新版3年高考2年模拟 高考数学 第4章高考数学 第1节 三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式

用心 爱心 专心1 第四章第四章 三角函数及三角恒等变换三角函数及三角恒等变换 第一节第一节 三角函数的概念 同角三角函数的关系和诱导公式三角函数的概念 同角三角函数的关系和诱导公式 第一部分第一部分 三年高考荟萃三年高考荟萃 20102010 年高考题年高考题 一 选择题 1 1 20102010 浙江理 浙江理 9 设函数 4sin 21 f xxx 则在下列区间中函数 f x不存在 零点的是 A 4 2 B 2 0 C 0 2 D 2 4 答案 A 解析 将 xf的零点转化为函数 xxhxxg 与12sin4的交点 数形结合可知答 案选 A 本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点 突出了对转化 思想和数形结合思想的考察 对能力要求较高 属较难题 2 2 20102010 浙江理 浙江理 4 设0 2 x 则 2 sin1xx 是 sin1xx 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 因为 0 x 2 所以 sinx 1 故 xsin2x xsinx 结合 xsin2x 与 xsinx 的取值范 围相同 可知答案选 B 本题主要考察了必要条件 充分条件与充要条件的意义 以及转 化思想和处理不等关系的能力 属中档题 3 3 20102010 全国卷全国卷 2 2 文 文 3 已知 2 sin 3 则cos 2 x A 5 3 B 1 9 C 1 9 D 5 3 解析解析 B B 本题考查了二倍角公式及诱导公式 本题考查了二倍角公式及诱导公式 SINA 2 3SINA 2 3 2 1 cos 2 cos2 1 2sin 9 用心 爱心 专心2 4 4 20102010 福建文 福建文 2 计算1 2sin22 5 的结果等于 A 1 2 B 2 2 C 3 3 D 3 2 答案 B 解析 原式 2 cos45 2 故选 B 命题意图 本题三角变换中的二倍角公式 考查特殊角的三角函数值 5 5 20102010 全国卷全国卷 1 1 文 文 1 cos300 A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 3 2 答案 C 命题意图 本小题主要考查诱导公式 特殊三角函数值等三角函数知识 解析 1 cos300cos 36060cos60 2 6 6 20102010 全国卷全国卷 1 1 理 理 2 记cos 80 k 那么tan100 A 2 1k k B 2 1k k C 2 1 k k D 2 1 k k 二 填空题二 填空题 1 1 20102010 全国卷全国卷 2 2 理 理 13 已知a是第二象限的角 4 tan 2 3 a 则tana 答案 1 2 命题意图 本试题主要考查三角函数的诱导公式 正切的二倍角公式和解方程 考查考 生的计算能力 解析 由 4 tan 2 3 a 得 4 tan2 3 a 又 2 2tan4 tan2 1tan3 a 解得 1 tantan2 2 或 又a是第二象限的角 所以 1 tan 2 用心 爱心 专心3 2 2 20102010 全国卷全国卷 2 2 文 文 13 已知 是第二象限的角 tan 1 2 则 cos 解析 2 5 5 本题考查了同角三角函数的基础知识 1 tan 2 2 5 cos 5 3 3 20102010 全国卷全国卷 1 1 文 文 14 已知 为第二象限的角 3 sin 5 a 则tan2 答案 24 7 命题意图 本小题主要考查三角函数值符号的判断 同角三角函数关系 和角的正切公 式 同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能 解析 因为 为第二象限的角 又 3 sin 5 所以 4 cos 5 sin3 tan cos4 所 2 2tan24 tan 2 1tan7 4 4 20102010 全国卷全国卷 1 1 理 理 14 已知 为第三象限的角 3 cos2 5 则tan 2 4 三 解答题三 解答题 1 1 20102010 上海文 上海文 19 19 本题满分 本题满分 1212 分 分 已知0 2 x 化简 2 lg costan1 2sin lg 2cos lg 1 sin2 22 x xxxx 解析 原式 lg sinx cosx lg cosx sinx lg sinx cosx 2 0 2 2 20102010 全国卷全国卷 2 2 理 理 17 本小题满分 10 分 ABC 中 D为边BC上的一点 33BD 5 sin 13 B 3 cos 5 ADC 求AD 命题意图 本试题主要考查同角三角函数关系 两角和差公式和正弦定理在解三角形中 的 应用 考查考生对基础知识 基本技能的掌握情况 参考答案 用心 爱心 专心4 由 cos ADC 0 知 B 由已知得 cosB sin ADC 从而 sin BAD sin ADC B sin ADCcosB cos ADCsinB 由正弦定理得 所以 点评 三角函数与解三角形的综合性问题 是近几年高考的热点 在高考试题中频繁出 现 这类题型难度比较低 一般出现在 17 或 18 题 属于送分题 估计以后这类题型仍会保 留 不会有太大改变 解决此类问题 要根据已知条件 灵活运用正弦定理或余弦定理 求 边角或将边角互化 3 3 20102010 全国卷全国卷 2 2 文 文 17 本小题满分 10 分 ABCA中 D为边BC上的一点 33BD 5 sin 13 B 3 cos 5 ADC 求 AD 解析 本题考查了同角三角函数的关系 正弦定理与余弦定理的基础知识 由 ADC 与 B 的差求出 BAD 根据同角关系及差角公式求出 BAD 的正弦 在三角 形 ABD 中 由正弦定理可求得 AD 4 4 20102010 四川理 四川理 19 本小题满分 12 分 证明两角和的余弦公式C cos coscossinsin 1 由C 推导两角和的正弦公式S sin sincoscossin 2 已知 ABC的面积 1 3 2 SABAC 且 3 5 cosB 求cosC 本小题主要考察两角和的正 余弦公式 诱导公式 同角三角函数间的关系等基础知识及 运算能力 解 1 如图 在执教坐标系xOy内做单位圆O 并作出角 与 使角 的始 边为Ox 交 O于点P1 终边交 O于P2 角 的始边为OP2 终边交 O于P3 角 的始边为OP1 终边交 O于P4 用心 爱心 专心5 则P1 1 0 P2 cos sin P3 cos sin P4 cos sin 由P1P3 P2P4及两点间的距离公式 得 cos 1 2 sin2 cos cos 2 sin sin 2 展开并整理得 2 2cos 2 2 cos cos sin sin cos cos cos sin sin 4 分 由 易得cos 2 sin sin 2 cos sin cos 2 cos 2 cos 2 cos sin 2 sin sin cos cos sin 6 分 2 由题意 设 ABC的角B C的对边分别为b c 则S 1 2 bcsinA 1 2 ABAC bccosA 3 0 A 0 2 cosA 3sinA 又sin2A cos2A 1 sinA 10 10 cosA 3 10 10 由题意 cosB 3 5 得sinB 4 5 cos A B cosAcosB sinAsinB 10 10 故cosC cos A B cos A B 10 10 12 分 5 5 20102010 天津文 天津文 17 本小题满分 12 分 在 ABC 中 cos cos ACB ABC 证明 B C 若cos A 1 3 求 sin4B 3 的值 用心 爱心 专心6 解析 本小题主要考查正弦定理 两角和与差的正弦 同角三角函数的基本关系 二倍 角的正弦与余弦等基础知识 考查基本运算能力 满分 12 分 证明 在 ABC 中 由正弦定理及已知得 sinB sinC cosB cosC 于是 sinBcosC cosBsinC 0 即 sin B C 0 因为BC 从而 B C 0 所以 B C 解 由 A B C 和 得 A 2B 故 cos2B cos 2B cosA 1 3 又 0 2B 于是 sin2B 2 1 cos 2B 2 2 3 从而 sin4B 2sin2Bcos2B 4 2 9 cos4B 22 7 cos 2sin 2 9 BB 所以 4 27 3 sin 4 sin4 coscos4 sin 33318 BBB 用心 爱心 专心7 6 6 20102010 山东理 山东理 7 7 20102010 湖北理 湖北理 16 本小题满分 12 分 已知函数 f x 11 cos cos sin2 3324 xx g xx 求函数 f x 的最小正周期 求函数 h x f x g x 的最大值 并求使 h x 取得最大值的 x 的集合 用心 爱心 专心8 20092009 年高考题年高考题 一 选择题 1 2009 海南宁夏理 5 有四个关于三角函数的命题 1 p x R 2 sin 2 x 2 cos 2 x 1 2 2 p x y R sin x y sinx siny 3 p x 0 1 cos2 2 x sinx 4 p sinx cosy x y 2 其中假命题的是 A 1 p 4 p B 2 p 4 p C 1 p 3 p D 2 p 4 p 答案 A 2 2009 辽宁理 8 已知函数 f x Acos x 的图象如图所示 2 23 f 则 0 f A 2 3 B 2 3 C 1 2 D 1 2 用心 爱心 专心9 答案 C 3 2009 辽宁文 8 已知tan2 则 22 sinsincos2cos A 4 3 B 5 4 C 3 4 D 4 5 答案 D 4 2009 全国 I 文 1 sin585 的值为 A 2 2 B 2 2 C 3 2 D 3 2 答案 A 5 2009 全国 I 文 4 已知 tana 4 cot 1 3 则 tan a A 7 11 B 7 11 C 7 13 D 7 13 答案 B 6 2009 全国 II 文 4 已知ABC 中 12 cot 5 A 则cos A A 12 13 B 5 13 C 5 13 D 12 13 解析 已知ABC 中 12 cot 5 A 2 A 2 2 1112 cos 135 1tan 1 12 A A 故选 D 7 2009 全国 II 文 9 若将函数 0 4 tan xy的图像向右平移 6 个单位长度 后 与函数 6 tan xy的图像重合 则 的最小值为 A 6 1 B 4 1 C 3 1 D 2 1 答案 D 8 2009 北京文 6 是 1 cos2 2 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 本题主要考查 k 本题主要考查三角函数的基本概念 简易逻辑中充要条件的判断 用心 爱心 专心10 属于基础知识 基本运算的考查 当 6 时 1 cos2cos 32 反之 当 1 cos2 2 时 22 36 kkkZ 或 22 36 kkkZ 故应选 A 9 2009 北京理 2 6 kkZ 是 1 cos2 2 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 本题主要考查三角函数的基本概念 简易逻辑中充要条件的判断 属于基础知识 基本运算的考查 当2 6 kkZ 时 1 cos2cos 4cos 332 k 反之 当 1 cos2 2 时 有 22 36 kkkZ 或 22 36 kkkZ 故应选 A 10 2009 全国卷 文 已知 ABC中 12 cot 5 A 则cos A A 12 13 B 5 13 C 5 13 D 12 13 答案 D 解析 本题考查同角三角函数关系应用能力 先由 cotA 12 5 知 A 为钝角 cosA时 0g x 从而 g x在区间 2 2 上是减函数 当22 0 xg x 时 从而 g x在区间 2 2 上是增函数 由前面讨论知 g x在区间 1 2 上的最大值与最小值只能在1 2 2x 时取得 而 54 24 1 2 2 333 ggg 因此 g x在区间 1 2 上的最大值为 4 2 2 3 g 最小值为 4 2 3 g 9 江苏泰兴市重点中学 江苏泰兴市重点中学 20112011 届理 届理 本题满分 16 分 设二次函数 2 f xaxbxc 在 区间 2 2 上的最大值 最小值分别是M m 集合 Ax f xx 1 若 1 2 A 且 0 2f 求M和m的值 2 若 1 A 且1a 记 g aMm 求 g a的最小值 答案 9 1 由 0 22fc 可知 1 分 又 2 A1212 1 0 axbxc 故 是方程的两实根 用心 爱心 专心30 1 b 1 2 a c 2 a 3 分 1 2ab 解得 4 分 22 22 1 1 2 2f xxxxx min 1 1 1 1xf xfm 当时 即 5 分 max 2 2 10 10 xf xfM 当时 即 6 分 2 2 1 0axbxc 由题意知 方程有两相等实根x 2 x 1 a c a b 2 1 11 即 ac ab21 8分 f x ax2 1 2a x a x 2 2 其对称轴方程为x a a 2 14 1 a2 1 又a 1 故1 1 2 1 2 1 a 9分 M f 2 9a 2 10分 m aa a f 4 1 1 2 12 11分 g a M m 9a a4 1 1 14分 min 63 1 1 4 g aag a 又在区间上为单调递增的 当时 4 31 16 分 题组二题组二 一 选择题 1 广东省惠州市 广东省惠州市 20102010 届高三第三次调研文科 届高三第三次调研文科 20 cos 600 等于 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 1 答案 D 解析 200 11 cos 600cos120 22 选 D 用心 爱心 专心31 2 20102010 年广东省揭阳市高考一模试题理科 年广东省揭阳市高考一模试题理科 设函数 cos 2 f xx xR 则 f x是 A 最小正周期为 的奇函数 B 最小正周期为 的偶函数 C 最小正周期为 2 的奇函数 D 最小正周期为 2 的偶函数 答案 B 解析 cos 2 cos2f xxx 可知答案选 B 3 广东省佛山市顺德区 广东省佛山市顺德区 20102010 年年 4 4 月普通高中毕业班质量检测试题理科 月普通高中毕业班质量检测试题理科 在 3 2 3 sin AAABC是中的 A A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 4 广东省佛山市顺德区 广东省佛山市顺德区 20102010 年年 4 4 月普通高中毕业班质量检测试题理科 月普通高中毕业班质量检测试题理科 函数 sinf xx 在区间 a b上是增函数 且 1 1f af b 则cos 2 ab D A 0 B 2 2 C 1 D 1 5 四川省成都市 四川省成都市 20102010 届高三第三次诊断理科 届高三第三次诊断理科 计算cot15 tan15 的结果是 A B C 33 D 2 3 2 6 2 3 答案 D 用心 爱心 专心32 6 四川省绵阳市四川省绵阳市 20102010 年年 4 4 月高三三诊文理科试题月高三三诊文理科试题 函数f x 2sin x 2 cosx 的最 小正周期为 C A 2 B C 2 D 4 7 四川省雅安市 四川省雅安市 20102010 届高三第三次诊断性考试文理科 届高三第三次诊断性考试文理科 已知 5 sin 5 则 44 sincos 的值是 B A 1 5 B 3 5 C 1 5 D 3 5 8 四川省雅安市 四川省雅安市 20102010 届高三第三次诊断性考试文科 届高三第三次诊断性考试文科 函数 3 2sin1 44 yxx 值 域是 B A 13 3 B 12 3 C 12 12 D 1 3 9 四川省自贡市 四川省自贡市 20102010 届高三三诊文科试题 届高三三诊文科试题 若sin cos0 tan 0 则 的 用心 爱心 专心33 终边在 C A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 二 填空题 10 广东省江门市 广东省江门市 20102010 届高三数学理科届高三数学理科 3 3 月质量检测试题 月质量检测试题 在三角形ABC中 ABC 所对的边长分别为 a b c 其外接圆的半径 5 6 36 R 则 222 222 111 sinsinsin abc ABC 的最小值为 25 6 三 解答题三 解答题 11 20102010年年3 3月广东省广州市高三一模数学理科试题 月广东省广州市高三一模数学理科试题 本小题满分本小题满分1212分分 已知函数 sin coscos sinf xxx 其中x R 0 1 求函数 f x的最小正周期 2 若函数2 4 yfx 的图像关于直线 6 x 对称 求 的值 解 1 解 解 sinf xx 函数 f x的最小正周期为2 2 解 解 函数2sin 2 44 yfxx 又sinyx 的图像的对称轴为 2 xk k Z 令2 42 xk 将 6 x 代入 得 12 k k Z 0 11 12 题组三题组三 一 填空题 1 昆明一中一次月考理 在ABC 中 A B C 所对的边长分别是a b c 满足bAcCa coscos2 则BAsinsin 的最大值是 用心 爱心 专心34 A 2 2 B 1 C 2 D 12 2 答案 C 2 肥城市第二次联考 文 已知函数 2 sinyx 则 A 有最小正周期为 2 B 有最小正周期为 C 有最小正周期为 2 D 无最小正周期 答案 B 3 昆明一中三次月考理 已知tan2 则 cossin cossin A 3 B 3 C 2 D 2 答案 A 4 安徽六校联考 函数tanyx 0 与直线ya 相交于A B两点 且 AB最小值为 则函数 3sincosf xxx 的单调增区间是 A 2 2 66 kk kZ B 2 2 2 33 kk kZ C 2 2 2 33 kk kZ D 5 2 2 66 kk kZ 答案 B 5 岳野两校联考 若 a b c 是三角形 ABC 的角 A B C 所对的三边 向量 sin sinsin CBbAam 1 cbn 若 nm 则三角形 ABC 为 三 角形 A 锐角 B 直角 C 钝角 D 不能确定 答案 C 6 祥云一中三次月考理 Sin570 的值是 A 2 1 B 2 3 C 2 1 D 2 3 答案 C 二 填空题 1 肥城市第二次联考 已知函数 sin 2 xy 0 为偶函数 2 2 21 xx为其图象上两点 若 21 xx 的最小值为 则 用心 爱心 专心35 解析 由题意分析知函数 sin 2 xy的周期为 T 2 2 又因为函数 sin 2 xy 0 为偶函数 所以必须变换成余弦函数形式 综合分析知 2 2 2 安庆市四校元旦联考 若 sincosf xx 则 f 等于 答案 sin 3 祥云一中月考理 3 12 tan 答案 2 4 祥云一中月考理 3 12 cot 答案 2 5 昆明一中四次月考理 求值 2 1 arcsin3arctan 2 1 arccos 2 3 arcsin 答案 3 2 三 解答题 1 岳野两校联考 本小题满分 12 分 已知 ABC 的三个内角分别为 A B C 向量 m sinB 1 cosB 与向量 n 2 0 夹角 的余弦值为 1 2 1 求角 B 的大小 2 求 sinA sinC 的取值范围 解 1 m 2 2sincos 2sin 2sin cos sin 222222 BBBBBB 2sin coscos 2 2sin2 2 BB B m n mn 3 分 由题知 1 cos 2 故 1 cos 22 B 23 B B 2 3 6 分 2 sinA sinC sinA sin 3 A 用心 爱心 专心36 sinsincoscossin 33 AAA 13 sincossin 223 AAA 0 3 A 10 分 A 3 2 33 sin A 3 3 1 2 sinA sinC 的取值范围是 3 1 2 12 分 题组四题组四 一 选择题一 选择题 1 2009 玉溪一中期末 若sin0 且tan0 是 则 是 A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角 答案答案 C 2 2009 滨州一模 4 ABC 中 30 1 3BACAB 则 ABC 的面积等于 A 2 3 B 4 3 C 3 2 3 或D 4 3 2 3 或 答案答案 D 3 2009 昆明市期末 已知 tan 2 则 cos 2 等于 A 5 3 B 5 3 C 5 4 D 5 4 答案答案 A 4 2009 临沂一模 使奇函数 f x sin 2x 3cos 2x 在 4 0 上为减函数的 值为 A 3 B 6 C 5 6 D 2 3 答案答案 D 5 2009 泰安一模 若 110 tan tan342 aa a 则si n 2a 的值为 4 用心 爱心 专心37 A 2 10 B 2 10 C 5 2 10 D 7 2 10 6 2009 茂名一模 角 终边过点 1 2 则cos A 5 5 B 2 5 5 C 5 5 D 2 5 5 答案答案 C 7 2009 枣庄一模 已知 2 3 2 cos 3 1 6 sin 则的值是 A 9 7 B 3 1 C 3 1 D 9 7 8 2009 韶关一模 电流强度I 安 随时间t 秒 变化的函数sin IAt 0 0 0 2 A 的图象如右图所示 则当 100 1 t秒时 电流强度是 A 5 安 B 5安 C 5 3安 D 10安 答案答案 A 9 2009 潍坊一模 0000 sin45cos15cos225sin15 的值为 3 A 2 1 B 2 1 C 2 3 D 2 答案答案 C 10 2009 深圳一模 已知点 4 3 cos 4 3 sin P落在角 的终边上 且 2 0 则 的值为 用心 爱心 专心38 A 4 B 4 3 C 4 5 D 4 7 答案答案 D 二 填空题二 填空题 11 2009 聊城一模 在 4 1 222 acbScbaCBAABC 若其面积所对的边分别为角中 A 则 答案答案 4 12 2009 青岛一模 已知 3 sin 45 x 则sin2x的值为 答案答案 7 25 13 2009 泰安一模 在 ABC 中 AB 2 AC 6 BC 1 3 AD 为边 BC 上的高 则 AD 的长是 答案答案 3 三 解答题三 解答题 14 2009 青岛一模 在ABC 中 cba 分别是CBA 的对边长 已知 AAcos3sin2 若mbcbca 222 求实数m的值 若3 a 求ABC 面积的最大值 解 由AAcos3sin2 两边平方得 AAcos3sin2 2 即0 2 cos1cos2 AA 解得 2 1 cos A 3 分 而mbcbca 222 可以变形为 22 222 m bc acb 即 2 1 2 cos m A 所以1m 6 分 用心 爱心 专心39 由 知 2 1 cos A 则 2 3 sin A 7 分 又 2 1 2 222 bc acb 8 分 所以 2222 2abcacbbc 即 2 abc 10 分 故 4 33 2 3 2 sin 2 2 a A bc S ABC 12 分 15 2009 东莞一模 在ABC 中 已知2AC 3BC 4 cos 5 A 1 求sin B的值 2 求sin 2 6 B 的值 解 1 由 4 cos 5 A 可得 5 3 sin A 2 分 所以由正弦定理可得 sin B 5 2 5 分 2 由已知可知 A 为钝角 故得 5 21 cos B 7 分 从而 25 17 sin212cos 25 214 cossin22sin 2 BBBBB 10 分 所以 50 17712 cos 2 1 sin 2 3 6 2sin BBB 12 分 16 2009 上海奉贤区模拟考 已知函数 3 cos3 3 cos 3 sin 2x xx xf 1 将 f x写成 sin xA的形式 并求其图象对称中心的横坐标 2 如果 ABC 的三边 a b c 满足 b2 ac 且边 b 所对的角为x 试求角x的范围及此 时函数 f x的值域 2 sincos3cos 333 xxx f x 1 1 分分 12323 sincos 23232 xx 1 1 分分 用心 爱心 专心40 23 sin 332 x 1 1 分分 若x为其图象对称中心的横坐标 即 2 sin 33 x 0 1 1 分分 2 33 x k 1 1 分分 解得 3 22 xkkZ 1 1 分分 2 22222 2 cos 222 acbacacacac x acacac 2 2 分分 即 1 cos 2 x 而 0 x 所以 0 3 x 2 2 分分 28 3339 x 28 sin sin 1 339 x 2 2 分分 所以 833 sin 1 922 f x 2 2 分分 17 2009 冠龙高级中学 3 月月考 知函数 sin xxf 其中 2 0 xxg 2 sin2 若函数 xfy 的图像与 x 轴的任意两个相邻交点间的距离为 2 且 直线 6 x是函数 xfy 图像的一条对称轴 1 求 xfy 的表达式 2 求函数 xgxfxh 的单调递增区间 1 由函数 x fy 的图像与 x 轴的任意两个相邻交点间的距离为 2 得函数周期为 2 直线 6 x 是函数 x fy 图像的一条对称轴 1 6 2sin 6 k2 或 6 7 k2 Zk 2 6 6 x2sin x f 2 1x2cos 6 x2sin x h 1 6 x2sin Zk 2 k2 6 x2 2 k2 即函数 x h的单调递增区间为 Zk 3 kx 6 k 18 2009 昆明市期末 如图 ABC D是 BAC的平分线 用心 爱心 专心41 用正弦定理证明 DC BD AC AB 若 BAC 120 AB 2 AC 1 求AD的长 证明 设 ADB BAD 则 ADC 180 CAD 由正弦定理得 在 ABD中 sinsin BDAB 在 ACD 中 sin 180sin DCAC 又 180sin sin 由 得 DC BD AC AB 4 分 解 在 ABC 中 由余弦定理得 BACACABACABBC cos2 222 4 1 2 2 1 cos120 7 故 BC 7 设BD x DC y 则 x y 7 由 得 2 2yx y x 即 联立 解得 3 7 3 72 yx 故 72 5 2 cos 222 BCAB ACBCAB B 在 ABD中 由余弦定理得 ABDBDABBDABAD cos2 222 9 4 72 5 3 72 22 3 72 4 2 用心 爱心 专心42 所 以 3 2 AD 10 分 20092009 年联考题年联考题 一 选择题一 选择题 1 1 2009 年 4 月北京海淀区高三一模文 若sincos0 且cos0 则角 是 A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 答案答案 C C 2 北京市崇文区 2009 年 3 月高三统一考试理 已知 3 1 cossin 则 2sin的值为 A 3 2 B 3 2 C 9 8 D 9 8 答案答案 D 3 北京市东城区 2009 年 3 月高中示范校高三质量检测文 已知 1cossin 5 4 sin 则 2sin A 25 24 B 25 12 C 5 4 D 25 24 答案答案 A 4 2009 福州三中 已知 tan 4 3 且 tan sin tan cos 则 sin 的值为 A 5 3 B 5 3 C 5 3 D 5 4 答案答案 B 二 填空题二 填空题 5 20009 青岛一模 已知 3 sin 45 x 则sin2x的值为 答案答案 7 25 6 6 沈阳二中 2009 届高三期末数学试题 用心 爱心 专心43 在 ABC中 若 1 tan 150 2 3 ACBC 则 AB 答案 答案 10 三 解答题三 解答题 7 2009 厦门集美中学 已知tan 2 2 求 1 tan 4 的值 2 6sincos 3sin2cos 的值 解 I tan 2 2 2 2tan 2 24 2 tan 1 43 1tan 2 所以 tantan tan1 4 tan 41tan 1tantan 4 4 1 1 3 4 7 1 3 II 由 I tan 3 4 所以 6sincos 3sin2cos 6tan1 3tan2 4 6 1 7 3 4 6 3 2 3 8 2009 年福建省普通高中毕业班质量检查 已知 4 sin 0 52 1 求 2 sin2cos 2 的值 2 求函数 51 cossin2cos2 62 f xxx 的单调递增区间 44 sin sin 55 3 0 cos 25 又 I 2 sin2cos 2 1 cos 2sincos 2 3 1 43 5 2 552 4 25 用心 爱心 专心44 II 531 sin2cos2 652 2 sin 2 24 222 242 3 88 f xxx x kxk kxkkZ 令 得 函数 f x的单调递增区间为 3 88 kk kZ 9 2009 年龙岩市普通高中毕业班单科质量检查 已知 2 且 2 3 sincos 223 求 cos的值 若 5 3 sin 2 0 求 sin的值 解 因为 2 3 sincos 223 所以 4 12sincos 223 1 sin 3 2 分 因为 2 所以