甘肃省张掖市2013届高三数学一轮学案 模块1 函数与导数 第1讲 集合的定义及表示 新人教A版

第一讲第一讲 集合的定义及表示集合的定义及表示 一 知识梳理 1 集合中元素具有三个特性 2 集合的表示方法有 3 集合按元素个数进行分类可分为 和 4 集合与元素的关系 如果 a 是集合 A 的元素 则可表示为 如果 a 不是集合 A 的元素 则可表示为 5 集合与集合的关系用符号 表示 6 子集 若集合 A 中 都是集合 B 的元素 就说集合 A 包含于集合 B 或集合 B 包含集合 A 记作 7 相等 若集合 A 中 都是集合 B 的元素 同时集合 B 中 都是集 合 A 的元素 就说集合 A 等于集合 B 记作 8 真子集 如果 就说集合 A 是集合 B 的真子集 记作 9 若集合 A 含有 n 个元素 则 A 的子集有 个 真子集有 个 非空真 子集有 个 10 空集 是一个特殊而又重要的集合 它不含任何元素 是任何集合的 是任何非空集合的 解题时不可忽视 11 特殊集合的表示 实数集 整数集 有理数集 自然数集 正整数集 复数集 二 同步练习 1 给出下列关系 1 2 R 2Q 3N 0 Z 3 2iC 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 集合 2 03 9 PxZxMxZ x 则P MI A 1 2 B 0 1 2 C x 0 x 3 D x 0 x 3 3 已知全集U R 集合 2 40Mx x 则 U C M A 22xx B 22xx C 22x xx 或 D 22x xx 或 4 若集合 cbaM 中元素是 ABC 的三边长 则 ABC 一定不是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形 5 已知集合 2 1 Pyx 2 1 Qy yx 2 1 Rx yx 2 1 Mx yyx 1Nx x 则 A P M B Q R C R M D Q N 6 设集合 0 1 2 4 8 1 2 8 2 4 8UAB 则 BACU A 0 2 B 4 8 C 0 1 4 D 1 8 7 设集合 Zk k xxNZk k xxM 2 1 4 4 1 2 则 A M NB M N C M ND NM 8 给出下列六个关系 1 0N 2 01 1 3 0 4 0 5 00 1 6 00 1 其中正确的是 9 已知集合 A 3a 1 3 2 aa 若 3 A 则 a 的值为 10 下列各组中各个集合的意义是否相同 为什么 1 5 1 5 5 1 5 1 1 5 0 0 0 x xx y xyR 2 10 x xax 2 10axax 方程有实根 11 用列举法写出集合 A 3 2 2 xZxxyy 12 已知集合 A x R ax2 3x 2 0 a R 若 A 中元素至多有 1 个 则 a 的取值范围是 13 已知 1 33 1 2 2 2 aaaa 则实数 a 14 符合 a Pa b c 的集合 P 的个数是 15 设 a bR 集合 1 0 a ab ba b 则ab 16 某班共 30 人 其中 15 人喜爱篮球运动 10 人喜爱兵乓球运动 8 人对这两项运动都 不喜爱 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 17 已知 4 axxA 3 2 xxB I 若 1 a 求 BA II 若 BA