 18的速度行驶的汽车 紧急刹车后做匀减速直线运动 其加速度大小为 6 m s 求 2 m s 1 汽车在内通过的距离 2s 2 汽车在内通过的距离 6s 解析 解析 应首先判断所求位移对应的时间内汽车是否一直在运动 然后利用匀变速直线运动 的位移公式进行求解 已知汽车刹车时间的初速度 因为是匀减速直线运动 所以加速度 0 18 vm s 设经过秒汽车停止运动 则由6 am s 0 t 0 t v 10 vvat 得 0 0 18 3 6 v tss a 因 故前内汽车一直在运动 所以前内通过的距离 即位移的大小 10 2tst 2s2s 22 10 11 18 2 6 224 22 sv tatmmm 又因 汽车刹车后运动就停下来了 所以内汽车通过的距离也就是内 20 6tst 3s6s3s 汽车通过的距离 所以内汽车通过的距离为6s A B C 图 1 高考资源网 您身边的高考专 家 高考资源网版权所有 侵权必究 22 20 11 18 3 6 327 22 sv tatmmm 规律总结规律总结 对于匀减速直线运动 一定要注意速度减为零后是静止不动还是又反向加速了 对于汽车刹车 飞机着陆等依靠运动阻力减速的物体来说 速度减为零后即静止 所以必 须选判定运动物体所经历的实际时间 然后再根据具体条件进行求解 例例 4 4 有一个做匀变速直线运动的质点 它在两段连续相等时间内通过的位移分别是 24m 和 64m 连续相等的时间为 4s 求质点的初速度和加速度的大小 解析解析 根据位移公式得 2 1 2 2 1 2 1 2 A B sv TaT sv TaT 根据速度公式得 BA vvaT 将代入上面三式 联立解得 12 24 64 4sm sm Ts 2 1 2 5 A vm s am s 规律总结规律总结 匀变速运动的每一个公式都涉及四个物理量 解题时应注意根据题目所给的三 个已知量 以及要求的未知量 合理选用公式 例例 5 5 从车站开出的汽车 做匀加速运动 走了 12s 时 发现还 有乘客没上来 于是立即做匀减速运动至停车 总共历时 20s 行进了 50m 求汽车的最大速度 解析解析 汽车先做初速度为零的匀加速直线运动 达到最高速度 后 立即改做匀减速运动 可以应用解析法 也可应用图象法 设最高速度为 由题意 可得方程组 m v 22 1 122 2 11 22 m satv ta t 12 ttt 1 12 2 0 mm vatva t 整理得 12 22 50 5 20 m s vm sm s tt 应用图像法 作出运动全过程的图像如图所示 图线与 轴围成三角形的面积与vt vt t 位移等值 故 12 2220 50 5 220 m m v tss svm sm s ttt 规律总结规律总结 解决运动学问题的关键是理解运动过程 画出运动过程的图 再选择恰当vt 的公式求解 O t s v m s 1 4 8 1216 20 5 2 1 3 4 图 2 高考资源网 您身边的高考专 家 高考资源网版权所有 侵权必究 2 2 位移和速度的关系 位移和速度的关系 我们知道 2 00 1 2 t vvat sv tat 消去两式中的时间 得到t 22 0 2 t vvas 我们已知道两个位移公式 和 2 0 1 2 sv tat 22 0 2 t vvas 1 以上两式仅适用于匀变速直线运动 2 解题时选择哪一个公式求解 要看已知量情况 因为前式中无 后式中无 故选 t vt 择公式时应尽量减少未知量 3 本节中所有公式皆为矢量式 除时间 外 所有物理量皆为矢量 因此在解题时 要t 确定一个正方向 常选初速度方向为正方向 其余矢量依据其与方向的关系 即相同或 0 v 相反 分别代入 如果某个量是待求的 可选假定其为 最后根据结果的 确定实际方向 例例 6 6 一个物体以初速度从斜面上滑下 滑到斜面底端时速度为 则它滑到斜面中点时 0 v t v 速度是多大 解析解析 灵活应用不含时间的位移 速度关系即可求解 设斜面长为 物体的加速度为 则有xa 22 0 2 t vvax 设滑到斜面中点时速度为 对前半程有 v 22 0 2 2 x vva 联立 得 22 01 2 vv v 例例 7 7 一个滑雪人 从 85长的山坡上匀变速滑下 初速度是 1 8 末速度是m m s 5 0 他通过这段山坡需要多长时间 m s 解析解析 滑雪人的运动可以看作是匀加速直线运动 可以利用匀变速直线运动的规律来求 已知量的初速度 末速度和位移 待求量是时间 我们可以用不同的方法求解 0 v t vxt 解法解法 I I 利用公式和求解 0t vvat 2 0 1 2 xv tat 由公式得 需要的时间 0t vvat 10 22 85 25 5 0 1 8 xm ts vvm sm s 解法解法 利用公式和求解 由公式得 加速度 22 0 2 t vvax 0t vvat 22 0 2 t axvv 2222 2 0 5 0 1 8 0 128 22 85 t vvm sm s am s xm 由公式得 需要的时间 0t vvat 高考资源网 您身边的高考专 家 高考资源网版权所有 侵权必究 s sm smsm a vv t t 25 128 0 8 1 0 5 2 0 解法解法 利用平均速度的公式和求解 0 2 t vv v xvt 平均速度 0 1 8 5 0 3 4 22 t vvm sm s vm s 由得 需要的时间 xvt 85 25 3 4 xm ts vm s 同步检测同步检测 1 一个做匀加速直线运动的物体 初速度 它在第内通过的位移是 0 2 0 vm s 3s4 5m 则它的加速度为 A 0 5 B 1 0 C 1 5 D 2 0 2 m s 2 m s 2 m s 2 m s 2 如图所示的是一质点做直线运动的速度 时间图像 则可知 A 0 2s 与 4 5s 内质点加速度方向相反 B 0 2s 与 4 5s 内质点速度方向相反 C 2 4s 内质点加速度最大 D 0 5s 内的位移为 10 5m 3 做匀加速直线运动的质点 运动了 下列说法中正确ts 的是 A 它的初速度越大 通过的位移一定越大 B 它的加速度越大 通过的位移一定越大 C 它的末速度越大 通过的位移一定越大 D 它的平均速度越大 通过的位移一定越大 4 做匀变速直线运动的物体 在时间 内的位移为 设这段时间中间时刻的瞬时速度为ts 这段位移的中间位置的瞬时速度为 则 1 v 2 v A 无论是匀加速运动还是匀减速运动 12 vv B 无论是匀加速运动还是匀减速运动 12 vv C 无论是匀加速运动还是匀减速运动 12 vv D 匀加速运动时 匀减速运动时 12 vv 12 vv 5 两辆完全相同的汽车 沿水平直线一前一后匀速行驶 速度均为 若前车突然以恒 0 v 定加速度刹车 在它刚停车后 后车以与前车相同的加速度开始刹车 已知前车在刹车过 O t s v m s 1 3 2 4 第 2 题 高考资源网 您身边的高考专 家 高考资源网版权所有 侵权必究 程中所行的距离为 若要保证两车上述情况下不相撞 则两车在匀速行驶时应保持距离s 至少为 A B 2 C 3 D 4ssss 6 海滨浴场的滑梯从顶端到入水处长约 12 一个由滑梯顶端开始做初速度为零的匀加m 速直线运动 开始运动后第一秒通过路程是 0 75 则人的加速度大小是 从顶m 端开始到入水 所需要的时间是 人入水时的速度大小是 从顶端开始 到入水人的平均速度的大小是 7 一辆沿水平路面行驶的汽车 速度为 36 刹车后获得加速度的大小是 4 km h 2 m s 求刹车后 3汽车滑行距离 s 8 某飞机起飞的速度是 50 在跑道上加速时可能产生的最大加速度为 4 该 m s 2 m s 飞机从静止到起飞成功需要跑道的最小长度为多少 9 火车刹车后 7停下来 设火车匀减速运动的最后 1内的位移是 2 则刹车过程中ssm 的位移是多少米 综合评价综合评价 1 一物体做匀变速直线运动 某时刻速度的大小为后速度大小变为 在4 1m s s10 m s 这内该物体的 1s A 位移的大小可能小于 B 位移的大小可能大于 10m4m C 加速度的大小可能小于 4 D 加速度的大小可能大于 10 2 m s 2 m s 2 物体的位移随时间变化的函数关系是 则它运动的初速度 加速度分别 2 42 sttm 高考资源网 您身边的高考专 家 高考资源网版权所有 侵权必究 是 A 0 4 B C D 2 m s4 2m s 2 m s4 1m s 2 m s4 4m s 2 m s 3 物体从静止开始做匀加速直线运动 已知第 2s 内位移为 s 则物体运动的加速度大小 为 A B C D 2 s2 s3 2 s 2 3 s 4 两物体都做匀变速直线运动 在给定的时间间隔内 A 加速度大的 其位移一定也大 B 初速度大的 其位移一定也大 C 末速度大的 其位移一定也大 D 平均速度大的 其位移一定也大 5 汽车以 的速度做匀速直线运动 刹车后的加速度大小为 那么开始刹20 m s 2 5 m s 车后 2s 与开始刹车后的 6s 汽车通过的位移之比为 A 1 1 B 3 1 C 3 4 D 4 3 6 一小球从斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动 经过 2s 到达斜面中点 那么物体滑 到斜面底端的总时间为 s 7 某市规定 卡车在市区内行驶速度不得超过 40 一次一卡车在市区路面紧急刹 km h 车后 经停止 量得刹车痕迹长 问这车是否违章 假定卡车刹车1 5s9sm 后做匀减速运动 可知其行驶速度达 km h 8 长 100m 的列车通过长 1000m 的隧道 列车刚进隧道时的速度是 10 完全出隧道 m s 时的速度是 12 求 1 列车过隧道时的加速度是多大 2 通过隧道所用的时 m s 间是多少 9 飞机着地后以的加速度做匀减速直线运动 若其刚着地时的速度为 求 2 6 m s60 m s 1 它着地后 12s 内滑行的距离 2 停止运动前 4s 内飞机滑行的距离 10 某种型号的飞机起飞