双音频信号滤波去噪

双音频信号滤波去噪双音频信号滤波去噪 使用使用 NUTTALLWIN 窗设计的窗设计的 FIR 滤波器滤波器 学生姓名 指导老师 学生姓名 指导老师 摘 要 本课程设计主要是用麦克风采集一段双音频信号 绘制波形并观察其频谱 给定相应技术指标 设计滤波器 对该双音频信号进行滤波去噪处理 在课程设计中 系统的开发平台为 MATLAB7 0 程序运行平台为 Windows XP 本课程设计采 NUTTALLWIN 窗设计的 FIR 滤波器对加噪的音频信号进行处理 通过滤波处理 还原了原双音频信 号 达到了课程设计的基本目的 关键词 滤波去噪 FIR 滤波器 NUTTALLWIN 窗 MATLAB 1 引引 言言 本课程设计主要是用麦克风采集一段双音频信号 然后绘制波形并观察其频谱 采集完成后在信号中加入一个单频噪声并绘制加入噪声后的频谱 最后采用 NUTTALLWIN 窗设计的 FIR 滤波器对加噪的音频信号进行还原处理 比较滤波前后 语音信号的波形及频谱 画出滤波前后的波形及频谱图 1 1 课程设计目的课程设计目的 本课程设计的主要目的是采用 NUTTALLWIN 窗设计一个 FIR 滤波器 对双音频 信号进行加噪并还原处理 通过设计熟悉窗函数设计滤波器的流程 具体是用麦克风 采集一段双音频信号 绘制波形并观察其频谱 给定相应技术指标 用 NUTTALLWIN 窗设计的 FIR 滤波器 对该音频信号进行滤波去噪处理 比较滤波前 后的波形和频谱 并进行分析 根据结果和所学理论得出合理的结论 与不同信源相 同滤波方法的同学比较各种信源的特点 与相同信源不同滤波方法的同学比较各种滤 波方法性能的优劣 1 2 课程设计的要求课程设计的要求 1 滤波器指标必须符合工程实际 2 设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标 3 处理结果和分析结论应该一致 而且应符合理论 4 独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书 1 3 设计平台设计平台 在课程设计中系统的开发平台为 MATLAB7 0 程序运行平台为 Windows XP 2设计原理设计原理 2 1 FIR 滤波器滤波器 FIR Finite Impulse Response 滤波器 有限长单位冲激响应滤波器 是数字信号处 理系统中最基本的元件 它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性 同时其单位抽样响应是有限长的 因而滤波器是稳定的系统 因此 FIR 滤波器在通 信 图像处理 模式识别等领域都有着广泛的应用 有限长单位冲激响应 FIR 滤波器有以下特点 1 系统的单位冲激响应 h n 在有限个 n 值处不为零 2 系统函数 H z 在 z 0 处收敛 极点全部在 z 0 处 因果系统 3 结构上主要是非递归结构 没有输出到输入的反馈 但有些结构中 例如 频率抽样结构 也包含有反馈的递归部分 设 FIR 滤波器的单位冲激响应 h n 为一个 N 点序列 0 n N 1 则滤波 器的系统函数为 就是说 它有 N 1 阶极点在 z 0 处 有 N 1 个零点位于有限 z 平 面的任何位置 FIR 滤波器有以下几种基本结构 1 直接型 卷积型 横截型 卷积型 差分方程是信号的卷积形式 横截型 差分方程是一条输入 x n 延时链的横向结构 直接由差分方程可画出对应的网络结构 图 2 1 FIR 滤波器横截型结构 直接型的转置 1 0 1 0 1 0 N i N i N n n ixinhinxihny znhzH 图 2 1 FIR 滤波器横截型的转置结构 2 级联型 当需要控制滤波器的传输零点时 可将系统函数分解 为二阶实系数因子的形式 于是可用二阶级联构成 每一个二阶控制一对零点 其对应的网络结构 图 2 3 FIR 滤波器级联型结构 3 线性相位型 FIR 的重点是可设计成具有严格线性相位的滤波器 此时h n 满足偶对称或奇 对称条件 h n 偶对称时 N 为偶数 N 为奇数 由上两式 可得到线性相位 FIR 滤波器的结构 如下图 2 2 1 10 1 1 0 zazaaznhzH iii M i N n n 1 1 2 0 nNn N n ZZnhzH 2 1 1 2 1 0 1 2 1 N N n nNn z N hzznhzH 图 2 4 N 为偶数时的线性相位 FIR 滤波器结构 图 2 5 N 为奇数时的线性相位 FIR 滤波器结构 3 频率采样型 其网络结构图如下 图 2 6 为奇数时的线性相位 FIR 滤波器结构 目前 FIR 滤波器的硬件实现有三种方式 数字集成电路 FIR 滤波器 DSP 芯片 FIR 滤波器和可编程 FIR 滤波器 2 2 窗口设计窗口设计 基本概念 1 窗谱 窗函数的频响的幅度函数亦称作窗谱 2 对窗函数的要求 希望窗谱主瓣尽量窄 以获得较陡的过渡带 这是因为过渡带等于主瓣宽度 尽量减少窗谱最大旁瓣的相对幅度 这样可使肩峰和波纹减少 就可以增大阻带 的衰减 数字信号处理的主要数学工具是傅里叶变换 而傅里叶变换是研究在整个时间域 和频率域的关系 不过 当运用计算机实现工程测试信号处理时 不可能对无限长的 信号进行测量和运算 而是取其有限的时间片段进行分析 窗函数设计法的基本思想是用 FIRDF 逼近洗完的滤波特性 设希望逼近的滤波器的频 率响应函数为 其单位脉冲响应为表示 为了设计简单方便 通常选择 为具有片段常数特性的理想滤波器 因此是无限长非因果序列 不能直接作 为 FIRDF 的单位脉冲响应 窗函数设计法就是截取为有限长的一段因果序列 并用 合适的窗函数进行加权作为 FIRDF 的单位脉冲响应 h n 用窗函数法设计 FIRDF 的具体设计步骤如下 1 构造希望逼近的频率响应函数 2 求出 3 加窗得到 FIRDF 的单位脉冲响应 h n h n w n 式中 w n 称为窗函数 其长度为 如果要求设计第一类线性相位 FIRDF 则要求 h n 关于 N 1 2 点偶对称 而N 关于 n t 点偶对称 所以要求 t N 1 2 同时要求w n 关于 N 1 2 点偶对称 2 3 NUTTALLWIN 窗窗 窗函数的参数 旁瓣峰值 n 窗函数的幅频函数 Wg w 的最大旁瓣的最大值相对主瓣的最大 值的衰减 dB 过渡带宽度 B 用该窗函数设计的 FIRDF 的过渡带宽度 阻带最小衰减 s 用该窗函数设计的 FIRDF 的阻带的最小衰减 NUTTALLWIN 窗的参数为 s 108db B 15 4 M NUTTALLWIN 窗设计滤波器频率响应图如下 图 2 7NUTTALLWIN 窗滤波器图 3设计步骤设计步骤 3 1 设计流程图设计流程图 设计的流程主要有信号的采集并加入噪声 然后用 NUTTALLWIN 窗设计滤波器 检测滤波器性能后对加噪声信号进行滤波处理 然后对滤波前后的信号进行对比分析 得出结论 具体的设计流程图如图 3 1 所示 信号采集 窗函数设计 信号加强 滤波器性能 检测 滤波滤波后信号 信号对比分 析 得出结论 图 3 1 设计流程图 3 2 录制语音信号录制语音信号 利用 Windows 下的录音机 录制一段双音频信号 时间在 2 3s 左右 保存为 txbb wav 格式 然后利用函数 wavread 对语音信号进行采样 记住采样频率和采样点 数 采集完成后在信号中加入一个单频噪声 为从含噪信号中滤除单频噪声 还原原 始信号 调用程序如下 x fs bits wavread d MATLAB7 work txbb wav 输入参数为文件的全路径 和文件名 输出的第一个参数是每个样本的值 fs 是生成该波形文件时的采样率 bits 是波形文件每样本的编码位数 sound x fs bits 按指定的采样率和每样本编码位数回放 N length x 计算信号 x 的长度 fn 1500 单频噪声频率 t 0 1 fs N 1 fs 计算时间范围 样本数除以采样频率 x x 1 y x sin fn 2 pi t sound y fs bits 应该可以明显听出有尖锐的单频啸叫声 X abs fft x Y abs fft y 对原始信号和加噪信号进行 fft 变换 取幅度 谱 X X 1 N 2 Y Y 1 N 2 截取前半部分 deltaf fs N 计算频谱的谱线间隔 f 0 deltaf fs 2 deltaf 计算频谱频率范围 subplot 2 2 1 plot t x grid on 用 plot 函数画图 axis 0 10000 0 4000 title 原始语音信号 xlabel 时间 单位 S ylabel 幅度 subplot 2 2 2 plot f X grid on title 语音信号幅度 xlabel 频率 单位 Hz ylabel 幅度谱 subplot 2 2 3 plot t y grid on title 加入单频干扰后的语音信号 xlabel 时间 单位 S ylabel 幅度 subplot 2 2 4 plot f Y grid on axis 0 10000 0 4000 title 加入干扰后的语音信号幅度谱图 xlabel 频率 单位 Hz ylabel 幅度谱 运行后结果如图 3 2 所示 图 3 2 加噪声后信号频谱图 3 3 滤波器设计滤波器设计 滤波器的性能指标 As 自定 dB Ap 1 dB 11 22 20002050 21502200 ps sp fHzfHz fHzfHz 采用 NUTTALLWIN 窗设计滤波器 NUTTALLWIN 窗的参数为 s 108db B 15 4 M 采用 NUTTALLWIN 窗设计滤波器程序如下 fpd 1400 fsd 1450 fsu 1550 fpu 1600 Rp 1 As 108 带阻滤波器设计指标 fcd fpd fsd 2 fcu fpu fsu 2 df min fsd fpd fpu fsu 计算上下边带中 心频率 和频率间隔 wcd fcd fs 2 pi wcu fcu fs 2 pi dw df fs 2 pi 将 Hz 为单位的模拟频率换算为 rad 为单位的数字频率 wsd fsd fs 2 pi wsu fsu fs 2 pi M ceil 15 4 pi dw 1 计算汉宁窗设计该滤波器时需要的阶数 n 0 M 1 定义时间范围 w nut nuttallwin M 产生 M 阶的汉宁窗 hd bs ideal lp wcd M ideal lp pi M ideal lp wcu M 调用自编函数计算理 想带阻滤波器的脉冲响应 h bs w nut hd bs 用窗口法计算实际滤波器脉冲响应 mag pha grd w freqz m h bs 1 调用自编函数计算滤波器的频率特性 subplot 2 2 1 plot w db grid on axis 0 1 0 5 0 150 50 title 滤波器幅度响应图 xlabel w pi ylabel db subplot 2 2 2 plot w mag grid on axis 0 0 6 0 1 5 title 滤波器幅度响应图 xlabel w pi ylabel 幅度 mag subplot 2 2 3 plot w pha grid on axis 0 3 3 3 title 滤波器相位响应图 xlabel w pi ylabel 相位 pha subplot 2 2 4 plot n h bs grid on axis 0 6000 0 1 title 滤波器脉冲响应图 xlabel n ylabel h n 运行后程序如图 3 3 所示 图 3 3 NUTTALLWIN 窗滤波器图 3 4 信号滤波处理信号滤波处理 采用 NUTTALLWIN 窗 FIRDF 对加噪声的信号进行滤波处理 程序如下所示 y fil fftfilt h bs 1 y 用设计好的滤波器对 y 进行滤波 Y fir fft y fft Y fir Y fft 1 N 2 计算频谱取前一半 X abs fft x Y abs fft y 对原始信号和加噪信号进行 fft 变换 取幅度 谱 X X 1 N 2 Y Y 1 N 2 截取前半部分 deltaf fs N 计算频谱的谱线间隔 f 0 deltaf fs 2 deltaf 计算频谱频率范围 subplot 3 2 1 plot t x grid on title 原始语音信号 xlabel 时间 单位 S ylabel 幅度 subplot 3 2 2 plot f X grid on axis 0 10000 0 4000 title 语音信号幅度 xlabel 频率 单位 Hz ylabel 幅度谱 subplot 3 2 3 plot t y grid on title 加入单频干扰后的语音信号 xlabel 时间 单位 S ylabel 幅度 subplot 3 2 4 plot f Y grid on axis 0 10000 0 4000 title 加入干扰后的语音信号幅度谱图 xlabel 频率 单位 Hz ylabel 幅度谱 subplot 3 2 5 plot t y fil grid on axis 0 6 1 1 title 滤波后的语言信号 xlabel 时间 单位 S ylabel 幅度 subplot 3 2 6 plot f Y fil grid on axis 0 10000 0 4000 title 滤波后的语言信号幅度谱图 xlabel 频率 单