高一物理直线运动专题复习粤教版知识精讲

用心 爱心 专心 高一物理直线运动专题复习粤教版高一物理直线运动专题复习粤教版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 直线运动专题复习 二 学习目标 1 深入理解 掌握直线运动的基本概念和规律 2 应用直线运动的公式 图象分析解决物理问题 3 归纳总结直线运动问题中重要的习题类型及相关的解法 考点地位 高考对匀速直线运动和匀变速直线运动的考查主要以选择 填空题为主 涉及 v t 图象及匀变速直线运动规律较多 近年出现了仅以本章知识单独命题的信息题 本章知识的考查 较多的是与牛顿运动定律 带电粒子的运动等知识结合起来进行考查 自由落体运动和竖直上抛运动的性质皆属匀变速直线运动 可以作为匀变速直线运动的应 用处理 三 重难点解析 匀速运动的规律 图象有 图象 恒值v a vts 0 ts tv 匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动 都遵循如下规律 1 相邻的相等时间间隔内的位移之差相等 即 它是判断匀变速直线运动的 2 aTs 依据 2 相同时间内速度的变化相同 这是判断匀变速直线运动的又一依据 3 两个基本公式和一个推导公式 asvv attvs atvv t t 2 2 1 2 0 2 2 0 0 在以上三个公式中 涉及的物理量有五个 其中 t 是标量且总取正值 v0 a vt是矢 量 在公式中可取正 也可取负 也可能为零 4 在一段时间内 中间时刻瞬时速度等于这一段时间内的平均速度 即 2 t v t v 2 0 2 t tt vv t s vv 5 初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系 初速度为零的匀加速直线运动 设 t 为等分的时间间隔 t 秒末 2t 秒末 nt 秒末的速度之比 nvvv n 3 2 1 21 前一个 t 秒内 前二个 t 秒内 前 n 个 t 秒内的位移之比 232 N21 n 3 2 1s s s 第一个 t 秒内 第二个 t 秒内 第 n 个 t 秒内的位移之比 用心 爱心 专心 12 5 3 1 21 nsss n 前一个 s 前二个 s 前 n 个 s 的位移所需时间之比 nttt n 3 2 1 21 第一个 s 第二个 s 第 n 个 s 的位移所需时间之比 1 23 12 1 21 nnttt n 第一个 s 末 第二个 s 末 第 n 个 s 末的速度之比 nvvv n 3 2 1 21 以上特点中 特别是 两个应用比较广泛 应熟记 典型例题典型例题 问题 1 直线运动模型抽象问题 例 1 天空有近似等高的浓云层 为了测量云层的高度 在水平地面上与观测者的距离为 d 3 0km 处进行一次爆炸 观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声 时间上相差t 6 0s 试估算云层下表面的高度 已知空气中的声速 v km s 3 1 解析 解析 如图 A 表示爆炸处 O 表示观测者所在处 h 表示云层下表面的高度 用 t1表 示爆炸声直接传到 O 处所经时间 则有 d vt1 用 t2表示爆炸声经云层反射到达 O 处所经历时间 因为入射角等于反射角 故有 2 22 2 2vth d 已知 t2 t1 t 联立 式 可得 h 1 2 tdvtv 2 2 代入数值得 h 2 0 103m 题后反思 题后反思 匀速直线运动是运动学中最基本最简单的运动形式 也是进一步研究运动 学问题的基础 匀速直线运动的知识在实际问题中也有着重要的应用 问题 2 水平传送带问题模型 例 2 一水平的浅色长传送带上放置一煤块 可视为质点 煤块与传送带之间的动摩擦 因数为 初始时 传送带与煤块都是静止的 现让传送带以恒定的加速度 a0开始运动 当其速度达到 v0后 便以此速度做匀速运动 经过一段时间 煤块在传送带上留下了一段 黑色痕迹后 煤块相对于传送带不再滑动 求此黑色痕迹的长度 解析 解析 根据 传送带上有黑色痕迹 可知 煤块与传送带之间发生了相对滑动 煤块 的加速度 a 小于传送带的加速度 a0 根据牛顿定律 可得 a g 设经历时间 t 传送带由静止开始加速到速度等于 v0 煤块则由静止加速到 v 有 v0 a0t v at 由于 a a0 故 v v0 煤块继续受到滑动摩擦力的作用 再经过时间 t 煤块的速度由 用心 爱心 专心 v 增加到 v0 有 v0 v at 此后 煤块与传送带运动速度相同 相对于传送带不再滑动 不再产生新的痕迹 设在煤块的速度从 0 增加到 v0的整个过程中 传送带和煤块移动的距离分别为 s0和 s 有 tvtas 0 2 00 2 1 a v s 2 2 0 传送带上留下的黑色痕迹的长度 l s0 s 由以上各式得 11 2 0 2 0 ag v l 题后反思 题后反思 求解此类问题应认真分析物体与传送带的相对运动情况 从而确定物体是 否受到滑动摩擦力的作用 如果受到滑动摩擦力应进一步确定其大小和方向 然后根据物 体的受力情况确定物体的运动情况 解此类问题的关键是找准临界情况 即物体与传送带 速度相等时 此时物体受到的摩擦力会发生突变 有时是摩擦力的大小发生突变 传送带 水平 有时是摩擦力的方向发生突变 传送带倾斜 问题 3 图象问题分析 例 3 如图所示 为 a b 两物体从同一位置沿同一直线运动的速度图象 下列说法正确 的是 A a b 加速时 物体 a 的加速度小于物体 b 的加速度 B 20s 时 a b 两物体相遇前相距最远 C 40s 时 a b 两物体相遇前相距最远 D 60s 时 a b 两物体相遇 解析 解析 考查运动图像 涉及位移 速度和加速度等概念和匀变速直线运动的基本规律 分析图象可知 a b 两物体加速阶段 b 直线的斜率较大 所以 b 加速度大 A 对 图线与坐标轴 时间轴所围 面积 表示该段时间内的位移 由图象可知 40 s 时 a b 两 物体相遇前相距最远 C 对 60s 时 a 的位移仍大于 b 两物体尚未相遇 答案 答案 AC 问题 4 与日常生产生活实际相联系问题 例 4 跳伞运动员做低空跳伞表演 他在离地面 224 m 高处 由静止开始在竖直方向做自 由落体运动 一段时间后 立即打开降落伞 以 12 5 m s2的平均加速度匀减速下降 为了 运动员的安全 要求运动员落地速度最大不得超过 5 m s g 取 10 m s2 求运动员展开伞 时 离地面高度至少为多少 着地时相当于从多高处自由落下 解析 解析 设运动员做自由落体运动的高度为 h 时速度为 v 此时打开伞开始匀减速运动 落地时速度刚好为 5 m s 这种情况下运动员在空中运动时间最短 则有 v2 2gh vt2 v2 2a H h 用心 爱心 专心 解得 h 125 v 50 s 为使运动员安全着地 他展开伞时的高度至少为 H h 224 125 99 他以 5 m s 的速度着地时 相当于从 h 高处自由落下 由 vt2 2gh 得 h 1 25 102 25 2 2 g vt 题后反思 题后反思 自由落体运动是最简单的匀加速直线运动 匀加速直线运动的所有规律在 自由落体运动中都适用 问题 5 典型刹车问题分析 例 5 假设飞机着陆后做匀减速直线运动 经 10s 速度减为一半 滑行了 450m 则飞机 着陆时的速度为多大 着陆后 30s 滑行的距离是多大 解析 解析 设飞机着陆时的速度为 v0 减速 10s 内 滑行距离t vv s 2 5 0 00 解得 v0 60m s 飞机着陆后匀减速运动的加速度大小为m s23 5 0 00 t vv a 飞机停止运动所用时间为s20 0 0 a v t 所以 着陆后 30s 滑行的距离是m600 2 0 0 0 t v s 题后反思 题后反思 当汽车刹车减速运动时 要判断速度减为零时所用的时间 不能生搬硬套 公式 问题 6 追及与相遇问题分析 例 6 如图所示 直线 MN 表示一条平直公路 甲 乙两辆汽车原来停在 A B 两处 A B 间的距离为 85m 现甲车先开始向右做匀加速直线运动 加速度 a1 2 5m s2 甲车运 动 6 0s 时 乙车立即开始向右做匀加速直线运动 加速度 a2 5 0m s2 求两辆汽车相遇处 距 A 处的距离 解析 解析 甲车运动 6s 的位移为 2 01 0 1 45 2 sa tm 尚未追上乙车 设此后用时间 t 与乙车相遇 则有 22 102 11 85 22 a tta tm 将上式代入数据并展开整理得 2 12320tt 解得 t1 4s t2 8s t1 t2都有意义 t1 4s 时 甲车追上乙车 t2 8s 时 乙车追上甲车再次相遇 第一次相遇地点距 A 的距离为 125m 2 1110 1 2 sa tt 第二次相遇地点距 A 的距离为 245m 2 2120 1 2 sa tt 题后反思 题后反思 追及 或相遇 问题 其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达 相同的空间位置问题 解决此类问题要注意 两个关系 和 一个条件 两个关系即时间 和位移关系 一个条件即两者速度相等 它往往是物体间能否追上 追不上或 两者 距 用心 爱心 专心 离最大 最小的临界条件 也是分析判断的切入点 例 7 甲 乙两车在同一直线轨道上同向行驶 甲车在前 速度为 8m s 乙车在后 速 度为 16m s 当两车相距 16m 时 甲车因故开始刹车 加速度大小为 2m s2 为避免相撞 乙车立即开始刹车 则乙车的加速度至少为多大 解析 解析 两车恰好避免相撞的临界条件是两车的位置坐标相同 相对速度为零 设恰要 相碰时的速度为 v 由位移关系和速度关系得 0 22 st vv t vv 甲乙 tavtav 甲甲乙乙 解得 t 4s a乙 4m s2 即乙车至少以 4m s2的加速度刹车才能避免相撞 题后反思 题后反思 物体能够 避碰 的临界条件是两物体的位置坐标相同 两物体的相对速 度为零 模拟试题模拟试题 答题时间 50 分钟 1 如图所示 A B 两物体相距 s 7m 物体 A 以 vA 4m s 的速度向右匀速运动 而物体 B 此时的速度 vB 10m s 向右做匀减速运动 加速度 a 2m s2 那么物体 A 追上物体 B 所用的时间为 A 7sB 8s C 9sD 10s 2 小球做自由落体运动 与地面发生碰撞 反弹后速度大小与落地速度大小相等 若从 释放小球时开始计时 且不计小球与地面发生碰撞的时间 则小球运动的速度图线可能是 图中的 3 物体静止在光滑水平面上 先对物体施一水平向右的恒力 F1 经 t 秒后物体的速率为 v1时撤去 F1 立即再对它施一水平向左的水平恒力 F2 又经 2 t 秒后物体回到出发点 此 时速率为 v2 则 v1 v2间的关系是 A B 2 C 3D 5 21 vv 21 vv 21 2vv 21 3vv 4 物体以速度 v 匀速通过直线上的 A B 两点 所用时间为 t 现在物体从 A 点由静止 出发 先匀加速直线运动 加速度为 a1 到某一最大速度 vm后立即做匀减速直线运动 加速度大小为 a2 至 B 点速度恰好减为 0 所用时间仍为 t 则物体的 A vm只能为 2v 与 a1 a2的大小无关 B vm可为许多值 与 a1 a2的大小有关 C a1 a2须是一定的 D a1 a2必须满足 t v aa aa2 21 21 5 飞机起飞时 其竖直方向速度随时间变化规律如图所示 下列说法正确的是 用心 爱心 专心 A 飞机经 20min 达到最高点 B 飞机飞行的最大高度为 6000m C 飞机经 5min 达到最高点 D 飞机飞行的最大高度为 4500m 6 做初速度不为零的匀加速直线运动的物体 在时间 T 内通过位移 s1到达 A 点 接着 在时间 T 内又通过位移 s2到达 B 点 则以下判断正确的是 A 物体在 A 点的速度大小为 B 物体运动的加速度为 12 2 ss T 1 2 2s T C 物体运动的加速度为 D 物体在 B 点的速度大小为 21 2 ss T 21 2ss T 7 某同学身高 1 8m 在运动会场上他参加跳高比赛 起跳后身体横着越过了 1 8m 高度 的横杆 据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为 取 g 10m s2 A 2m s B 4m sC 6m sD 8m s 8 一只气球以 10m s 的速度匀速上升 某时刻在气球正下方距气球 s0 6m 处有一小石 子以 20m s 的初速度竖直上抛 则下述正确的是 g 取 10m s2 不计空气阻力 A 石子能追上气球 B 石子追不上气球 C 若气球上升速度为 9m s 其余条件不变 则石子在抛出后 1s 末追上气球 D 若气球上升速度为 7m s 其余条件不变 则石子到达最高点时 恰追上气球 9 从某一星球表面做火箭实验 已知竖直升空的实验火箭质量为 15kg 发动机推动力为 恒力 实验火箭升空后发动机因故障突然关闭 如图所示 是实验火箭从升空到落回星球 表面的速度随时间变化的图线 则由图象可判断 A 该实验火箭在星球表面达到的最大高度为 320m B 该实验火箭在星球表面达到的最大高度为 480m C 发动机的推动力 F 为 112 50 N D 发动机的推动力 F 为 37 50 N 10 2004 年 7 月 25 日 中国用长征运载火箭成功地发射了 探测二号 卫星 右图是某 监测系统每隔 2 5s 拍摄的 关于起始加速阶段火箭的一组照片 已知火箭的长度为 40m 用刻度尺测量照片上的长度 结果如右图所示 则火箭的加速度 a m s2 火箭 在照片中第二个像所对应时刻的速度大小为 v m s 用心 爱心 专心 11 用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上 组成如图甲所示装置 示意图 测量木块 沿斜面下滑的加速度 所提供的仪器有长木板 木块 打点计时器 含纸带 学生电源 米尺 铁架台及导线 开关等 图乙是打点计时器打出的一条纸带 纸带旁还给出了最小 刻度为 1mm 的刻度尺 刻度尺的零刻度线与 O 点对齐 A B C D 为四个相邻的计数 点 相邻计数点间还有四个点未标出 打点计时器所用交流电源的频率是 50Hz 1 计数点 C 到 O 点的距离是 m 2 根据纸带可以计算出木块下滑的加速度 a 的大小是 m s2 保留 3 位有 效数字 12 铁路列车与其它车辆的运行方式不同 列车自重加载重达千余吨甚至数千吨 列车 奔驰在轨道上时的动能很大 当铁路列车司机驾驶列车发现前方有险情或障碍物时 从采 取紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止 这段距离称之为制动距离 制动距离不仅与 列车重量有关 还与列车的行驶速度密切相关 目前 我国一般的普通列车行驶的速度约 为 v01 80km h 其制动距离为 s0 800m 左右 提速后的 K 字号的快速列车 行驶时 的速度均超过 100 km h 今后 随着列车不断地提速 速度 v02将达到 120 140 km h 其 制动距离也将相应加大 这么长的制动距离无疑是对行车安全提出了更高的要求 目前 上海地区的铁路与公路 道路 平交道口就有 240 余处 行人和车辆在穿越平交道口时 要充分注意到火车的制动距离 以保证安全 求 假设列车的制动加速度不变 1 我国一般的普通快车的制动加速度为多少 2 提速后的 K 字号列车的制动距离至少为多少 用心 爱心 专心 3 当火车时速达到 v02 140 km h 时 在铁路与公路的平交道口处 为保证行人和 车辆的安全 道口处的报警装置或栅栏至少应提前多少时间报警或放下 13 如图所示 甲 乙两个同学在直跑道上练习 4 100 m 接力 他们在奔跑时有相同的 最大速度 乙从静止开始全力奔跑需跑出 25 m 才能达到最大速度 这一过程可看作匀变速 直线运动 现在甲持棒以最大速度向乙奔来 乙在接力区伺机全力奔出 若要求乙接棒时 奔跑达到最大速度的 80 则 1 乙在接力区须奔出多少距离 2 乙应在距离甲多远时起跑 14 如图所示为汽车刹车痕迹长度 x 即刹车距离 与刹车前车速 v 汽车刹车前匀速行 驶 的关系图象 例如 当刹车痕迹长度为 40m 时 刹车前车速为 80km h 1 假设刹车时 车轮立即停止转动 尝试用你学过的知识定量推导并说明刹车痕迹 与刹车前车速的关系 2 在处理一次交通事故时 交警根据汽车损坏程度估计出碰撞时的车速为 40km h 并且已测出刹车痕迹长度为 20m 请你根据图象帮助交警确定出该汽车刹车前的 车速 并在图象中的纵轴上用字母 A 标出这一速度 由图象知 汽车刹车前的速度为多少 用心 爱心 专心 试题答案试题答案 1 B 物体 B 从开始到停下来所用的时间 5s 在此时间内 B 前进的距离 sB B v t a 25m A 前进的距离 sA vAt 20m 故此时刻 A B 相距 5 7 m 12m 所以再经tvB 过 3s A 才能追上 B 故物体 A 追上物体 B 所用的时间为 8s 2 D 小球先做自由落体运动 初速为零 与地面作用时间不计 可判断 D 正确 3 C 由题意知 F1作用时间内 物体的位移为 s F2作用时间内 物体的位移为 s 由解得 3 故 C 项正确 t vv t v 2 2 2 211 21 2vv 4 AD 本题考查学生对运动规律的理解和应用能力 由 得 与 a1 a2的大小无关 故 A 正确 由t v t v t v vtAB mmm 222 21 vvm2 得 即得 D 也正确 1 1 a v t m 2 2 a v t m 21 a v a v t mm t v aa aa2 21 21 5 AD 考查学生对运动图象的理解和应用能力 6 AC A 点为 2T 时间内的中间时刻点 在 2T 时间内的平均速度就是 A 点的瞬时速度 即 又 s aT2 s2 s1 所以物体运动的加速度为 因初速度不 12 2 A ss vv T 21 2 ss T 为零 所以加速度不等于 物体在 B 点的速度大小 1 2 2s T T ss T T ss T ss aTvv AB 2 3 2 12 2 1221 7 B 注意运动员重心升高的高度 可按大约 0 9m 进行估算 8 BC 一只气球以 10m s 的速度匀速上升 某时刻在气球正下方有一小石子以 20m s 的 初速度竖直上抛 以气球为参考系 小石子做初速度为 10m s 的竖直上抛运动 上升的最 大高度 H 5m s0 6m 所以石子追不上气球 若气球上升速度为 9m s 其余条件不变 则石子在抛出后 1s 因 9 1 s0 20 1 15 m 则石子在抛出后 1s 末追上气球 2 1 10 1 2 若气球上升速度为 7m s 其余条件不变 石子到达最高点用时 t0 2s 设石子抛出后 经时间 t 追上气球 则有 7t s0 20t 代入数据解得 t1 0 6s t2 2s 但 t2 2s 2 1 2 gt 时石子到达最高点 此时石子的速度小于气球的速度 所以石子在到达最高点前 t1 0 6s