北京课改版八年级上《第十章分式》单元测试题含答案

第 1 页（共 4 页） 第十章 分式 一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 在方程 ， ， （ ， 为已知数）， （ ， 为已知数）中，分式方程的个数是 ( ) A. B. C. D. 2. 小朱要到距家 米的学校上学，一天，小朱出发 分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校 米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快 米 分 ，求小朱的速度若设小朱速度是 米 分 ，则根据题意所列方程正确的是 ( ) A. B. C. D. 3. 化简 的结果是 ( ) A. B. C. D. ( ) 4. 使代数式 有意义的 值是 ( ) A. ，且 B. ，且 C. D. ，且 ，且 5. 若关于 的方程 无解，则 的值为 ( ) A. B. C. D. 6. 如果把分式 中的 ， 的值都缩小为原来的 ，那么分式的值 ( ) A. 扩大为原来的 倍 B. 缩小为原来的 C. 变为原来的 D. 不变 7. 关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是 ( ) A. B. 且 C. D. 且 8. 分式方程 的解是 ( ) A. B. C. D. 9. 某市 2013 年 6 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米的水费上涨 墨墨家在 5 月份的水费是 元，而在 6 月份的水费是 元已知墨墨家 6 月份的用水量比 5 月份多 立方米求该市居民用水调整前的价格设该市居民用水调整前的价格为 元 /立方米，根据题意，下面所列方程中正确的是 ( ) A. ( ) B. ( ) 第 2 页（共 4 页） C. ( ) D. ( ) 10. 若 ( )( ) 的值为 ，则正整数 的值是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题；共 50 分） 11. 若 有意义，则 12. 分式 ， ， 的最简公分母为 13. 杭州到北京的铁路长 千米火车的原平均速度为 千米每小时，提速后平均速度增加了 千米每小时，由杭州到北京的行驶时间缩短了 小时，则可列方程 14. 已知 是分式方程 的根，则 的值为 15. 方程 的解是 16. 已知关于 的方程 的解是负数，则 的取值范围为 17. 已知 ， ，则 18. 若分式方程 有增根，则 19. 化简 = 20. 若关于 的方程 无解，则 三、解答题（共 6 小题；共 78 分） 21. 已知分式 ( ) ，计算 的值 22. 我市对某 道路建设工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为 万元和 万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，应有以下三种施工方案： （ 1）甲队单独做这项工程刚好如期完成 （ 2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多 天 （ 3）若甲、乙两队合作 天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由 23. 在三个整式 ， ， 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当 时分式的值 24. 若分式方程 有增根，求 的值 25. 已知 ，求 ( )的值 26. 解方程： 第 3 页（共 4 页） 答案 第一部分 1. B 2. B 3. C 4. D 5. B 6. D 7. D 8. B 9. D 10. B 第二部分 11. 12. 13. 14. 15. 16. 且 17. 18. 19. 20. 第三部分 21. ( ) ， ( ) 且 ，即 ，且 ， ， 此时 原式 ( ) ( )( )( ) 22. 解：工程期为 天，则甲队单独完成用 天，乙队单独完成用 ( ) 天， 根据题意得： 解得 经检验知 是原方程的解，且适合题意， 所以在不耽误工期的情况下，有方案（ 1）和方案（ 3）两种方案合乎要求 但方案（ 1）需工程款 （万元 ） 方案（ 3）需工程款 （万元 ） 故方案（ 3）最节省工程款且不误工期 23. ( )( )( ) 当 时， 原式 （答案不唯一） 24. 方程两边同乘 ( )( ) 得 ( ) ( ) 第 4 页（共 4 页） 所以 ( ) 所以 由题意知增根为 或 所以 或 所以， 或 25. 原式 ( )( )( )( )( ) ( ) ( ) 因为 ， 所以 (