数学北师大版六年级下册莫比乌斯设计

神奇的莫比乌斯带 教学设计 活动目标 1 在操作中学会用普通的长方形纸条制成神奇的莫比乌斯圈 2 在教师的引导下 逐步发现莫比乌斯圈的特点 进而思考其在 生活中的作用 并大胆创造 3 在反复的猜想 验证和探究活动中 深切感受数学的多元化和 神奇魅力 活动重点 大胆猜想 操作求证 一 导入一 导入 同学们 今天这节课 我们一起来研究神奇的莫比乌斯带 板 书课题 见到这个课题你想知道什么 二 认识莫比乌斯带二 认识莫比乌斯带 1 这是一张长方形纸条 它有几条边几个面 4 条边 2 个面 2 你能把它变成两条边 两个面吗 请同学们拿出你的 1 号纸条试着做一下 师巡视 然后指名演示 并说说是如何做的 3 你能把它变成一条边一个面吗 请同学们拿出 2 号纸条试着 做 A 学生自由尝试 若学生做不出来 老师指导着做 B 强调 1 先将纸条绕成一个普通纸杯 2 左手拿的一端不动 3 右手拿的一端翻转过来 4 两端对接起来 教师演示 学生跟着老师将 2 号纸条做成纸环举起来给大家看一 看 C 用刚才的方法将你们小组中的 3 号 4 号 5 号 6 号纸条做 成这样的纸环 每人做一个 组长完成 4 号纸条 D 我们刚才做的纸环真的只有一条边和一个面吗 1 我们先动手验证一下 它是否只有一个面 请同学们拿出用 3 号纸条做成的纸环和蜡笔 小组合作验证一下 展示时让同学们能 清楚的看出你们的验证结果 生汇报 师引导 先用笔在纸条上确定起点 从起点出发 用蜡 笔涂色 发现又回到起点 并且整个面都涂上了颜色 所以它只能有 一个面 神奇 2 它是否也只有一个边呢 师引导 生先指这个纸环的边 然 后开始验证 同学们拿出用 4 号硬纸条做成的纸环和蜡笔 小组合作 一起 验证 生汇报 师引导 先确定一个起点 从起点出发沿着边沿用蜡笔 画 发现这又回到了起点 观察经过了所有的边 所以它只有一条边 神奇 E 研究发现 这个纸环只有一条边 一个面 为什么这个纸环只有 一条边 一个面 呢 主要是因为在制 作这个纸环的时候 它的一端翻转 把里外两个面连在了一起 把原 来的上下两条边也连在了一起 像这样 有一个面 一条边的纸环就是莫比乌斯带 为什么把它 叫做莫比乌斯带呢 多媒体课件出示 过渡语 莫比乌斯带除了有一条边和一个面外 它还有更神奇的地方 大 家想知道吗 三 研究三 研究 莫比乌斯带莫比乌斯带 一 剪 2 1 1 拿出 5 号莫比乌斯带 观察 它的中间有一条虚线 这条虚 线将这个纸环平均分成 2 等份 如果用剪刀沿 莫比乌斯带 的中间 剪下去 结果会怎样 生猜测 出示合作要求 2 生动手剪 验证猜测 注意要从中间开始剪 3 小组汇报 是一个大纸环原纸环可能是的两倍 为什么 因为莫比乌斯带只有一个面 是剪不断的 我们不仅剪过了蓝色 的面 还剪过了白色的面 相当于剪了两个圈的长度 所以剪出了两 倍长的大纸环 4 猜想 这个大纸杯是莫比乌斯带吗 5 验证 二 剪 3 1 1 如果把这样的纸环平均分成三等份 沿线剪下去 结果会怎 样 生猜测 2 生拿出 6 号莫比乌斯带 小组合作动手剪一剪 验证猜测 注意沿着一个口子一直剪下去 3 小组汇报 剪出一个大纸环套着一个小纸环 神奇 4 猜想 这两个纸环是莫比乌斯带吗 5 验证 若我们沿着四等分 五等分线剪下去结果又会怎么样呢 有兴趣 的同学下去试着剪一剪 四 介绍四 介绍 莫比乌斯带莫比乌斯带 在生活中的应用在生活中的应用 过渡语 莫比乌斯带神奇吗 其实它还有更多惊奇的地方等着我 们去钻研 去发现 正因为它的神奇性 使莫比乌斯带在生活中有着 广泛地应用 课件演示 五 课堂小结五 课堂小结 这节课你学到了什么 师 希望这节课能给