浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题11图形的相似A卷

第 1 页 共 17 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学九年级上学期期末复习专题学年初中数学九年级上学期期末复习专题 1111 图图 形的相似形的相似 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 两个相似多边形一组对应边分别为 3 cm 4 5 cm 那么它们的相似比为 A B C D 2 3 分 如果两个相似多边形的面积比为 4 9 那么它们的周长比为 A 4 9 B 2 3 C D 16 81 3 3 分 如图 要使 ACD ABC 需要补充的一个条件是 A 第 2 页 共 17 页 B C D 4 3 分 如图 ABC ADE 且 BC 2DE 则 的值为 A B C D 5 3 分 如图 是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图 则说明 A O B AOB 的依据是 A SSS B SAS C AAS D ASA 6 3 分 如图 1 2 DE AC 则图中的相似三角形有 第 3 页 共 17 页 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 7 3 分 正方形 ABCD 中 E F 分别为 AB BC 的中点 AF 与 DE 相交于点 O 则 A B C D 8 3 分 如图 ABC 中 AD 是中线 BC 8 B DAC 则线段 AC 的长为 第 4 页 共 17 页 A 4 B 4 C 6 D 4 9 3 分 勾股定理有着悠久的历史 它曾引起很多人的兴趣 英国佩里加 H Perigal 1801 1898 用 水车翼轮法 图 1 证明了勾股定理 该证法是用线段 QX ST 将正方形 BIJC 分割成四个全等的四边形 再将这四个四边形和正方形 ACYZ 拼成 大正方形 AEFB 图 2 若 AD tan AON 则正方形 MNUV 的周长为 A B 18 C 16 D 10 3 分 如果两个相似三角形的相似比是 1 2 那么这两个相似三角形的周长比 是 第 5 页 共 17 页 A 2 1 B C 1 4 D 1 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 如图 已知 A 3 0 B 2 3 将 OAB 以点 O 为位似中心 相似比 为 2 1 放大得到 OA B 则顶点 B 的对应点 B 的坐标为 12 4 分 如图 在阳光下 身高 1 6m 的小明站在旗杆 AB 影子的顶端 C 处 他立 即沿 CB 的方向行走 走了 5 步 发现自己的影子顶端恰好也在 C 处 继续走了 45 步到达 旗杆的底端 B 处 假设每步长度相等 则旗杆 AB 的高度为 m 13 4 分 如图 已知 ABC 中 D 为边 AC 上一点 P 为边 AB 上一点 AB 12 AC 8 AD 6 当 AP 的长度为 时 ADP 和 ABC 相似 14 4 分 如图 AB CD AD BC 相交于点 E 过点 E 作 EF CD 交 BD 于点 F AB CD 2 3 那么 第 6 页 共 17 页 15 4 分 如图 在一块直角三角板 ABC 中 C 90 A 30 BC 1 将另一 个含 30 角的 AEDF 的 30 角的顶点 D 放在 AB 边上 E F 分别在 AC BC 上 当点 D 在 AB 边上移动时 DE 始终与 AB 垂直 若 CEF 与 DEF 相似 则 AD 16 4 分 如图 在 AOB 中 AOB 90 OA 3 OB 4 将 AOB 沿 x 轴依次以 点 A B O 为旋转中心顺时针旋转 分别得到图 图 则旋转得到的图 的直角 顶点的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 如图 矩形 EFGH 内接于 ABC 且边 FG 落在 BC 上 若 AD BC BC 3 AD 2 EF EH 求 EH 的长 18 6 分 在同车道行驶的机动车 后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的 安全距离 如图 在某个路口 一辆长为 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯 的停止线处 小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶 设小张距离大巴车 已知大巴车 第 7 页 共 17 页 车顶高于小张的水平视线 红灯下沿高于小张的水平视线 若小张能看到整个 红灯 求 的最小值 19 6 分 如图 ABC 三个顶点坐标分别为 A 1 2 B 3 1 C 2 3 以原点 O 为位似中心 将 ABC 放大为原来的 2 倍得 1 在图中第一象限内画出符合要求的 不要求写画法 2 的面积是 20 8 分 阅读下列材料 完成任务 自相似图形 定义 若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形 则称这个图形是自相似图形 例 如 正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别是 AB BC CD DA 边的中点 连接 EG HF 交于 点 O 易知分割成的四个四边形 AEOH EBFO OFCG HOGD 均为正方形 且与原正方形相似 故正方形是自相似图形 任务 第 8 页 共 17 页 1 如图 1 中正方形 ABCD 分割成的四个小正方形中 每个正方形与原正方形的相似 比为 2 如图 2 已知 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 小明发现 ABC 也是 自相 似图形 他的思路是 过点 C 作 CD AB 于点 D 则 CD 将 ABC 分割成 2 个与它自己相似 的小直角三角形 已知 ACD ABC 则 ACD 与 ABC 的相似比为 3 现有一个矩形 ABCD 是自相似图形 其中长 AD a 宽 AB b a b 请从下列 A B 两题中任选一条作答 A 如图 3 1 若将矩形 ABCD 纵向分割成两个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表示 如图 3 2 若将矩形 ABCD 纵向分割成 n 个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 n b 的式子表示 B 如图 4 1 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 2 个全等矩形 再将剩余的部分横向分 割成 3 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表 示 如图 4 2 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 m 个全等矩形 再将剩余的部分横向分割 成 n 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 m n b 的式 子表示 21 8 分 如图 在 ABC 中 BA BC 20cm AC 30cm 点 P 从 A 点出发 沿着 AB 以 第 9 页 共 17 页 每秒 4cm 的速度向 B 点运动 同时点 Q 从 C 点出发 沿 CA 以每秒 3cm 的速度向 A 点运动 设运动时间为 x 秒 1 当 CQ 10 时 求 的值 2 当 x 为何值时 PQ BC 3 是否存在某一时刻 使 APQ CQB 若存在 求出此时 AP 的长 若不存在 请说明理由 22 10 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 1 B 1 4 C 3 3 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 并写出 A1 点的坐标及 sin B1A1C1 的值 以原点 O 为位似中心 位似比为 1 2 在 y 轴的左侧 画出 将 ABC 放大后的 A2B2C2 并写出 A2 点的坐标 2 若点 D a b 在线段 AB 上 直接写出经过 2 的变化后点 D 的对应点 D2 的 第 10 页 共 17 页 坐标 23 10 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 为直径 CAB 的平分线交 O 于点 D 过点 D 作 BC 的平行线分别交 AC AB 的延长线于点 E F 1 求证 EF 是 O 的切线 2 设 AC x AF y 试用含 x y 的代数式表示线段 AD 的长 3 若 BF 2 求 AD 的长 24 12 分 已知 如图 四边形 ABCD DCB 90 对角线 BD AD 点 E 是边 AB 的中点 CE 与 BD 相交于点 F BD2 AB BC 1 求证 BD 平分 ABC 2 求证 BE CF BC EF 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 三