2012高一数学_模块测试_8（人教A版必修3）

金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 必修必修 3 3 综合模块测试 人教综合模块测试 人教 A A 版必修版必修 3 3 一 选择题 一 选择题 共共l2l2小题 每小题小题 每小题5 5分 共分 共6060分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 合题目要求的 1 1 下列问题的算法适宜用条件结构表示的是 下列问题的算法适宜用条件结构表示的是 A A 求点 求点到直线到直线的距离的距离 5 2 P l0123 yx B B 由直角三角形的两条直角边求斜边 由直角三角形的两条直角边求斜边 C C 解不等式 解不等式 其中 其中 0 bax0 a D D 计算 计算100100个数的平均数个数的平均数 2 2 右图是某汽车维修公司的维修点环形分布图 公 右图是某汽车维修公司的维修点环形分布图 公 司在年初分配给司在年初分配给A A B B C C D D四个维修点某种配件各四个维修点某种配件各 5050件 在使用前发现需将件 在使用前发现需将A A B B C C D D 四个维修点的四个维修点的 这批配件分别调整为这批配件分别调整为4040 4545 5454 6161件 但调整只能件 但调整只能 在相邻维修点之间进行 那么要完成上述调整 最少在相邻维修点之间进行 那么要完成上述调整 最少 的调动件次的调动件次 件配件从一个维修点调整到相邻维修件配件从一个维修点调整到相邻维修n 点的调动件次为点的调动件次为 为为 n A A 1818 B B 1717 C C 1616 D D 1515 3 3 设矩形的长为 设矩形的长为a 宽为 宽为b 其比满足 其比满足b a 618 0 2 15 这种矩形给人以美感 这种矩形给人以美感 称为黄金矩形 黄金矩形常应用于工艺品设计中 下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的称为黄金矩形 黄金矩形常应用于工艺品设计中 下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的 初加工矩形宽度与长度的比值样本 初加工矩形宽度与长度的比值样本 甲批次 甲批次 0 5980 598 0 6250 625 0 6280 628 0 5950 595 0 6390 639 乙批次 乙批次 0 6180 618 0 6130 613 0 5920 592 0 6220 622 0 6200 620 根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数 与标准根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数 与标准 值值 0 6180 618 比较 正确结论是 比较 正确结论是 A A 甲批次的总体平均数与标准值更接近甲批次的总体平均数与标准值更接近 B B 乙批次的总体平均数与标准值更接近乙批次的总体平均数与标准值更接近 C C 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 D D 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 4 4 某程序框图如图所示 若输出的 某程序框图如图所示 若输出的 则判断框内 则判断框内57 S 位 位 A A B B C C D D 4 k 5 k 6 k 7 k 5 5 某初级中学有学生 某初级中学有学生 270270 人 其中一年级人 其中一年级 108108 人 二 三人 二 三 年级各年级各 8181 人 现要利用抽样方法抽取人 现要利用抽样方法抽取 1010 人参加某项调查 人参加某项调查 考虑选用简单随机抽样 分层抽样和系统抽样三种方案 考虑选用简单随机抽样 分层抽样和系统抽样三种方案 使用简单随机抽样和分层抽样时 将学生按一 二 三年使用简单随机抽样和分层抽样时 将学生按一 二 三年 级依次统一编号为级依次统一编号为 1 1 2 2 270270 使用系统抽样时 将 使用系统抽样时 将 学生统一随机编号学生统一随机编号 1 1 2 2 270270 并将整个编号依次分 并将整个编号依次分 为为 1010 段段 如果抽得号码有下列四种情况 如果抽得号码有下列四种情况 7 7 3434 6161 8888 115115 142142 169169 196196 223223 250250 5 5 9 9 100100 107107 111111 121121 180180 195195 200200 265265 11 11 3838 6565 9292 119119 146146 173173 200200 227227 254254 30 30 5757 8484 111111 138138 165165 192192 219219 246246 270270 关于上述样本的下列结论中 正确的是关于上述样本的下列结论中 正确的是 A A 都不能为系统抽样都不能为系统抽样B B 都不能为分层抽样都不能为分层抽样 C C 都可能为系统抽样都可能为系统抽样D D 都可能为分层抽样都可能为分层抽样 6 6 有 有 5 5 本不同的书 其中语文书本不同的书 其中语文书 2 2 本 数学书本 数学书 2 2 本 物理书本 物理书 1 1 本 若将其随机的并排摆放本 若将其随机的并排摆放 到书架的同一层上 则同一科目的书都不相邻的概率是到书架的同一层上 则同一科目的书都不相邻的概率是 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 A A B B C C D D 1 1 5 5 2 2 5 5 3 3 5 5 4 4 5 5 7 7 下列说法 下列说法 一组数据不可能有两个众数 一组数据不可能有两个众数 一组数据的方差必须是正数 一组数据的方差必须是正数 将一组将一组 数据中的每个数据都加上或减去同一常数后 方差不变 数据中的每个数据都加上或减去同一常数后 方差不变 在频率分布直方图中 每个小在频率分布直方图中 每个小 长方形的面积等于相应小组的频率 长方形的面积等于相应小组的频率 其中错误的个数是 其中错误的个数是 A A 0 0 B B 1 1 C C 2 2 D D 3 3 8 8 某班 某班 5050 名学生在一次百米测试中 成绩全部介于名学生在一次百米测试中 成绩全部介于 1313 秒与秒与 1919 秒之间 将测试结果按如下方式分成六组 第一秒之间 将测试结果按如下方式分成六组 第一 组 成绩大于等于组 成绩大于等于 1313 秒且小于秒且小于 1414 秒 第二组 成绩大秒 第二组 成绩大 于等于于等于 1414 秒且小于秒且小于 1515 秒 秒 第六组 成绩大于等于第六组 成绩大于等于 1818 秒且小于等于秒且小于等于 1919 秒 右图是按上述分组方法得到的频秒 右图是按上述分组方法得到的频 率分布直方图 设成绩小于率分布直方图 设成绩小于 1717 秒的学生人数占全班总人秒的学生人数占全班总人 数的百分比为数的百分比为 成绩大于等于 成绩大于等于 1515 秒且小于秒且小于 1717 秒的学秒的学x 生人数为生人数为 则从频率分布直方图中可分析出 则从频率分布直方图中可分析出和和分分yxy 别为 别为 A A 0 90 9 3535 B B 0 90 9 4545 C C 0 10 1 3535 D D 0 10 1 4545 9 9 将 将 9 个 含甲 乙 平均分成三组 甲 乙分在同一个 含甲 乙 平均分成三组 甲 乙分在同一 组 则不同分组方法的种数为 组 则不同分组方法的种数为 A 70 B 140 C 280 D 840 1010 将一骰子连续抛掷三次 它落地时向上的点数依次 将一骰子连续抛掷三次 它落地时向上的点数依次 成等差数列的概率为 成等差数列的概率为 A A B B C C D D 1 9 1 12 1 15 1 18 1111 某单位安排 某单位安排 7 7 位员工在位员工在 1010 月月 1 1 日至日至 7 7 日值班 每天日值班 每天 1 1 人 每人值班人 每人值班 1 1 天 若天 若 7 7 位员工位员工 中的甲 乙排在相邻两天 丙不排在中的甲 乙排在相邻两天 丙不排在 1010 月月 1 1 日 丁不排在日 丁不排在 1010 月月 7 7 日 则不同的安排方案日 则不同的安排方案 共有共有 A A 504504 种种 B B 960960 种种 C C 10081008 种种 D D 11081108 种种 1212 从 从 5 5 张张 100100 元 元 3 3 张张 200200 元 元 2 2 张张 300300 元的奥运预赛门票中任取元的奥运预赛门票中任取 3 3 张 则所取张 则所取 3 3 张中至张中至 少有少有 2 2 张价格相同的概率为 张价格相同的概率为 A A B B C C D D 4 1 120 79 4 3 24 23 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 1313 甲 乙两人在 甲 乙两人在 1010 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图 中间一列的数字表示天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图 中间一列的数字表示 零件个数的十位数 两边的数字表示零件个数的个位数 则这零件个数的十位数 两边的数字表示零件个数的个位数 则这 1010 天甲 乙两人日加工零件天甲 乙两人日加工零件 的平均数分别为的平均数分别为 和和 1414 为长方形 为长方形 为为的中点 在长方形的中点 在长方形内随机取内随机取ABCD2 AB1 BCOABABCD 一点 取到的点到一点 取到的点到的距离大于的距离大于 的概率为的概率为 O1 1515 右图是一个算法的流程图 则输出 右图是一个算法的流程图 则输出 S S 的值是的值是 1616 某书店有 某书店有 11 种杂志 种杂志 2 元元 1 本的本的 8 种 种 1 元元 1 本的本的 3 种 小张用种 小张用 10 元钱买杂志元钱买杂志 每种每种 至多买一本 至多买一本 10 元钱刚好用完元钱刚好用完 则不同买法的种数是 则不同买法的种数是 用数字作答用数字作答 013 14 15 16 17 18 19 秒 频率 组距 0 36 0 34 0 18 0 06 0 04 0 02 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 三 解答题三 解答题 17 本题满分 本题满分 10 分 设计一个算法 根据输入分 设计一个算法 根据输入 x x 的值 计算的值 计算的值 的值 131 113 xx xx y 写其程序并画出其流程图 写其程序并画出其流程图 1818 本题满分 本题满分 1212 分 为了对某课题进行研究 用分层抽样方法从三所高校分 为了对某课题进行研究 用分层抽样方法从三所高校 A B CA B C 的相的相 关人员中 抽取若干人组成研究小组 有关数据见下表 单位 人 关人员中 抽取若干人组成研究小组 有关数据见下表 单位 人 1 1 求 求 x yx y 2 2 若从高校 若从高校 B B C C 抽取的人中选抽取的人中选 2 2 人作专题发言 求这二人都来自高校人作专题发言 求这二人都来自高校 C C 的概率 的概率 1919 本题满分 本题满分1212分 分 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 吨吨 与相应的生与相应的生x 产能耗产能耗 吨标准煤吨标准煤 的几组对照数据的几组对照数据y x 3 4 5 6 y 2 5 3 4 4 5 1 1 请画出上表数据的散点图 请画出上表数据的散点图 2 2 请根据上表提供的数据 用最小二乘法求出请根据上表提供的数据 用最小二乘法求出关于关于的线性回归方程的线性回归方程 yx ybxa 3 3 已知该厂技改前已知该厂技改前100100吨甲产品的生产能耗为吨甲产品的生产能耗为9090吨标准煤 试根据吨标准煤 试根据 2 2 求出的线性回归求出的线性回归 方程 预测生产方程 预测生产100100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤 20 本题满分 本题满分 1212 分 分 某市某市 20112011 年年 4 4 月月 1 1 日日 4 4 月月 3030 日对空气污染指数的监测数据如下日对空气污染指数的监测数据如下 主要污染物为可吸入颗粒物 主要污染物为可吸入颗粒物 61 76 70 56 81 91 92 91 75 81 88 67 101 103 95 91 61 76 70 56 81 91 92 91 75 81 88 67 101 103 95 91 77 86 81 83 82 82 64 79 86 85 75 71 49 45 77 86 81 83 82 82 64 79 86 85 75 71 49 45 完成频率分布表 完成频率分布表 作出频率分布直方图 作出频率分布直方图 根据国家标准 污染指数在 根据国家标准 污染指数在 0 500 50 之间时 空气质量为优 在之间时 空气质量为优 在 51 10051 100 之间时 为良 之间时 为良 在在 101 150101 150 之间时 为轻微污染 在之间时 为轻微污染 在 151 200151 200 之间时 为轻度污染 之间时 为轻度污染 请你依据所给数据和上述标准 对该市的空气质量给出一个简短评价请你依据所给数据和上述标准 对该市的空气质量给出一个简短评价 2121 本题满分 本题满分 1212 分 有编号为分 有编号为 1 A 2 A 10 A 的的 1010 个零件 测量其直径 单位 个零件 测量其直径 单位 cmcm 得到下面数据 得到下面数据 其中直径在区间其中直径在区间 1 48 1 48 1 52 1 52 内的零件为一等品 内的零件为一等品 从上述 从上述 1010 个零件中 随机抽取一个 求这个零件为一等品的概率 个零件中 随机抽取一个 求这个零件为一等品的概率 从一等品零件中 随机抽取 从一等品零件中 随机抽取 2 2 个个 用零件的编号列出所有可能的抽取结果 用零件的编号列出所有可能的抽取结果 求这 求这 2 2 个零件直径相等的概率 个零件直径相等的概率 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 2222 本题满分 本题满分 1212 分 设有关于分 设有关于的一元二次方程的一元二次方程 x 22 20 xaxb 若 若是从是从四个数中任取的一个数 四个数中任取的一个数 是从是从三个数中任取的一个数 求上三个数中任取的一个数 求上a012 3 b012 述方程有实根的概率 述方程有实根的概率 若 若是从区间是从区间任取的一个数 任取的一个数 是从区间是从区间任取的一个数 求上述方程有任取的一个数 求上述方程有a 0 3 b 0 2 实根的概率 实根的概率 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 CCAAD BCAAB CC 二 填空题二 填空题 13 2424 2323 1414 1515 6363 1616 266266 4 1 三 解答题三 解答题 1717 解 本题算法的程序如下 解 本题算法的程序如下 InputInput x x End 5End 5 分分 流程图如下 流程图如下 y xy Else xy thenxIf intPr 31 13 1 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 5 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 10 10 分分 1818 19 解 解 1 1 如下图如下图 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 6 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 0 1 2 3 4 5 6 7 012345 产量 能耗 4 4 分分 2 2 3 32 5 42 5 43 53 54 64 64 5 66 54 5 66 5 y x i n i i 1 4 5 4 5x 4 6543 3 5 3 5y 4 5 4435 2 86 6 86 6 分分 n i xi 1 2 3 2 4 2 5 2 6 2 2 66 54 4 5 3 566 563 0 7 864 4 58681 b 3 50 7 4 50 35aYbX 故线性回归方程为故线性回归方程为 y 0 7x 0 35 10y 0 7x 0 35 10 分分 3 3 根据回归方程的预测 现在生产根据回归方程的预测 现在生产 100100 吨产品消耗的标准煤的数量为吨产品消耗的标准煤的数量为 0 70 7100 0 35 70 35100 0 35 70 35 故耗能减少了故耗能减少了 90 70 35 19 65 90 70 35 19 65 吨吨 12 12 分分 2020 解 解 1 1 首先根据题目中的数据完成频率分布表 作出频率分布直方图 根据污染指 首先根据题目中的数据完成频率分布表 作出频率分布直方图 根据污染指 数 确定空气质量为优 良 轻微污染 轻度污染的天数 数 确定空气质量为优 良 轻微污染 轻度污染的天数 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 7 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 频率分布表与频率分布直方图各频率分布表与频率分布直方图各 4 4 分 分 答对下述两条中的一条即可 本问答对下述两条中的一条即可 本问 4 4 分 分 1 1 该市一个月中空气污染指数有 该市一个月中空气污染指数有 2 2 天处于优的水平 占当月天数的天处于优的水平 占当月天数的 1 15 有 有 2626 天处于良天处于良 的水平 占当月天数的的水平 占当月天数的 13 15 处于优或良的天数共有 处于优或良的天数共有 2828 天 占当月天数的天 占当月天数的14 15 说明该市空 说明该市空 气质量基本良好 气质量基本良好 2 2 轻微污染有 轻微污染有 2 2 天 占当月天数的天 占当月天数的 1 15 污染指数在 污染指数在 8080 以上的接近轻微污染的天数有以上的接近轻微污染的天数有 1515 天 加上处于轻微污染的天数 共有天 加上处于轻微污染的天数 共有 1717 天 占当月天数的天 占当月天数的 17 30 超过 超过 50 50 说明该市空 说明该市空 气质量有待进一步改善 气质量有待进一步改善 21 解 由所给数据可知 一等品零件共有 解 由所给数据可知 一等品零件共有 6 6 个个 设设 从从 1010 个零件中 随机抽取一个个零件中 随机抽取一个 为一等品为一等品