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1 吉林省吉林市高一数学吉林省吉林市高一数学 第一章第第一章第 2 2 节节 角的概念的推广角的概念的推广 2 2 教案教案 新新 人教人教 B B 版必修版必修 4 4 四 教学过程 一 复习 1 角的分类 按旋转方向分 按终边所在位置分 2 与角同终边的角的集合表示 S 3 练习 把下列各角写成的形式 并指出它们所在的象限或终边位360 0360 k 置 1 2 3 135 1110 540 答案 1 第三象限角 135360225 2 第一象限角 11103 36030 3 终边在轴非正半轴 540 2 360180 x 二 新课讲解 1 轴线角的集合表示 例 1 写出终边在轴上的角的集合 y 分析 1 到的角落在轴上的有 0 360 y90 270 2 与终边分别相同的角的集合为 90 270 1 2 90360 902180 270360 90 21 180 SkkZkkZ SkkZkkZ 3 所有终边在轴上的角的集合就是和并集 y 1 S 2 S 12 SSS 902180 270 21 180 kkZkkZ 90180 nnZ 拓展 1 终边在轴线的角的集合怎么表示 x 180 SnnZ 2 所有轴线角的集合怎么表示 90 SnnZ 3 相对于轴线角的集合 象限角的集合怎 么表示 90 PnnZ 提问 第一 二 三 四象限角的集合又怎么表示 略 例 2 写出第一象限角的集合 M 2 分析 1 在内第一象限角可表示为 360 090 2 与终边相同的角分别为 0 90 0360 90360 kkkZ 3 第一象限角的集合就是夹在这两个终边相同的角中间的角的集合 我们表示为 36090360 MkkkZ 学生讨论 归纳出第二 三 四象限角的集合的表示法 90360180360 PkkkZ 90360180360 NkkkZ 270360360360 QkkkZ 说明 区间角的集合的表示不唯一 例 3 写出所夹区域内的角的集合 0 yx x 解 当终边落在上时 角的集合为 0 yx x 45360 kkZ 当终边落在上时 角的集合为 0 yx x 45360 kkZ 所以 按逆时针方向旋转有集合 4536045360 SkkkZ 五 课堂练习 1 若角的终边在第一象限或第三象限的角平分线上 则角的集合是 2 若角与的终边在一条直线上 则与的关系是 3 思考 若角与的终边关 于轴对称 则与的关系是 x 若角与的终边关于轴对称 则与的关系是 y 若角与的终边关于原点对称 则与的关系是 六 小结 1 非象限角 轴线角 的集合表示 2 区间角集合的书写 七 作 业 习题 第 3 2 3 5 7 8 4 1 补充 1 试写出终边在直线上所有角的集合 并
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