河南省洛阳市11-12学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版

用心 爱心 专心1 洛阳市洛阳市 2011 20122011 2012 学年高一上学期期末考试数学试题学年高一上学期期末考试数学试题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 函数y 的定义域是 log1 2 3x 2 A 1 B C 1 D 1 2 3 2 3 2 3 2 下列对应关系 A 1 4 9 B 3 2 1 1 2 3 f x x的算术平方根 A R B R f x x的倒数 A R B R f x x2 2 其中是 A 到 B 的函数的是 A B C D 3 直线ax 2y 6 0 与x a 1 y a2 1 0 平行 则实数a A B 1 C 2 D 1 或 2 2 3 4 一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为 3 4 5 则它的外接球的表面积是 A 20 B 25 C 50 D 200 22 5 已知幂函数f x xa的图象经过点 2 4 则下列判断中不正确的是 A 函数图象经过点 1 1 B 当x 1 2 时 函数f x 的值域是 0 4 C 函数满足f x f x 0 D 函数f x 的单调减区间为 0 6 直线y x绕原点按逆时针方向旋转 30 后所得直线与圆 x 2 2 y2 3 的位置关系是 3 3 A 直线过圆心 B 直线与圆相切 C 直线与圆相交 但不过圆心 D 直线与圆没有公共点 7 在空间中 a b 是两条不同的直线 是两个不同的平面 下列说法正确的是 A 若 a b a 则 b B 若 a b a b 则 C 若 b 则 b D 若 a 则 a 8 已知实数x y满足x2 y2 4x 0 则的取值范围是 y x 2 A B 3 3 3 3 3 3 3 3 C D 3333 9 若某几何体的三视图如图所示 则此几何体的体积为 A 2 B 4 2 23 33 C 2 D 4 43 3 23 3 用心 爱心 专心2 10 过点P 3 0 作一直线 它夹在两条直线l1 2x y 3 0 l2 x y 3 0 之间的 线段恰被点P平分 该直线的方程是 A 4x y 6 0B 3x 2y 7 0 C 5x y 15 0D 5x y 15 0 11 点P在圆x2 y2 1 上 点Q在圆 x 3 2 y 4 2 4 上 则 PQ 的最小值为 A 1B 2C 3D 4 12 设x R n N 规定 H x x 1 x 2 x n 1 例如 H 4 3 n x4 4 2 1 24 则f x x H的奇偶性是 5x 2 A 是奇函数不是偶函数B 是偶函数不是奇函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 既不是奇函数又不是偶函数 用心 爱心 专心3 二 填空题 13 已知 a log32 那么 log38 2log36 的结果用 a 表示是 14 若函数f x 3 a x与 g x logax的增减性相同 则实数 a 的取值范围是 15 一个正方体纸盒展开后如图所示 在原正方体纸盒中有如下结论 BM ED CN与BE是异面直线 CN与BM所成的角为 60 DM BN 其中正确命题的序号是 16 若直线l过点P 5 5 且和圆C x2 y2 25 相交 截得弦长为 4 则l的方程 5 是 三 解答题 17 已知 P y y x2 2x 3 0 x 3 Q x y x a 1 若 P Q x 4 x 6 求实数a的值 2 若 P Q Q 求实数a的取值范围 18 求过直线l1 3x 4y 2 0 与直线l2 2x y 2 0 的交点 且垂直于直线 2x y 7 0 的直线方程 并求出这条直线与坐标轴围成的三角形的面积 S 19 已知函数f x 2x 且f 1 1 a x 1 求实数a的值 并判断函数f x 的奇偶性 要求写出过程 2 函数f x 在 1 上是增函数还是减函数 并用定义证明 20 如图 已知 PA 矩形 ABCD 所在平面 M N 分别为 AB PC 的中点 1 求证 MN 平面 PAD 2 若 PDA 45 求证 MN 平面 PCD 用心 爱心 专心4 21 已知圆的圆心 C 在直线y 2x上 且与直线x y 1 0 相切于点A 2 1 1 求圆 C 的方程 2 经过点 B 8 3 的一束光线射到 T t 0 后被x轴反射 反射光线与圆 C 有公共点 求实数t的取值范围 22 已知动点 M x y 到定点 F 0 1 的距离等于它到定直线l y 1 0 的距离 1 求点 M 的轨迹方程 2 经过点 F 倾斜角为 30 的直线m交 M 的轨迹于 A