二次根式知识点归纳20435.doc

数学数学 Tel 22014000 22364000 28098500 1 二二次次根根式式知知识识点点归归纳纳 定定义义 一般的 式子 a 0 叫做二次根式 其中 叫做二次根号 二a 次根号下的a 叫做被开方数 性性质质 1 a 0 是是一一 个个 非非负负数数 即即 0aa 2 a 即即 a 0 等于等于 a a0 a b a b 反过来 a 0 b 0 a b a b 6 6 最简二次根式 最简二次根式 1 被开方数不含分母 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式 叫做最简二次根式 7 7 同类二次根式 同类二次根式 几个二次根次化成最简二次根式以后如果被开数相同 这几个二次根式就叫 做同类二次根式 8 8 数的平方根与二次根式的区别 数的平方根与二次根式的区别 4 的平方根为 2 算术平方根为 2 2 二次根式4 即是算术平方根 9 9 二次根式化运算及化简 二次根式化运算及化简 先化成最简先化成最简 合并同类项合并同类项 二次根式中考二次根式中考试题精选 一 选择题 1 05 宜昌宜昌 化简的结果是 20 A B C D 25522 1054 2 05 南京南京 9 的算术平方根是 A 3 B 3 C 3 D 81 3 05 南通南通 已知 则化简的结果是 2x 2 44xx A B C D 2x 2x 2x 2x 4 05 泰州泰州 下列运算正确的是 A a2 a3 a5 B 2x 3 2x3 C a b a b a2 2ab b2 D 283 2 2 a a 0 a 数学数学 Tel 22014000 22364000 28098500 2 5 05 无锡无锡 下列各式中 与是同类项的是 yx2 A B 2xy C D 2 xyyx2 22 3yx 6 05 武汉武汉 若 a 1 则化简后为 A B C D 7 05 绵阳绵阳 化简时 甲的解法是 乙的解法是 3 52 3 52 3 52 52 52 52 以下判断正确的是 3 52 52 52 52 52 A 甲的解法正确 乙的解法不正确B 甲的解法不正确 乙的解法正确 C 甲 乙的解法都正确 D 甲 乙的解法都不正确 8 05 杭州杭州 设 则的大小关系是 32 23 52abc a b c A B C D abc acb cba bca 9 05 丰台丰台 4 的平方根是 A 8 B 2C D 2 2 10 05 北京北京 下列根式中 与是同类二次根式的是 3 A B C D 2412 3 2 18 11 05 南平南平 下列各组数中 相等的是 A 1 3和 1 B 1 2和 1 C 1 和 1 D 和 1 2 1 12 05 宁德宁德 下列计算正确的是 A x2 x3 x6 B 2a3 2 4a6 C a 1 2 a2 1 D 2 4 13 05 毕节毕节 适合 3 a 的正整数 a 的值有 2 3 a A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 14 05 黄岗黄岗 已知为实数 且 则的值为 yx 0231 2 yxyx A 3B 3C 1D 1 15 05 湘潭湘潭 下列算式中 你认为错误的是 A 1 B 1 1 C 1 D a ab b ab b a a b 1 21 2 2 1 ab 22 ab ab 1 ab 二 填空题 1 05 连云港连云港 计算 13 13 2 05 南京南京 在两个连续整数 a 和 b 之间 a 1 且 x 2 C x 2 D x 1 且 X 2 4 的整数部分是 x 小数部分是 y 则 y x 的值是 1010 A 1 B 2 C 3 D 4 5 把 3根号外的因式移到根号内 所得的结果正确的是 3 a A B C D aa a3a3 6 若 a 0 则 a 的值是 a2 A 0 B 2a C 2a 或 2a D 2a 7 把 a 1 根号外的因式移入根号内 其结果是 A B C D 1 a1 aa 1a 1 8 若与是同类二次根式 则 a b 的值为 a b 4b3a b A a 2 b 2 B a 2 b 0 C a 1 b 1 D a 0 b 2 或 a 1 b 1 9 下列说法错误的是 A 2 2的算术平方根是 2 B 的倒数是 3232 C 当 2 x 3 时 D 方程 2 0 无解 x 2 x 3x 1 数学数学 Tel 22014000 22364000 28098500 7 10 若 与 互为倒数 则 abab A a b 1 B a b 1 C a b 1 D a b 1 11 若 0 a0 化简 6 若 o xb 则 2 12 2 ab 7 如果 0 那么以 a b 为边长的等腰三角形的周长是 5 a2 b 8 在 ABC 中 a b c 为三角形的三边 则 baccba 2 2 9 计算 20072007 154 415 10 小明和小芳在解答题目 先化简下式 再求值 a 其中 a 9 时 得出了 2 21aa 不同答案 小明的解答是 原式 a a 1 a 1 小芳的解答是 原式 a 2 1 a a a 1 2a 1 2 9 1 17 则 的解答错误 错误的原因是 2 1 a 11 观察思考下列计算过程 112 121 11 1112 12321 121 111 猜想 1232111234565432 12 观察下列各式 请你将猜想到的规律用含 5 1 4 5 1 3 4 1 3 4 1 2 3 1 2 3 1 1 有自然数 a a 1 的代数式表达出来 一 选择题 每小题 3 分 共 39 分 1 若为二次根式 则 m 的取值为 m 3 A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 2 下列式子中二次根式的个数有 3 1 3 1 2 x 3 8 2 3 1 1 1 xx32 2 xx A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 当有意义时 a 的取值范围是 2 2 a a A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 4 下列计算正确的是 694 9 4 694 9 4 1454545 22 14545 2222 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 数学数学 Tel 22014000 22364000 28098500 9 5 化简二次根式得 3 5 2 A B C D 3035 3535 6 对于二次根式 以下说法不正确的是 9 2 x A 它是一个正数 B 是一个无理数 C 是最简二次根式 D 它的最小值是 3 7 把化去分母中的根号后得 ab a 12 3 A B C D b4b2b 2 1 b b 2 8 是整数 则正整数的最小值是 24nn A 4 B 5 C