北师版六年级数学下册《比例的应用》教学设计

北师版六年级数学下册北师版六年级数学下册 比例的应用比例的应用 教学设计教学设计 授课者 授课者 陈良炬陈良炬 教学目标 教学目标 知识教学点 1 通过学习 学会解比例的方法 并正确解比例 进而加深对比例的意义 和基本性质的掌握和理解 2 经历解决问题的过程 掌握运用比例的知识解决实际问题的方法 能力训练点 1 使学生学会正确解比例 提高学生的计算能力 2 根据数学的连贯性 使学生学会通过知识的迁移帮助理解并掌握新知识 教学重点 难点 教学重点 难点 1 掌握解比例的方法 学会解比例 并能够正确地计算 2 掌握运用比例的知识解决实际问题的方法 教学分析 教学分析 比例的应用是在学习了比例的意义和比例的基本性质的基础上进行教学的 这一节课的主要教学内容是解比例 应用比例解决生活中的简单的实际问题 本节课先通过 物物交换 的具体情境探索解决问题的方法 并感受这样的方 法在实际应用中的局限性从而提出尝试用比例的知识解答 让学生在解决问题 的过程中用比例的基本性质将比例转化成方程来计算 从而学会解比例 并用 比例的知识解决相关的实际问题 学情分析 学情分析 对于 物物交换 的情境学生在生活中有过亲身的体验 因而学生能较好 的理解例题问题 而学生又在掌握了比例的意义的基础上对问题进行列出比例 通过教师的引导学生可以较好地掌握根据比例的基础性质将比例转化成方程来 解答 但这一知识的迁移是学生掌握本节课知识的关键 通过这节课的学生 帮助学生理清在知识迁移过程中需要把握和注意的问题 并通过对问题的多方 式分析 多种方法解决问题 从而提高学生分析问题和解决问题的能力 教学准备 教学准备 PPT 课件 表格 实物投影仪等 教学过程 教学过程 一 课前复习 一 课前复习 1 什么叫比例 比例的基本性质是什么 字母表示 指名回答 课件出示 学生齐读 2 填空 3 6 9 2 4 6 6 15 2 5 二 创设情境 引入课题 二 创设情境 引入课题 1 同学们 我问大家一个问题 你是用什么方式获得自己想 要的物品的呢 指名回答 用钱买 问人借 对换 追问 怎么换 是 按什么比对换 远古时代没有货币人们又是怎样获得自己想要的 物品 也是用交换的形式 2 其实 像有些同学的与人交换物品的方式和远古时代的人们 获得物品的方式 这些都是 物物交换 的方式 这是一种按一定 比例进行的交换 这节课我们一起学习与 物物交换 有关的知识 板书课题 比例的应用 3 宣布目标 经历多种方法解决 物物交换 的问题过程 体会解决问题 方法的多样性 提高综合运用知识解决问题的能力 在解决问题的过程中 列出含有未知数的比例的方法 理解 根据 比例的基本性质 求比例中的未知项 会正确解比例 在生活中感受数学探索的乐趣 提高学生学习数学的兴趣 三 自主探究 学习新知 三 自主探究 学习新知 1 同学们 刚刚我们谈到的 物物交换 的方式获取自己想要 的物品的方式呢 淘气班上的同学也用 物物交换 的方法换自己 所需的物品 我们一起看看他们是如何交换的吧 出示情境图 让学生观察并说说图中所呈现的 4 个玩具汽车换 10 本小人 书 的理解 指名说一说 学生可能想到 4 个玩具汽车可以换 10 本小人书 8 个玩具汽车可以换 20 本小人书 2 个玩具汽车可以换 5 本小人书 提出 14 个玩具汽车可以换几本小人书 让学生独立思考 再在同桌之间说说你的想法 学生汇报 学生说 教师板书或演示 A 4 个玩具汽车可以换 10 本小人书 则 2 个玩具汽车可以换 5 本小人书 14 里面有 7 个 2 所以 14 个玩具汽车能换 7 个 5 本小 人书 也就是 35 本 学生回答 师板书 14 2 7 个 7 5 35 本 B 对应的方法 4 个玩具车对应 10 本小人书 14 里面有 3 个 4 可以对应 3 个 10 本小人书 剩下 2 个玩具车只能对应 5 本小人书 因此合起来能换 35 本小人书 C 因为 14 是 4 的 3 5 倍 所以换的本数也是 10 的 3 5 倍 即 是 师板书 14 4 3 5 3 5 10 35 本 用比例知识解 同学们 想的方法都很不错 我们还有没有其他的方法呢 可 不可以用上节课学习的比例的知识来解答呢 课件出示 表格 假设 14 个玩具汽车可以换 x 本小人书和 4 个玩具汽车换 10 本小人 书 那么我们可以写出哪些比 哪些比能组成比例 你是如何判断 的 A 让学生尝试写出比 指名回答 并板书 4 10 14 x 4 个玩具汽车可以换 10 本小人书 玩具汽车 与小人书的比是 4 10 14 个玩具汽车可以换 x 本小人书 玩具汽车 与小人书的比是 14 x 因为都是玩具汽车与小人书的比 所以这 两个比是相等的 可以组成比例 4 10 14 x 14 4 x 10 14 4 表示的是玩具车之间的倍数关系 x 10 表示的是小人书之间的倍数关系 因为玩具车和小人书是对 应关系 所以倍数关系也是相同的 也就是说比值相同 因此可以 组成比例 14 4 x 10 B 分析得很好 也列出了比例 你们会解比例吗 师简单引 导 学生尝试解比例 指名板演 C 写出 4x 10 14 的根据是什么 对照旧知与解比例的方法 D 出示两个比例的解的过程 对照小结 什么是解比例 刚 才的解决问题中 我们求出了比例中的未知数的值 像这样在一个 比例式中 如果已知其中的任何三项 求出这个比例中的另外一个 未知项的值的过程叫做解比例 课件出示 求出比例中未知项的值 的过程叫做解比例 E 根据刚刚解比例的过程 指名说说你是怎么解比例的 课 件出示 A 根据比例的基本性质把比例改写成方程 B 再根据以前 学习过的解方程的方法求解 2 解比例 那同学们 下面这两个比例你能用刚才学习的知识来完成吗 出示 24 0 3 x 0 4 x 4 3 5 7 学生独立解比例 并与同伴交流 说说过程中要注意什么 板演 汇报 并说说如何解比例 指名说一说如何验算 课件演示两种方法 方法一根据比例 的意义 方法二根据比例的基本性质 3 小结 同学们通过刚才的学习解决 物物交换 的问题 知 道了可以用比例的知识解决这类问题 同时学会了解比例 那么 下面就来检验一下同学们的学习情况 四 实践应用 巩固新知 四 实践应用 巩固新知 1 出示课本第 20 页 练一练第 1 题 小星星换红旗 1 先让学生根据题意说说想法 指名回到 2 学生独立解决问题 2 3 集体讲评 2 出示课本第 20 页 练一练第 2 题 列比例并解 1 理解题意 2 独立完成 指名板演 3 出示课本第 20 页 练一练第 3 题 解比例 1 学生独立完成 2 指名投影讲评 4 出示课本第 20 页 练一练第 4 题 收集邮票 1 理解题意 2 独立完成 指名投影汇报 五 回顾反思 概括总结 五 回顾反思 概括总结 1 通过这节课 你学习了什么 小组交流 指名汇报 2 总结 这节课我们主要学习了用比例的知识解决问题 并学 会了解比例 首先根据题意和比例的意义 写出含有未知数的比例 再根据比例的基本性质把比例转化成简易方程 最后解方程的方法 求出结果 六 布置作业 六 布置作业 设计思路 通过学生在解决问题的过程中 列出含有未知数