列方程解决实际问题

列方程解决实际问题 教案内容 教学目标 1 使学生在解决实际问题的过程中 理解并掌握形如ax b c 的方程的解法 会列上述方程解决两步计算的实际问题 2 使学生在观察 分析 抽象 概括和交流的过程中 经历将 现实问题抽象为方程的过程 进一步体会方程的思想方法及价值 3 使学生在积极参与数学活动的过程中 养成独立思考 主动 与他人合作交流 自觉检验等习惯 教学重点与难点 让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决 问题的过程 在过程中自主理解并掌握有关方程的解法 加深对列 方程解决实际问题的体验 教学过程 一 教学例1 1 谈话导入 西安是我国有名的历史文化名城 有很多著名的 古代建筑 其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔 这节课我们来 研究一个与这两处建筑有关的数学问题 2 提问 题目中告诉了我们哪些条件 要我们求什么问题 启发 你能从中找出它们高度之间的关系吗 题目中的哪句话 能清楚地表明它们之间高度的关系 提出要求 你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关 系表示出来 板书学生交流中可能想到的数量关系式 小雁塔的高度2 22 大雁塔的高度 小雁塔的高度2 大雁塔的高度 22 小雁塔的高度2 大雁塔的高度 22 3 引导学生观察第一个等量关系式 提问 在这个等量关系式 中 哪个数量是已知的 哪个数量是要我们去求的 追问 我们可以用什么方法来解决这个问题 明确方法 并提示课题 这样的问题可以列方程来解答 今天我 们继续学习列方程解决实际问题 板书课题 4 谈话 我们已经学过列方程解决简单的实际问题 请同学们 先回忆一下 列方程解决问题一般要经过哪几个步骤 让学生先自主尝试设未知数 并根据第一个等量关系式列出方程 5 提问 这样的方程 你以前解过没有 运用以前学过的知识 你能解出这个方程吗 交流中明确 首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22 使方程变形为 2x 再用以前学过的方法继续求解 要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程 学生完成 后 组织交流解方程的完整过程 核对求出的解 并提示学生进行 检验 最后让学生写出答句 6 提问 还可以怎样列方程 学生列出方程后 要求他们在小组内交流各自列出的方程 并 说说列方程的根据 以及可以怎样解列出的方程 7 小结 刚才我们通过列方程解决了一个实际问题 你能说说 列方程解决问题的大致步骤吗 其中哪些环节很重要 引导学生关注 1 要根据题目中的条件寻找等量关系 而且一 般要找出最容易发现的等量关系 2 分清等量关系中的已知量和未 知量 用字母表示未知量并列方程 3 解出方程后 要及时进行检 验 二 巩固练习 1 做练一练 读题 并设想解决这一问题的方法和步骤 然后 让学生独立完成 交流时让学生说说找出了怎样的等量关系 根据等量关系列出 了怎样的方程 是怎样解列出的方程的 对求出的解有没有检验等 再让学生核对自己的答案 检查自己的解题过程 启发思考 这个问题与例1有什么相同的地方 有什么不同的地 方 2 做练习一第1题 先让学生说说解这些方程时 第一步要怎么做 依据是什么 然 后让学生独立完成 交流反馈时 要在关注结果是否正确的同时 了解学生是否进行了检验 3 做练习一第2题 学生独立完成后 再要求说说写出的每个含有字母的式子分别 表示哪个数量 是怎样想到写这样的式子的 4 做练习一第3题 学生独立完成后 指名说说自己的思考过程