2012高一数学_模块测试_3（人教A版必修3）

金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 7 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 必修必修 3 综合模块测试综合模块测试 2 人教 人教 A 版必修版必修 3 时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的 1 101110 2 转化为等值的八进制数是 A 46 B 56 C 67 D 78 答案 B 解析 101110 2 1 25 1 23 1 22 1 2 46 46 8 5 6 5 8 0 5 46 56 8 故选 B 2 某工厂生产产品 用传送带将产品送到下一道工序 质检人员每隔十分钟在传送带 的某一个位置取一件检验 则这种抽样方法是 A 简单随机抽样 B 系统抽样 C 分层抽样 D 非上述答案 答案 B 3 从甲 乙 丙三人中任选两名代表 甲被选中的概率是 A B 1 2 1 3 C D 1 2 3 答案 C 解析 选两名代表的方法有 甲 乙 甲 丙 乙 丙 可见甲被选中的概率为 2 3 4 已知五个数据 3 5 7 4 6 则该样本标准差为 A 1 B 2 C D 2 3 答案 B 解析 3 5 7 4 6 5 x 1 5 s 1 5 3 5 2 6 5 2 1 5 4 0 4 1 1 2 5 甲 乙两台机床同时生产一种零件 现要检查它们的运行情况 统计 10 天中 两 台机床每天出的次品数分别是 甲0102203124 乙2311021101 两台机床出次品较少的是 A 甲 B 乙 C 一样 D 以上都不对 答案 B 解析 甲 0 1 2 4 1 5 x 1 10 乙 2 3 0 1 1 2 x 1 10 甲 乙 出现次品较少的是乙 xx 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 7 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 6 若 P A B 1 则事件 A 与 B 的关系是 A A B 是互斥事件 B A B 是对立事件 C A B 不是互斥事件 D 以上都不对 答案 D 解析 P A B 1 只能说明事件 A B 是必然事件 并不能说明 A B 的关 系 7 在总共 50 件产品中只有 1 件次品 采用逐一抽取的方法抽取 5 件产品 在送质检 部门检验时次品被抽到的概率是 A 0 1 B 0 02 C 0 或 1 D 以上都不对 答案 A 解析 本题是简单随机抽样的抽签法 每件产品 包括该件次品 被抽到的概率均为 0 1 5 50 8 下边框图表示的算法的功能是 A 求和 S 2 22 264 B 求和 S 1 2 22 263 C 求和 S 1 2 22 264 D 以上均不对 答案 C 解析 每次循环 sum 的值都增加 2i i 从 0 到 64 取值 sum 20 21 22 264 9 从一批产品中取出三件产品 设 A 三件产品全不是次品 B 三件产品全是 次品 C 三件产品不全是次品 则下列结论中正确的是 A A 与 C 互斥 B B 与 C 互斥 C 任何两个均互斥 D 任何两个均不互斥 答案 B 10 某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表 分数段 0 80 80 90 90 100 100 110 人数2568 分数段 110 120 120 130 130 140 140 150 人数12642 那么分数在 100 110 中的频率是 精确到 0 01 A 0 18 B 0 47 C 0 50 D 0 38 答案 A 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 7 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 解析 频率 样本容量为 45 频数 样本容量 分数在 100 110 中的频率为 0 18 8 45 11 为了解某社区居民有无收看 2008 北京奥运会开幕式 某记者分别从某社区 60 70 岁 40 50 岁 20 30 岁的三个年龄段中的 160 人 240 人 x 人中 采用分层抽 样的方法共抽查了 30 人进行调查 若在 60 70 岁这个年龄段中抽查了 8 人 那么 x 为 A 90 B 120 C 180 D 200 答案 D 解析 设在 40 50 岁这个年龄段中抽查了 y 人 在 20 30 岁这个年龄段中抽查了 z 人 因为在 60 70 岁这个年龄段中抽查了 8 人 所以 所以 y 12 得 y 240 8 160 z 30 12 8 10 所以 得 x 200 选 D 10 x 8 160 12 08 辽宁文 4 张卡片上分别写有数字 1 2 3 4 从这 4 张卡片中随机抽取 2 张 则 取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 A B 1 3 1 2 C D 2 3 3 4 答案 C 解析 所有可能取法有 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 共 6 种 和为奇数的有 4 种 概率 P 4 6 2 3 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 把正确答案填在题中横线上 13 下列程序运行结束后输出结果为 3 则从键盘输入的 x 值为 程序 INPUT x x IF x0 AND x13 中抽取 13 个个体 若第二次抽取时 余下的每个个体被抽取到的概率为 则在整个抽样过程中 各个个体被抽取到的概率为 1 3 答案 13 37 解析 由题意 n 37 13 1 n 1 1 3 各个个体在整个抽样过程中被抽到的概率为 13 37 三 解答题 本大题共 6 个大题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 17 本题满分 12 分 2010 广东文 17 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观 众的抽样调查中 随机抽取了 100 名电视观众 相关的数据如下表所示 文艺节目新闻节目总计 20 至 40 岁401858 大于 40 岁152742 总计5545100 1 由表中数据直观分析 收看新闻节目的观众是否与年龄有关 2 用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5 名 大于 40 岁的观众应该抽 取几名 3 在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名 求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率 解析 1 由于大于 40 岁的 42 人中有 27 人收看新闻节目 而 20 至 40 岁的 58 人中 只有 18 人收看新闻节目 故收看新闻节目的观众与年龄有关 2 27 3 大于 40 岁的观众应抽取 3 名 5 45 3 由题意知 设抽取的 5 名观众中 年龄在 20 岁至 40 岁的为 a1 a2 大于 40 岁的 为 b1 b2 b3 从中随机取 2 名 基本事件有 a1 a2 a1 b1 a1 b2 a1 b3 a2 b1 a2 b2 a2 b3 b1 b2 b1 b3 b2 b3 共十个 设恰有一名观众年龄在 20 至 40 岁为事件 A 则 A 中含有基本事件 6 个 a1 b1 a1 b2 a1 b3 a2 b1 a2 b2 a2 b3 P A 6 10 3 5 18 本题满分 12 分 08 山东 现有 8 名奥运会志愿者 其中志愿者 A1 A2 A3通晓日 语 B1 B2 B3通晓俄语 C1 C2通晓韩语 从中选出通晓日语 俄语和韩语的志愿者各 1 名 组成一个小组 1 求 A1被选中的概率 2 求 B1和 C1不全被选中的概率 解析 1 从 8 人中选出日语 俄语和韩语志愿者各 1 名 其一切可能的结果组成的 集合 A1 B1 C1 A1 B1 C2 A1 B2 C1 A1 B2 C2 A1 B3 C1 A1 B3 C2 A2 B1 C1 A2 B1 C2 A2 B2 C1 A2 B2 C2 A2 B3 C1 A2 B3 C2 A3 B1 C1 A3 B1 C2 A3 B2 C1 A3 B2 C2 A3 B3 C1 A3 B3 C2 由 18 个基本事件组成 由于每一个基本事件被抽取的机会均等 因此这些基 本事件的发生是等可能的 用 M 表示 A1恰被选中 这一事件 则 M A1 B1 C1 A1 B1 C2 A1 B2 C1 A1 B2 C2 A1 B3 C1 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 5 页 共 7 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 A1 B3 C2 事件 M 由 6 个基本事件组成 因而 P M 6 18 1 3 2 用 N 表示 B1 C1不全被选中 这一事件 则其对立事件 表示 B1 C1全被选中 N 这一事件 由于 A1 B1 C1 A2 B1 C1 A3 B1 C1 事件 由 3 个基本事件组成 NN P 由对立事件的概率公式得 N 3 18 1 6 P N 1 P 1 N 1 6 5 6 19 本题满分 12 分 为考察某校初二年级男生的身体发育情况 随机抽测了其中 15 名同学的体重 数据如下 单位 公斤 50 4 40 2 49 2 49 5 50 0 50 1 40 5 40 9 46 0 48 6 46 0 37 1 42 0 45 6 39 5 1 试估计该校初二年级男生的平均体重 2 试估计该校初二年级男生体重的方差 解析 计算得 50 4 39 5 45 0 kg x 1 15 s2 50 4 45 0 2 39 5 45 0 2 1 15 19 67 kg2 该校初二年级男生的平均体重约为 45 0kg 体重的方差约为 19 67kg2 20 本题满分 12 分 编写一个程序 求 1 1000 之间的所有 3 的倍数之和和所有 7 的 倍数之和及所有 3 或 7 的倍数之和 解析 S1 0 S2 0 S3 0 n 1 WHILE n 1000 IF n MOD 3 0 THEN S1 S1 n END IF IF n MOD 7 0 THEN S2 S2 n END IF IF n MOD 21 0 THEN S3 S3 n END IF n n 1 WEND T S1 S2 S3 PRINT S1 S1 PRINT S2 S2 PRINT T T END 21 本题满分 12 分 2010 杭州夏衍中学高一期末 某花木公司为了调查某种树苗的生 长情况 抽取了一个容量为 100 的样本 测得树苗的高度 cm 数据的分组及相应频数如下 107 109 3 株 109 111 9 株 111 113 13 株 113 115 16 株 115 117 26 株 117 119 20 株 119 121 7 株 121 123 4 株 123 125 2 株 1 列出频率分布表 2 画出频率分布直方图 3 据上述图表 估计数据落在 109 121 范围内的可能性是百分之几 解析 1 频率分布表如下 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 6 页 共 7 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 分组频数频率累积频率 107 109 30 030 03 109 111 90 090 12 111 113 130 130 25 113 115 160 160 41 115 117 260 270 67 117 119 200 200 87 119 121 70 070 94 121 123 40 040 98 123 125 20 021 00 合计1001 00 2 频率分布直方图如图 3 由上述图表可知数据落在 109 121 范围内的频率为 0 94 0 03 0 91 即数据落在 109 121 范围内的可能性是 91 22 本题满分 14 分 下表数据是退水温度 x 对黄硐延长性 y 效应的试验结果 y 是以延长度计算的 且对于给定的 x y 为正态变量 其方差与 x 无关 x 300400500600700800 y 405055606770 画出散点图 并求 y 对 x 的线性回归方程 解析 散点图如下 由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近 列出下表并用科学计算器进行有关计算 i123456 xi300400500600700800 yi405055606770 xiyi120002000027500360004690056000 x2 i9000016