数学北师大版六年级下册《正比例和反比例》

正比例和反比例正比例和反比例 教学设计教学设计 教学内容 教学内容 北师大版小学数学六年级下册第 83 85 页的内容 教学目标 教学目标 1 通过数形结合 进一步认识成正比例 反比例的量 2 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图 并根据其 中一个量的值估计另一个量的值 3 能找出生活中成正比例和成反比例量的实例 并进行交流 教学重点 教学重点 数形结合 进一步理解正 反比例的意义 教学难点 教学难点 数形结合 进一步掌握理解正比例的意义 教学过程 教学过程 教学教学 环节环节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 复习 正比 例 一 由图入手 分析关系一 由图入手 分析关系 1 课件出现成正比例的图 X Y 轴图 学生看图收集信 息 师 从图当中你能知道哪些关 于正比例的数学信息 以小 组为单位讨论 在汇报交流 板书 正比例 画图 板书 正比例 画图 2 师 当 x 1 时 y 对应的值 是多少 这个点在图中什么位 置呢 师 绿色这个点表示什么意思 黄色这个点表示什么意思 3 师 结合我们的生活实际 如果把 x 看作什么 y 看作什 么谁和谁成正比例 2 2 沟通图 列表 关系式三者沟通图 列表 关系式三者 之间的联系 之间的联系 1 师 我们可以用画图的方法 方法来表示两个量成正比例关 系 还可以用什么方式来表示 两个量成正比例关系呢 师 现在就请同学们用自己喜 欢的方法来验证一下吧 独立思考 教师巡视指导 生 y 100 独立思考 集 体交流评议 学 生说说是用什么 方法解决问题的 教师巡视 指导 收集有价值的方 法 为请学生上 台展示汇报做好 预设 让学生学生学习 应用多种形式刻 画变量之间关系 初步体会几种表 达形式之间可以 互相转化 学生 深刻理解正比例 的意义 并收集信息 汇报交流 板书 板书 表格 关系式 表格 关系式 2 利用表格 关系式 图等资 源解决实际问题 师 当 x 3 5 时 y 当 y 50 时 x 三 数形结合 深入分析三 数形结合 深入分析 1 课件呈现 没有过原点 起 点在 y 轴的图 让学生思考 是否成正比例 2 过原点 倾斜度不同 体会 K 值得大小与图有什么关 系 生 生 正比例图像 必须经过原点 生 成正比例关 系的图 K 值越大 图像越接近 Y 轴 K 值越小 图像越 接近 X 轴 根据其中一个量 的值估计另一个 量的值 体会一一 对应思想 使学生体会成正 比例关系的图必 须经过原点 进一步丰富对正 比例的认识 复 习 反 比 例 1 课件出现成反比例的图 X Y 轴图 学生看图收集信 息 师 这幅图和我们学过的什么 知识有关呢 2 我们可以用什么方法来验证 我们的想法呢 语言表达 表格 关系式等 3 集体交流评议 语言表达 表格 关系式各 一位学生上台汇报 并请学生 做补充 生 反比例知识 有关 对比 正比 例 反比 例二 者关 系 师 正比例 反比例二者之间 又有什么区别和联系呢 现在就请同桌之间互相说一说 结合表格 图 关系式进行 同桌互说 集体交流 课件呈现 运用 知识 解决 实际 问题 师 现在同学们能运用我们复 习的知识解决实际问题了吗 1 独立思考 集体评议 2 独立思考 小组交流 集体评议 生 能 归 纳 总结 拓 展 延 伸 1 师 通过今天的复习 你能 举出生活中或数学中一个量随 另一个量变化的例子吗 2 通过今天这节课的学习 你 又有什么新的收获呢 3 师 我国著名的数学家华罗 庚曾经这样说 数缺形时少直观 数缺形时少直观 形缺数时难入微 形缺数时难入微 数形结合百般好 数形结合百般好 隔离分家万事休 隔离分家万事休 希望同学们在以后的学习中 能善